知识点对数正态分布（lognormally distributed）：对数为正态分布的任意随机变量的概率分布。 如果 X 是正态分布的随机变量，则 exp(X)为对数正态分布.如果 Y 是对数正态分布，则 ln(Y) 为正态分布。如果一个变量可以看作是许多很小独立因子的乘积，则这个变量可以看作是对数正态分布。对数正态分布的概率密度函数为：对数平均：对数平均与几何平均相等，并且比算数平均，对于对数正
前言正太分布是一个很重要的概率分布，又名高斯分布，在统计学、数据科学、机器学习等领域有着广泛应用。在日常生活中，人群的身高、鞋码、成年人的血压、班级的成绩、测量误差等都近似服从正太分布。一般来说，如果一个量是由许多微小的独立随机因素影响的结果，那么就可以认为这个量具有正态分布。正太分布曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称，故常称之为钟形曲线。实现思路正太分布公式：其中为期望，为方差当（，）时，有标
作者：Christian Pascual参与：王淑婷、思源概率论与统计学是机器学习的基础，但很多初学者不太了解它们。本文介绍了概率及统计的基本概念、联系以及用法，并以正态分布为例展示了什么是概率分布、分布函数以及经验法则。同样本文还概念性地解释了中心极限定理，以及为什么正态分布在整个统计学中如此重要。此外，本文很多试验都可以用 Python 实现，不了解 Python 的读者也可以跳过。要学习统计
什么是正态分布关于什么是正态分布，早在中学时老师就讲过了。通俗来讲，就是当我们把数据绘制成频率直方图，所构成曲线的波峰位于中间，两边对称，并且随着往两侧延伸逐渐呈下降趋势，这样的曲线就可以说是符合数学上的正态分布。由于任何特征的频率总和都为100%或1，所以该曲线和横轴之间部分的面积也为100%或1，这是正态分布的几何意义。如下图，是数据统计实例中出现的正态分布性数据：
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2023-09-19 11:23:37
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概率密度函数，这种方法能够表示随机变量每个取值有多大的可能性。概率密度函数
正态分布的概率密度函数均值为μ 方差为σ2 (或标准差σ)是高斯函数的一个实例：
。 (请看指数函数以及π.) 如果一个随机变量X服从这个分布，我们写作 X ~ N(μ,σ2). 如果μ = 0并且σ = 1，这个分布被
前言最近在工作中需要拟合高斯曲线，在python中可以使用 scipy,相关代码如下：#!/usr/bin/env python
# -*- coding=utf-8 -*-
%matplotlib inline
import numpy as np
import pylab as plt
from scipy.optimize import curve_fit
x = range(10
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2023-06-16 21:58:57
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# 求函数的反函数
在数学中，我们经常需要求一个函数的反函数。反函数是原函数的逆操作，可以用来实现函数的逆运算。在Python中，我们可以通过一些方法来求一个函数的反函数。本文将介绍如何通过代码实现这一过程。
## 什么是函数的反函数
函数的反函数是指，如果一个函数 f 将 x 映射到 y，那么它的反函数 f^-1 将 y 映射回 x。反函数的存在条件是函数 f 必须是一一对应的，即每个输入
正态分布（连续随机分布）¶连续变量取某个值时，概率近似为0，因为值不固定，可以无限细分连续变量是随机变量在某个区间内取值的概率，此时的概率函数叫做概率密度函数。世界上绝大部分的分布都属于正态分布，人的身高体重、考试成绩、降雨量等都近似服从。正态分布概率密度函数：f(x)=$\cfrac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}$e$\frac{^{-{(x-u)^2}}}{2\sigma^2}$
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2023-08-15 14:51:46
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一些多元统计分析课后作业中出现过的习题，追加了一些提问，更完整。
对课后习题的一些整理，由于不知道多元统计分析考试的内容，只能随便整理一些。如果有错误，请在评论区中指出。目录第一题：条件分布与独立性第二题：正态分布第三题：均值检验第四题：均值结构检验第五题：均值结构检验实例第六题：协方差阵检验第七题：距离判别第八题：贝叶斯判别第九题：费希尔判别第十题：类
文章目录20 python数据处理numpy引言ndarray数组的基本操作ndarray创建数组array函数ones和zeros随机数组的创建均匀分布正态分布ndarray数组属性数组和标量之间的运算索引和切片数学统计方法 20 python数据处理numpy引言python中使用list比较浪费内存和时间，numpy提供ndarray对象：ndarray是存储单一数据类型的多维数组ndar
多元正态分布(多元高斯分布)直接从多元正态分布讲起。多元正态分布公式如下：这就是多元正态分布的定义，均值好理解，就是高斯分布的概率分布值最大的位置，进行采样时也就是采样的中心点。而协方差矩阵在多维上形式较多。协方差矩阵一般来说，协方差矩阵有三种形式，分别称为球形、对角和全协方差。以二元为例：为了方便展示不同协方差矩阵的效果，我们以二维为例。(书上截的图，凑活着看吧，是在不想画图了)其实从这个图上可
正态分布函数dnorm()、pnorm()、qnorm()和rnorm()的使用方法：密度函数： dnorm(x, mean=0, sd=l, log=FALSE)分布函数： pnorm(q, mean=0, sd=l, lower.tail=TRUE, log.p=FALSE)计算下分位点： qnorm(p, mean=0, sd=l, lower.tail=TRUE, log.p=FALSE)
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2023-08-16 11:40:39
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# Python正态分布函数的实现
## 1. 简介
正态分布（又称高斯分布）是数学中非常重要的一个概念，它在统计学和自然科学中有广泛的应用。正态分布函数可以用来描述一组数据的分布情况，通过计算正态分布函数可以得到数据的概率密度，从而进行统计分析和推断。
在Python中，我们可以使用SciPy库来实现正态分布函数的计算。SciPy库是一个功能强大的科学计算库，提供了许多数学、科学和工程计算
原创
2023-07-25 19:08:00
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正态分布由来:1805年勒让德计算彗星轨道时首次采用了最小二乘法， 高斯在1809年时在写<<天体运动理论>>，然后发现其计算过程中会出现误差，在求误差的过程中发现其误差呈正态分布(Normal distribution)，又称高斯分布(Gaussian distribution)，并用最小二乘法去验证假设误差的密度函数为f(x)，有n个独立观测值，x1…xn，真实值为x
变量、运算符与数据类型注意：is, is not ：两个变量的内存地址。==, != ：两个变量的值。比较的两个变量，指向的都是地址不可变的类型(str等)，is，is not 和 ==，！= 是完全等价的。指向的是地址可变的类型(list，dict，tuple等)，则两者是有区别的。运算符的优先级：一元运算符优于二元运算符。先算术运算，后移位运算，最后位运算。逻辑运算最后结合。变量名是大小写敏感
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2023-10-19 08:56:20
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一、在分享今天的内容之前，我们先来简单了解下关于数学中的部分统计学及概率的知识。首先，正态分布是最重要的一种概率分布，正态分布（Normal distribution)，也称高斯分布（Gaussian distribution），具体详细的介绍可自行网上查阅资料；其次，如下图中所示的：分位数、中位数、众数等；再者，就是今天要重点介绍的箱型图，如下图所示待会要分享的Python程序就是对箱型图中上下
踌躇再三，先写一篇毕竟这是python语言入门， 也不怕笑话今天，从“正态分布”开起，为什么？给你一个标准“正态分布”；它再漂亮，“期望”也是零。1、函数库介绍Python的许多功能由扩展库来完成，科学计算方面主要有NumPy、SciPy，绘图可视化由matplotlib（pylab隶属于其中）来实现，这些都是开源、可自由下载安装。2、常用的统计函数Scipy中的stats模块包含了多种常用的数据
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2023-05-24 16:54:58
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## Python正态分布的分布函数
### 引言
在统计学和概率论中，正态分布（也称为高斯分布）是一种常见且重要的概率分布。它的形状像一个钟形曲线，因此也被称为钟形曲线。许多自然现象和人工数据都可以用正态分布来描述，因此了解如何在Python中使用正态分布的分布函数是非常有用的。
本文将介绍正态分布的基本概念，包括分布函数的定义和用途，并提供Python代码示例来演示如何使用正态分布的分布
原创
2023-09-02 14:58:10
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正态分布曲线下面积是很有实际应用价值的。在工程能力指数的评估、产品质量分析和教育评估分析方面都发挥了很大作用。在正态分布的密度函数中有上述两个常数：算数平均数μ和标准差σ。正态分布的值有99.74%落在（μ-3σ，μ+3σ）区间内，也就是说落在以平均值为中心的左右各3个σ（共六个σ）的范围内，所谓管理学中的“三西格玛”或“六西格玛”就源于此。Excel中可以使用正态分布的密度函数NORMDIST（
常用希腊字母符号： 正态分布公式 曲线可以表示为：称x服从正态分布，记为 X~N(m,s2)，其中μ为均值，s为标zhuan准差，X∈（-∞，+ ∞ )。其中 根号2侧部分 可以看成 密度函数的积分为1，你就可以看成为了凑出来1特意设置的 一个 框架 无实际意义。标准正态分布另正态分布的μ为0，s为1。 判断一组数是否符合正态分布主
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2023-08-03 15:09:39
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