文章目录介绍牛顿法Matlab Code 介绍 前面提到了牛顿法，那其实相当于求根的算法。跟一般最小二乘法的区别是，它并没有显示的最小二乘目标式子。 下面提到的高斯牛顿法，则要正式引入最小二乘法的目标式子。首先对牛顿法做一次更深入的展开。牛顿法 牛顿法在用于一元方程求根的时候，只需要做一阶泰勒展开，这个时候，用到的是迭代点的导数信息找到下一个迭代点。在多维的情况下面，则用到了梯度信息。在求解的问
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2024-10-26 18:59:23
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在做X 射线光电子能谱(XPS)测试时，科学指南针检测平台工作人员在与很多同学沟通中了解到，好多同学仅仅是通过文献或者师兄师姐的推荐对XPS测试有了解，但是对于其软件操作还属于小白阶段，针对此，科学指南针检测平台团队组织相关同事对网上海量知识进行整理，希望可以帮助到科研圈的伙伴们；XPS测试后可以拿到什么数据呢？以下列举XPS设备使用率比较高的三家设备，拿到的数据格式如下表今天老师就拿到的EXCE
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2024-09-06 09:28:26
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# Python混合高斯拟合科普
在数据分析和模式识别中，我们常常需要对数据进行分类或聚类。混合高斯模型（Gaussian Mixture Model, GMM）是一种强有力的工具，可以用于描述数据的分布情况，尤其是在数据呈现出多个簇时。本文将介绍混合高斯拟合的基本概念，结合代码示例，展示如何使用Python进行这一过程，并通过饼状图 visualizing 结果。
## 什么是混合高斯模型？
# Python实现混合高斯拟合
## 引言
在统计学和机器学习中，混合高斯模型（Gaussian Mixture Model, GMM）是一种非常有效的用于数据建模和聚类的技术。它假设数据由多个高斯分布的线性组合组成。通过混合高斯模型，我们能够不仅实现数据的聚类，还可以对数据进行概率建模。
本文将详细介绍如何使用Python实现混合高斯拟合。我们将涉及数据生成、模型训练以及结果可视化等步骤
1. 曲线拟合工具箱工具箱提供的拟合类型有：Custom Equations：用户自定义的函数类型Exponential：指数逼近，有2种类型， a*exp(b*x) 、 a*exp(b*x) + c*exp(d*x)Fourier：傅立叶逼近，有7种类型，基础型是 a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w)Gaussian：高斯逼近，有8种类型，基础型是 a1*exp(-((x
一、高斯混合模型定义1、 高斯混合模型就是用高斯概率密度函数（正态分布曲线）精确地量化事物，它是一个将事物分解为若干的基于高斯概率密度函数（正态分布曲线）形成的模型。2、 GMM的直观理解二、求解GMM参数为什么需要用EM算法？总所周知，求解GMM参数使用EM算法。但是为什么呢？这样是必须的吗？首先，类似于其他的模型求解，我们先使用最大似然估计来尝试求解GMM的参数。如下： 可以看出目标函数是和的
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2024-03-21 22:00:20
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前面讲了一维和多维高斯分布的相关知识。但是在某些情况下，使用 单高斯模型(Gaussian single model, GSM） 会有一些局限。在现实世界中我们需要学习的目标可能符合这样的分布 ：如上图所示，当你用单高斯模型去拟合它时，得到这样的曲线。显然它不能很好地表征目标。这样的目标有多种模式，或者缺乏对称性。 你将看到混合高斯模型的表现力则很好，好到可以建模任意的分布。 简单地说，混合高斯模
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2023-12-27 11:09:46
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据上次博客已经2周多了，一直没写，惭愧。一、高斯模型简介 首先介绍一下单高斯模型(GSM)和高斯混合模型(GMM)的大概思想。1.单高斯模型μ、σ完全决定等等，在许多领域得到广泛应用。在这里简单介绍下高斯分布的概率密度分布函数: θ=(μ,σ2);2.高斯混合模型 &nbs
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2024-05-05 21:54:19
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高斯混合模型高斯混合模型（Gaussian Mixed Model， GMM） 是一种常见的聚类算法，与K均值算法类似，同样使用了EM算法进行迭代计算。 高斯混合模型假设每个簇的数据都是符合高斯分布（又叫正态分布） 的， 当前数据呈现的分布就是各个簇的高斯分布叠加在一起的结果。下面是一个高斯混合分布得例子，如果只用一个高斯分布来拟合图中的数据，则如下图：由于图中的数据明显分为两簇，因此只用一个高斯
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2023-10-13 10:00:57
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这篇讨论使用期望最大化算法（Expectation-Maximization）来进行密度估计（density estimation）。 与k-means一样，给定的训练样本是，我们将隐含类别标签用表示。与k-means的硬指定不同，我们首先认为是满足一定的概率分布的，这里我们认为满足多项式分布，，其中，有k个值{1,…,k}可以选取。
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2024-05-13 12:45:26
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GMM高斯混合模型
Gaussian Mixed Model
问题引入 看图1，我们很容易用一个高斯分布函数就能拟合，但是看图2，我们就很难用一个高斯分布函数去拟合了，需要用两个高斯分布函数才能很好地拟合，所以这里就引入了GMM高斯混合模型---多个高斯模型的线性组合。不同于单高斯模型的参数估计，是通过观测数据 估计参数 。高斯混合模型不仅要估计每一
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2024-04-01 07:03:46
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专题：高斯混合模型在实际应用中，kmeans的非概率性和它仅根据到簇中心点的距离来指派簇的特点将导致性能低下。二高斯混合模型，可以看作是kmeans思想的一个扩展。%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd
import seaborn as sns
sns.se
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2023-12-21 11:20:10
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如果您先看看GMM型号代表什么，我认为这将有所帮助。我将从Statistics Toolbox使用functions，但您应该能够使用VLFeat做同样的事情。我们从两个一维normal distributions的混合开始。每个高斯由一对mean和variance表示。混合物为每个组件(之前)分配一个权重。例如，混合两个具有相等权重的正态分布(p = [0.5; 0.5])，第一个以0为中心，第
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2024-04-03 22:26:27
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GMM高斯混合模型一、GMM简介GMM 全称是高斯混合模型，顾名思义，其本质就是将n个高斯模型混合叠加在一起，主要用处是用来作异常检测，聚类等；优点就是可解释性好，在低维数据上有着不错的效果； 常见的异常检测算法，例如：KNN，Kmeans，通常在低维数据上有不错的效果，在高维数据上的表现就不是很好，原因如下： 1、传统方法对高维数据的处理分两步，先将高维数据降维到低维上面，再在低维数据上面作密度
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2023-12-16 07:28:26
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图1：mutilmodel distribution data 高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的连续概率分布函数，它描述了一种围绕某个单值聚集分布的随机变量。生活中，各种各样的心理学测试分数和物理现象比如光子计数都被发现近似地服从高斯分布。同时，高斯分布也是统计学以及许多统计测试中最广泛应用的一类分布。中心极限定理表明
在处理数据科学任务时，尤其是在分析成分数据的分布时，拟合混合高斯分布（Gaussian Mixture Model，GMM）是一个非常有用的方法。本文将详细记录如何在Python中实施这一基本的统计学习过程。
适用场景分析
混合高斯分布非常适合用于数据集的聚类分析、生成模型及密度估计。它能够处理具有多个模式的复杂数据集，比如：
- 图像处理中的像素分类
- 客户细分与市场分析
- 工程监测中
1 Matlab 曲线拟合之polyfit与polyval函数
p=polyfit(x,y,n)[p,s]= polyfit(x,y,n)说明：x,y为数据点，n为多项式阶数，返回p为幂次从高到低的多项式系数向量p。x必须是单调的。矩阵s用于生成预测值的误差估计。 多项式曲线求值函数：polyval( )调用格式： y=polyval(p,x)[y,DELTA]=p
# 用Python拟合混合高斯分布的指南
混合高斯分布（Gaussian Mixture Model, GMM）是一种统计模型，可以很好地处理具有多模态分布的数据。它利用多个高斯分布的加权组合来模型数据。在本教程中，我们将一步一步地学习如何在Python中拟合混合高斯分布。
## 流程概述
在这项任务中，我们需要完成以下步骤：
| 步骤 | 任务
原创
2024-10-06 05:23:45
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Python fitter包：拟合数据样本的分布安装fitterFitter方法参数详解HistFit类：适合密度函数本身Python拟合数据样本的分布 安装fitterpip install fitter生成一段模拟数据from scipy import stats
data = stats.gamma.rvs(2, loc=1.5, scale=2, size=100000)利用
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2024-09-13 12:32:33
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前些天已经写过KMeans图像分割和高斯混合模型EM法图像分割的文章，今天写一写KMeans与EM法估计高斯混合模型参数相结合的文章。具体操作流程见下图所示（摘自Szeliski的《计算机视觉——算法与应用》中文版p223）（图片上传后旋转了，大概CSDN默认图像宽度不小于高度吧，大家可自行下载观看，有知道解决办法的小伙伴可以在评论区分享一下经验）：下面给出本人实现的matlab程序：
