从另一个角度看拉普拉斯变换J Pan 航空工程师一、奥列弗. 赫维赛德是何许人也 二、傅里叶变换（轻量版拉普拉斯变换） 三、拉普拉斯变换（原来就是那么回事）拉普拉斯变换可以说是现代工程学使用最广泛的数学工具，它通过数学变换将微积分方程转化成代数方程，为求解连续空间连续时间的方程提供了可能。但是，一般的教材一上来就是拉普拉斯变换的数学定义，对于其历史和代表的深刻含义没有任何介绍，导致很多人一直头
# 使用 PyTorch 实现拉普拉斯梯度算子
在计算机视觉与图像处理中，拉普拉斯算子是一个用于边缘检测的重要工具。本文将以 PyTorch 为基础，带领刚入行的小白们实现拉普拉斯梯度算子。我们将分步骤进行，学习如何在 PyTorch 中实现这个算子。
## 实现步骤
为使整个流程更加清晰，以下是实现拉普拉斯梯度算子的步骤表格：
| 步骤 | 描述
摘要 Laplace算子作为边缘检测之一，和Sobel算子一样也是工程数学中常用的一种积分变换，属于空间锐化滤波操作。拉普拉斯算子（Laplace Operator）是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度（▽f）的散度（▽·f）。拉普拉斯算子也可以推广为定义在黎曼流形上的椭圆型算子，称为拉普拉斯-贝尔特拉米算子。（百度百科）基本理论首先，拉普拉斯算子是最简单的各向同性微分算子，它具有
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2023-10-03 13:37:11
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转载于边缘检测算法各自优缺点 边缘提取其实也是一种滤波，不同的算子有不同的提取效果。比较常用的方法有三种，Sobel算子，Laplacian算子，Canny算子。Sobel算子检测方法对灰度渐变和噪声较多的图像处理效果较好，sobel算子对边缘定位不是很准确，图像的边缘不止一个像素；当对精度要求不是很高时，是一种较为常用的边缘检测方法。Canny方法不容易受噪声干扰，能够检测到真正的弱边缘。优点在
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2023-10-10 18:30:51
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一.定义 拉普拉斯算子（Laplace Operator）是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度（▽f）的散度（▽·f）。（摘自百度百科） 如果f是二阶可微的实函数，则f的拉普拉斯算子定义为： f的拉普拉斯算子也是笛卡尔坐标系xi中的所有非混合二阶偏导数： 对于二维空间上：（x与y代表 x-y 平面上的笛卡尔坐标）二.机器学习中应用 1.作为具有旋转不变性的各向同性算子，拉普拉斯算子广
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2023-09-27 16:27:50
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5.5.2 拉普拉斯掩模锐化（1）1．基本理论拉普拉斯算子是最简单的各向同性微分算子，具有旋转不变性。一个二维图像函数 的拉普拉斯变换是各向同性的二阶导数，定义为： （5-11）为了更适合于数字图像处理，将该方程表示为离散形式： （5-12）另外，拉普拉斯算子还可以表示成模板的形式，如图5-9所示。图5-9（a）表示离
%function PicOut=Lap_edge(PicInput,thresh)
PicInput=imread('c:/boat.png');
thresh=45;
% 本程序能够将BMP格式的黑白灰度图像用拉普拉斯算子进行边缘检测
% 生物图像处理作业2
% 格式为 a=Lap_edge(PicInput,thresh) 或者嵌套为 Lap_edge(imread('
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2024-07-30 14:45:48
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1. 拉普拉斯算子1.1 简介一种典型的各向同性的微分算子，可用于检测图像中灰度图片的区域$$ \nabla^{2} f=\frac{\partial^{2} f}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2} f}{\partial y^{2}} $$根据上述的差分近似可以推导出$$ \nabla^{2} f(x, y)=f(x+1, y)+f(x-1, y)+f(x,
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2023-05-23 21:56:37
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上文简单讲述了一阶导数在边缘检测中的应用。而使用一阶导数进行边缘检测，往往会使得图像的细节丢失，那么此时，我们需要用到二阶导数来进行边缘检测，也就是拉普拉斯算子。 对于二维函数的导数求法如下： &
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2024-01-02 10:12:45
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文章目录前言一、为什么模板是那样？二、代码验证1.卷积函数2.验证总结 前言前面学习了一阶微分的几个经典算子：05Priwitt04Sobel03Roberts 今天学习的是二阶微分的Laplacian算子。一、为什么模板是那样？在学习的过程中，很多时候，他直接把模板给了，说这个是xxx算子的模板，但是为什么呢，为什么这个模板就是这个算子，为什么它可以实现某些功能呢？ 下面简单介绍一下原理。 L
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2023-11-06 18:52:34
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Laplace算子作为边缘检测之一，和Sobel算子一样也是工程数学中常用的一种积分变换，属于空间锐化滤波操作。拉普拉斯算子（Laplace Operator）是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度（▽f）的散度（▽·f）。拉普拉斯算子也可以推广为定义在黎曼流形上的椭圆型算子，称为拉普拉斯-贝尔特拉米算子。（百度百科）拉普拉斯算子是最简单的各项同性二阶微分算子，具有旋转不变性。根据函数
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2023-11-13 11:37:15
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1. 拉普拉斯算子 原理：是一种基于图像导数运算的高通线性滤波器。它通过二阶导数来度量图像函数的曲率。 拉普拉斯算子是最简单的各向同性微分算子，它具有旋转不变性。一个二维图像函数的拉普拉斯变换是各向同性的二阶导数，定义为：  
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2024-08-27 14:55:46
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小白目前经手的科研课题涉及到在编码解码过程中增加各类噪声和相关滤波的处理，涉及到了一些算子处理，所以一边学习一边记录：若博文有不妥之处，望加以指点，笔者一定及时修正。 文章目录① Sobel算子② Laplace算子③ 参考博客 ① Sobel算子边缘是图像上灰度级变化很快的点的集合。那如何在图像上找到这些点呢？高数中，我们知道如果函数点变化很快，其导数越大。也就是导数越大的地方越有可能是边缘。但
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2023-11-14 22:35:58
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本篇文章介绍如何用OpenCV-Python来使用Laplacian算子。提示：转载请详细注明原作者及出处，谢谢！本文介绍使用在OpenCV-Python中使用Laplacian函数本文不介详细的理论知识，读者可从其他资料中获取相应的背景知识。笔者推荐清华大学出版社的《图像处理与计算机视觉算法及应用(第2版) 》。Laplacian算子图像中的边缘区域，像素值会发生“跳跃”，对这些像素求导，在其一
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2024-05-30 11:49:42
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1．基本理论 拉普拉斯算子是最简单的各向同性微分算子，具有旋转不变性。一个二维图像函数 的拉普拉斯变换是各向同性的二阶导数，定义为： 为了更适合于数字图像处理，将该方程表示为离散形式： 另外，拉普拉斯算子还可以表示成模板的形式，如图5-9所示。图5-9（a）表示离散拉普拉斯算子的模板，图5-9（b）表示其扩展模板，图5-9（c）则分别表示其他两种拉普拉斯的实
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2021-12-22 13:57:06
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# Python 拉普拉斯算子的实现
## 简介
在计算机视觉和图像处理中，拉普拉斯算子（Laplacian operator）是一种常用的图像边缘检测算法，它可以帮助我们找到图像中的边缘信息。本文将介绍如何使用Python实现拉普拉斯算子，同时向刚入行的小白开发者解释每一步需要做什么，并提供相应的代码。
## 实现步骤
下面是实现拉普拉斯算子的步骤表格：
| 步骤 | 描述 |
| ---
原创
2023-07-21 00:33:03
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1．基本理论 拉普拉斯算子是最简单的各向同性微分算子，具有旋转不变性。一个二维图像函数 的拉普拉斯变换是各向同性的二阶导数，定义为： 为了更适合于数字图像处理，将该方程表示为离散形式： 另外，拉普拉斯算子还可以表示成模板的形式，如图5-9所示。图5-9（a）表示离散拉普拉斯算子的模板，图5-9（b）表示其扩展模板，图5-9（c）则分别表示其他两种拉普拉斯的实
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2022-04-11 14:01:17
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在计算机科学和数学领域，拉普拉斯算子（Laplace Operator）是一种重要的线性算子，广泛应用于图像处理、物理模拟和计算流体动力学等领域。通过计算函数的二阶导数，拉普拉斯算子能够揭示出数据的边界和特征。在 Python 编程中，利用 NumPy 和 SciPy 等库实现拉普拉斯算子是常见的任务之一。然而，在实践中经常会遇到一些问题，特别是在不确定算子参数或数据格式时。本博文详细记录了解决“
机器学习MATLAB实现：Matlab-梯度Roberts算子、拉普拉斯算子、Sobel算子、Prewitt算子对图像进行锐化 目录标题机器学习MATLAB实现：Matlab-梯度Roberts算子、拉普拉斯算子、Sobel算子、Prewitt算子对图像进行锐化1. 锐化2. 梯度运算3. 边缘检测的分类4. Roberts算子5. sobel算子6. Prewitt算子7. 拉普拉斯算子8. m
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2024-05-13 22:11:17
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拉普拉斯算子锐化应用于图像增强概念及推导代码与结果 概念及推导锐化处理的主要目的是突出灰度的过度部分。其中的拉普拉斯算子是通过二阶微分来实现对图像的锐化处理的。拉普拉斯算子是一种最简单的各项同性的微分算子，各向同性的滤波器旋转不变，也就是说原图像旋转后进行滤波处理给出的结果于先对图像滤波之后再旋转的结果相同。对于一个二维图像，拉普拉斯算子的定义为： 当我们要以离散形式描述上面公式时，先引出一阶、
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2023-11-02 22:19:31
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