作者：桂。前言本文是曲线拟合与分布拟合系列的一部分，主要总结混合高斯模型（Gaussian Mixture Model,GMM）,GMM主要基于EM算法（前文已经推导），本文主要包括： 1）GMM背景介绍； 2）GMM理论推导； 3）GMM代码实现；内容多有借鉴他人，最后一并给出链接。 一、GMM背景 A-高斯模型1给出单个随机信号(均值为-2，方差为9的高斯分布)，可以利用最大
高斯混合模型（Gaussian Mixture Model）首先看一个图直观理解：包含三个高斯分量的一个维度的GMM是如何由其高斯分量叠加而成基本原理： ＝＝》混合模型＋高斯模型 组成１.混合模型（MIxture Model） 混合模型是一个可以用来表示在总体分布（distribution）中含有 K 个子分布的概率模型，换句话说，混合模型表示了观测数据在总体中的概率分布，它是一个由 K 个子分布
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2023-12-01 12:10:41
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在开始讲解之前，我要先给看这篇文章的你道个歉，因为《2012.李航.统计学习方法.pdf》中该节的推导部分还有些内容没有理解透彻，不过我会把我理解的全部写出来，而没理解的也会尽可能的把现有的想法汇总，欢迎你和我一起思考，如果你知道为什么的话，还请在评论区留言，对此，不胜感激。 当然，若你对EM算法都一知
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2023-09-08 11:25:39
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分类的目标变量是标称型数据，分类解决离散问题； 回归将会对连续型的数据做出预测，回归解决连续问题一、KNN分类问题：from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier回归问题：from sklearn.neighbors import KNeighborsRegressor原理： K-近邻算法采用测量不同特征值之间的距离方法进行分类（k-Neare
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2024-04-11 08:57:00
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导语：现有的高斯模型有单高斯模型（SGM）和高斯混合模型（GMM）两种。从几何上讲，单高斯分布模型在二维空间上近似于椭圆，在三维空间上近似于椭球。在很多情况下，属于同一类别的样本点并不满足“椭圆”分布的特性，所以我们需要引入混合高斯模型来解决这种情况。1 单高斯模型多维变量X服从高斯分布时，它的概率密度函数PDF定义如下：在上述定义中,x是维数为D的样本向量，mu是模型期望，sigma是模型协方
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2023-12-21 09:40:59
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Diffusion Model（扩散模型 ）对标的是生成对抗网络（GAN），只要GAN能干的事它基本都能干。之前用GAN网络来实现一些图片生成任务其实效果并不是很理想，而且往往训练很不稳定。但是换成Diffusion Model后生成的图片则非常逼真，也明显感觉到每一轮训练的结果相比之前都更加优异，也即训练更加稳定。本文将用通俗的语言和公式为大家介绍Diffusion Model，并且结合公式为大
使用laws纹理滤波结合高斯混合分类器做缺陷检测训练及测试数据使用德国DAGM提供的数据，
测试1：
使用少量图片测试发现缺陷对el和sl等检测横向的纹理的滤波器特别敏感，使用这两种滤波得到的特征作为高斯混合模型的特征，进行训练和测试。
主要参数：
sl shift 2
el shift 2
train threshold 0.001 regularize 1e-5
测试集分类时拒绝阈值 0.05
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2024-05-29 10:28:40
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目录1 引言2 高斯混合模型2.1 高斯分布2.2 高斯混合模型3 高斯混合模型的求解4 参考文献 1 引言 高斯混合模型（Gaussian Mixture Model, GMM）是单一高斯概率密度函数的延伸，GMM能够平滑地近似任意形状的密度分布。学习高斯混合模型主要是因为在学习生成模VAE的过程中有许多不理解的地方，经过学习发现很多前置知识都是来源于高斯混合模型和EM算法，因此需要掌握高斯
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2023-12-26 17:12:15
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摘要：近几年,上海城市经济的快速发展导致了工农业生产节奏日益加快,各种污染问题也随之而来,尤其是突发性大气污染发生的概率大幅度上升,直接威胁到人民群众的身体健康.因此加强突发性大气污染事故的应急监测,研究其处理处置技术是环境保护领域中一项非常重要的工作. 大气污染扩散模型是一种时空复合型的,描述大气对污染物的输移,扩散和稀释作用的环境模型,是进行环境评价和环境预测的有力手段.国内外当前普遍采用仿真
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2024-08-24 09:32:01
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一、概述以一维数据为例，我们可以看到下图通过将多个单一的高斯模型加权叠加到一起就可以获得一个高斯混合模型，这个混合模型显然具备比单个高斯模型更强的拟合能力：再举一个二维数据的例子，在下图中可以看到有两个数据密集区域，对应的概率分布也就会有两个峰。高斯混合模型可以看做生成模型，其数据生成过程可以认为先选择一个高斯分布，再从被选择的高斯分布中生成数据：综合上述两种描述，我们可以从两种角度来描述高斯混合
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2023-10-28 11:09:45
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前面已经提到了高斯分布与在异常检测中的运用。现在再来谈谈多元高斯分布。一、为什么用到了多元高斯分布？假设我们有两个相关的特征，而且这两个特征的值域范围比较宽，这种情况下，一般的高斯分布模型可能不能很好的识别异常数据。其原因在于，一般的高斯分布模型尝试的是去同时抓住两个特征的偏差（从p(x) = p(x1) * p(x2) 就可以看出），因此创造出一个比较大的判定边界。下图中是两个相关特征，洋红色的
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2024-01-06 20:08:39
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# 高斯过程模型简介及Python实现
高斯过程（Gaussian Process, GP）是一种非参数的贝叶斯模型，在机器学习和统计学中被广泛用于回归和预测问题。与传统的线性模型不同，高斯过程不假设输入和输出之间的特定形式关系，而是通过定义一个高斯分布在输入空间中来描述可能的函数。本文将介绍高斯过程的基本概念，解释其工作原理，并提供一个简单的Python代码示例。
## 一、什么是高斯过程
在本文中，我将详细记录我使用“Python高斯模型回归”的整个过程，包括环境配置、编译过程、参数调优、定制开发、调试技巧和生态集成。高斯模型回归是一种强大的统计建模技术，在许多领域都有广泛的应用。
## 环境配置
首先，我需要配置开发环境，以便能够高效地进行高斯模型回归。我使用的是 Python 和相关库。以下是我的环境配置流程图和依赖版本表格。
```mermaid
flowchart T
成像链路及成像模型目标经过光学系统成像的链路流程图如下：由整个链路构成一个成像系统，通常我们认为成像系统一般是线性系统，于是可以构建出空域表述的成像模型：其中，g代表经过成像系统后的图像；f表示原图像；h表示点扩散函数PSF（Point Spread Function）；n代表噪声。模型化为PSF和原始清晰图像的卷积加上噪音，表达式为： 为观测图像，为原始清晰图像， 为成像系
1 背景之前的异常检测算法，其实是以中心区域向外以正圆的形式扩散的。也就是说距离中心区域距离相等的点，对应的p(x)都是一样的，所以我们可能无法检测到这一个异常样本，因为它也处在一个p(x)比较大的范围内： 之前的也就是圆形的范围，但是我们现在将要说的是蓝色的范围，很明显多元高斯分布处理了原来模型不能表示的问题2 多元高斯分布改良异常检测算法多元高斯分布的参数包括向量µ和一个n×n的矩阵Σ。µ∈R
# 高斯模型拟合入门指南
高斯模型在数据分析和机器学习中被广泛应用，特别是在信号处理、图像处理和统计分析中。如果你是一名刚入行的开发者，通过 Python 实现高斯模型的拟合是一个非常有趣的任务。本文将为你提供逐步的指导，帮助你从头开始实现一个简单的高斯模型拟合。
## 流程概述
下面的表格展示了完成高斯模型拟合的主要步骤：
| 步骤 | 说明
# 学习 Python 多维高斯模型的指南
在数据科学和机器学习领域，多维高斯模型（或高斯混合模型）是一种重要的概率模型。它可以用来描述数据的分布。对于一个刚入行的小白来说，学习如何实现这样的模型可能会感到有些困难。本文将为你提供一个详细的指南，通过步骤、示例代码和图示来帮助你理解如何实现 Python 多维高斯模型。
## 实现流程
我们可以将实现多维高斯模型的过程分为以下几个步骤：
|
# 高斯混合模型在Python中的应用
高斯混合模型（Gaussian Mixture Model，GMM）是一种用于对多个随机变量进行建模的概率分布模型。它假设数据是由多个高斯分布组成的混合体生成的，每个高斯分布对应一个“成分”。在实际应用中，GMM通常用于聚类、异常检测等任务。
Python中有很多库可以用来实现GMM，其中最常用的是scikit-learn库。在本文中，我们将介绍如何使用
原创
2024-06-04 03:51:58
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多元高斯(正态)分布多元高斯分布有两个参数u和Σ,u是一个n维向量，Σ协方差矩阵是一个n*n维矩阵。改变u与Σ的值可以得到不同的高斯分布。参数估计（参数拟合），估计u和Σ的公式如上图所示，u为平均值，Σ为协方差矩阵使用多元高斯分布来进行异常检测首先用我我们的训练集来拟合参数u和Σ，从而拟合模型p(x)拿到一个新的样本，使用p(x)的计算公式计算出p(x)的值，如果p(x)<ε就将它标记为一个
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2023-10-24 07:07:39
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高斯散度定理 本文是介绍微积分学中的一种向量分析。关于电磁学中与电通量有关的定理，详见“高斯定律”。 高斯公式，又称为散度定理、高斯散度定理、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式或高－奥公式，是指在向量分析中，一个把向量场通过曲面的流动（即通量）与曲面内部的向量场的表现联系起来的定理。散度定理可以用来计算穿过闭曲面的通量，例如，任何左边的曲面；散度定理不可以用来计穿过具有边界的曲面，例
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2023-10-27 19:40:14
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