# 小波频域变换与Python实现
## 引言
在信号处理和图像处理领域，小波变换因其能够提供时频分析而被广泛应用。不同于传统的傅里叶变换仅能提供频域信息，小波变换可以同时获取信号的时域和频域特征。这使得它在处理非平稳信号时表现得尤为出色。本文将介绍小波频域变换的基本原理，并结合Python代码进行简单的实现。
## 小波变换的基本原理
小波变换是一种信号分解技术，它将信号表示为一组小波基
原创
2024-10-29 03:59:01
32阅读
正文修改了尺寸变换导致的图像失真问题，同时简化了部分代码。效果确实很好? 1 通道调序的简化将之前的两句代码简化为了一句代码：Img_path = 'white_bear.jpg'
Img = cv2.imread(Img_path)
Img = Img[:, :, [2, 1, 0]] # 调整通道顺序这里的 第一个维度是图像的高度（或行数）第二个维度是图像的宽度（或列数）第三个维度是图像的通
转载
2024-06-19 20:30:20
85阅读
1. 逆滤波器emsp; 若退化函数已知或可以得到一个估计，最简单的图像复原方法就是直接做逆滤波，用退化函数除退化图像的傅立叶变换来计算原始图形的傅立叶变换的估计即： 展开计算为： 如果退化噪声为0或很小，噪声就会支配估计值，这时候经常需要限制滤波的频率，使其接近原点。1. 最小均方误差滤波/维纳滤波的一个估计，使它们之间的均方误差最小，误差度量由下式给出： 假设噪声和图像不相关，二者
转载
2023-12-02 22:53:40
116阅读
相关资料笔记术语（中英对照）：尺度函数 ： scaling function （在一些文档中又称为父函数 father wavelet ）小波函数 ： wavelet function（在一些文档中又称为母函数 mother wavelet）连续的小波变换 ：CWT离散的小波变换 ：DWT小波变换的基本知识不同的小波基函数，是由同一个基本小波函数经缩放和平移生成的。小波变换是将原始图像与小波基函数
转载
2023-06-21 15:49:33
545阅读
我希望能简单介绍一下小波变换，它和傅立叶变换的比较，以及它在移动平台做motion detection的应用。如果不做特殊说明，均以离散小 波为例子。考虑到我以前看中文资料的痛苦程度，我会尽量用简单，但是直观的方式去介绍。有些必要的公式是不能少的，但我尽量少用公式，多用图。另外，我不 是一个好的翻译者，所以对于某些实在翻译不清楚的术语，我就会直接用英语。我并不claim我会把整个小波变换
转载
2023-08-28 16:26:26
160阅读
小波级数：CWT的离散化 连续小波函数为：将s = s_0^j，tau = k*s_0^j*tau_0代入上式，则小波函数变为： 如果{psi_(j,k)}为一组正交基，则小波级数变换变为
转载
2023-11-17 11:02:27
166阅读
在此稍微说一下小波阈值去噪。手写程序，不调用函数。目的是用来解决各个学校的大作业问题。不用来解决任何实际问题。 首先要了解一下小波变换从老根上讲就是做卷积。一个信号，或者一个图片，与小波的高通部分做卷积，得出的系数是高频系数，与小波的低通部分做卷积得出低频系数。以一张图片小波阈值去噪为例，讲一下整个编程过程。第一是准备阶段：一张图片是三种数据：高度、宽度和色彩度。编程以经典的二维小波变换为例，所以
转载
2023-06-29 11:29:43
165阅读
小波变换傅里叶变换（Fourier Transform，FFT）短时傅里叶变换（Short-time Fourier Transform,STFT）小波变换（Wavelet transform，WT） 傅里叶变换和小波变换之间的关系 1. 傅里叶变换 2. 短时傅里叶变换 3. 小波变换 傅里叶变换到小波变换，并不是一个完全抽象的东西，可以讲得很形象。下面我就按照傅里叶—短时傅里叶变换—小波变换
转载
2023-11-24 00:35:55
193阅读
小波变换有信号显微镜之称，在EEG分析中也有广泛的应用，印象中小波算法是来源于地球物理解释的。之前有介绍过小波的一些资料和实现：可以参考下，这里主要分析小波和FIR滤波效果的对比。博客对应的代码和数据# 短时傅里叶变换和FIR滤波效果对比
import mne
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import signal, fft
import
转载
2023-10-13 22:32:58
244阅读
小波变换只对信号低频频带进行分解。小波包变换继承了小波变换的时频分析特性，对小波变换中未分解的高频频带信号进一步分解，在不同的层次上对各种频率做不同的分辨率选择，在各个尺度上，在全频带范围内提供了一系列子频带的时域波形。小波包分析就是进一步对小波子空间按照二进制方式进行频带细分，以达到提高频率分辨率的目的。小波变换和小波包变换的关系如下图所示。2、构造原理(1)、第二代小波包变换也是有分解和重构两
转载
2023-08-30 18:50:13
329阅读
波变换是现在研究的比较多的时(空)频域分析理论,离散的小波变
小波变换是一种时频分析工具，通过母小波函数生成子小波函数来同时分析信号的时间和频率特征。连续小波变换通过不同尺
本文介绍了Haar小波变换的基本原理及其离散实现方法。
介绍了离散小波变换（DWT）的核心原理与实现方法。重点阐述了从连续小波变换到DWT的离散化过程，包括尺度参数和平移
## 一维小波变换及频域图的实现
在信号处理中，小波变换是一种强大的工具，它能够提供信号在时间和频率上的局部化特性。本文将指导你如何使用Python实现一维小波变换并生成频域图。整个过程主要分为以下几个步骤：
| 步骤 | 操作 | 描述 |
|------|----------------
原创
2024-08-05 08:41:28
64阅读
# Python小波变换
## 介绍
小波变换是一种用于信号处理和数据分析的数学技术。它可以将信号分解成不同频率的子信号，并提供了一种多尺度的分析方法。在Python中，我们可以使用`pywt`库来进行小波变换。
## 安装pywt库
首先，我们需要安装`pywt`库。可以使用以下命令来安装：
```python
!pip install PyWavelets
```
## 示例
让
原创
2023-07-27 06:59:37
457阅读
# 小波变换（Wavelet transform）及其在Python中的应用
## 什么是小波变换
小波变换是一种数学工具，用于在时间和频率领域中分析非平稳信号。它的基本思想是将信号分解成不同频率的小波基函数，并对每个小波基函数进行时移和尺度变换，以便更好地描述信号的时频特性。
小波变换的优势在于它能够同时提供时间和频率上的信息，对于非平稳信号的分析更为适用。与傅里叶变换相比，小波变换能够更
原创
2023-08-18 04:34:21
348阅读
1，关于小波变换的原理不再总结，以前转载过别人的文章，这篇是工程实现的原理总结。2，关于小波变换的实现有mallat滤波器组的方法和提升小波的方法。3，mallat滤波器组的方法大致框架如下其中G和H的关系式为而H可以由matlab中wfilters命令得到。下图是基于查找表的mallat算法框架用matlab卷积的方法实现的小波分解与合成，弄了一个正弦序列，长度1000，有噪声，通过wavede
转载
2023-07-04 19:37:59
223阅读
1、 信号分析：获得时间和频率之间关系 傅立叶变换：提供频率域的信息，但有关时间的局部化信息却基本丢失小波变换：缩放母小波的宽度来获得信号的频率特征，平移母小波获得信号的时间信息。缩放和平移操作是为了计算小波系数，小波系数反映了小波和局部信息之间的相关程度。2、小波：小区域、长度有限、均值为0的波形。小—是指它具有衰减性，波---指它的波动性，其振幅正负之间的震荡形式。正弦信
转载
2023-09-20 11:58:45
285阅读
% FWT_DB.M;
% 此示意程序用DWT实现二维小波变换
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clear;clc;
T=256; % 图像维数
SUB_T=T/2; % 子图维数
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%
转载
2023-11-23 15:41:58
154阅读
