文章目录非线性方程与其最优化方法牛顿法原理拟牛顿法原理拟牛顿条件DFP算法BFGS算法 非线性方程与其最优化方法非线性方程指方程的因变量与自变量之间的关系不是线性关系的方程，比如平方关系、对数关系、指数关系、三角函数关系等。对于此类方程，求解n元实函数f在整个n维向量空间Rn上的最优值点往往很难得到精确解，经常需要求近似解问题。 求解该类方程的最优化问题的方法大多是逐次一维搜索的迭代算法，基本思
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2024-09-21 09:05:56
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目录一.前言二.拟牛顿法的基本思想三.秩1矫正Hk公式四.算法步骤 五.代码实现1.秩1矫正算法2.目标函数3.目标函数梯度4.主函数六.仿真结果与分析一.前言 上上上篇文章介绍了牛顿法和修正牛顿法。想看的话可以往后翻。牛顿法有二阶的收敛速度，但Hess阵必须要正定，因为只有正定才能保证它的下降方向是正确的。虽然修正牛顿法克服了这个缺点，但是它的修正参数uk的选取
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2024-01-16 16:25:58
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牛顿法和拟牛顿法 牛顿法和拟牛顿法是求解无约束最优化问题的常用方法，有收敛速度快的优点。牛顿法是迭代算法，每一步需要求解目标函数的海赛矩阵的逆矩阵，计算比较复杂。拟牛顿法通过正定矩阵近似海赛矩阵的逆矩阵或海赛矩阵，简化了计算过程。一、背景Taylor展式若f(x)二阶导连续，将f(x)在xk处Taylor展开：上述迭代公式，即牛顿法。该方法可以直接推广到多维：用方向导数代替一阶导，用H
# 实现PyTorch拟牛顿法
## 简介
PyTorch是一个开源的深度学习框架，拟牛顿法是一种优化算法，可以用于训练神经网络。在这篇文章中，我将向你介绍如何在PyTorch中实现拟牛顿法。
## 流程图
```mermaid
flowchart TD
A(初始化模型参数和优化器)
B(计算损失函数)
C(计算梯度)
D(计算Hessian矩阵的逆)
原创
2024-04-23 05:31:24
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大家好，我是慢慢努力的小刘，时隔七天终于更新了。今天分享的内容是：用代码实现二分法/牛顿迭代法求一元非线性方程求根。如果对大家有帮助，请大家动动小手点个赞或关注吧。问题描述：选择合适的初始有根区间或者初值，分别用二分法和牛顿迭代法求出一元非线性方程 的全部实根，其中精度ε＝10-4 。理论基础：拿二分法/牛顿迭代法的思想是什么呢？二分法的基本思想是：通过逐步缩小隔根区间的长度，求出根的近似值。二
牛顿法和拟牛顿法牛顿法（Newton method）和拟牛顿法（quasi Newton method）是求解无约束最优化问题的常用方法，收敛速度快。牛顿法是迭代算法，每一步需要求解海赛矩阵的逆矩阵，计算比较复杂。拟牛顿法通过正定矩阵近似海赛矩阵的逆矩阵或海赛矩阵，简化了这一计算过程。 牛顿法 我们假设点x∗为函数f(x)的根，那么有f(x∗)=0。现在我们把函数f(x)在点x
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2024-07-01 06:13:23
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目录牛顿法和拟牛顿法一、牛顿法详解1.1 无约束最优化问题1.2 牛顿法迭代公式1.3 牛顿法和梯度下降法二、牛顿法流程2.1 输入2.2 输出2.3 流程三、拟牛顿法简介 更新、更全的《机器学习》的更新网站，更有python、go、数据结构与算法、爬虫、人工智能教学等着你：https://.
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2020-12-10 22:46:00
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目录牛顿法和拟牛顿法一、牛顿法详解1.1 无约束最优化问题1.2 牛顿法迭代公式1.3 牛顿法和梯度下降法二、牛顿法流程2.1 输入2.2 输出2.3 流程三、拟牛顿法简介更新、更全的《机器学习》的更新网站，更有python、go、数据结构与算法、爬虫、人工智能教学等着你：https://www.cnblogs.com/nickchen121/p/11686958.html牛顿法和拟牛顿法牛顿法(
原创
2021-04-16 20:12:52
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目录拟牛顿法 1.1拟牛顿法的导出与优点 1.2 算法步骤与特点对称秩一校正公式DFP算法 3.1 DFP公式推导 3.2 要求解的问题 3.3 python实现1.拟牛顿法1.1拟牛顿法的导出与优点在上一文中（牛顿法公式推导与python实现），谈到说牛顿法需要计算一个Hessian矩阵的逆，才能够迭代，但在实际工程中，计算如此大型的矩
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2024-04-30 01:42:55
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文章目录拟牛顿法待优化实例scipy工具包实现BFGS自编Python实现BFGS 拟牛顿法在梯度类算法原理：最速下降法、牛顿法和拟牛顿法中，介绍了梯度类算法求解优化问题的设计思路，并以最速下降法、牛顿法和拟牛顿法为例，描述了具体的算法迭代过程。其中，拟牛顿法（Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno，BFGS）在实际优化场景中被广泛使用，因此本文将自主编写Python代
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2023-10-20 11:36:07
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Author: Frank在机器学习领域中，梯度下降法和牛顿下降法是两个非常有分量的方法。两者在本质上都是为了寻找极值点的位置，但是牛顿下降法的收敛速度更快。下面以单变量函数为例来进行基本的解释。牛顿下降法的递推公式： 梯度下降算法的递推公式： xn+1=xn−μ∗f′(xn) 方法比较：一般称 梯度下降法用平面去拟合当前的局部曲面，牛顿法用二次曲面来拟合。下图中红色
本文不介绍DFP算法的具体解释和推导，有进一步想了解的请跳转到本文开头给出的参考地址。给出DFP算法的伪代码形式的算法描述：其中，校正公式为：而在实际编写DFP算法时，在进行DFP校对时是需要判断校对时机的，也就是需要先判断在具体的（步4）时是否可以进行校对，其中校对时机的判断公式为：也就是原文中的代码实现中的：
拟牛顿法的基本思想是用不包含二阶导数的矩阵近似牛顿法中的 Hessian 矩阵的逆矩阵，从而避免计算二阶导。拟牛顿法具有二次终止性，且对于一般情形具有 n 步二级收敛速率。缺点是所需存储量较大。是求解无约束最优化问题最有效的一类方法。一、拟牛顿条件 牛顿法的迭代公式为：\[\boldsymbol{x}^{(k+1)}=\boldsymbol{x}^{(k)}+\lambda_k\boldsymb
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2024-08-16 18:11:33
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在梯度下降中
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2018-08-05 21:55:00
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算法细节系列（3）：梯度下降法，牛顿法，拟牛顿点， f(x)=x3
原创
2023-07-10 20:10:58
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Welcome To My Blog 牛顿法和拟牛顿法是求解无约束最优化问题的常用方法,优
原创
2023-01-18 10:24:20
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最优化算法是实用性、实践性很强的学问；但是要想在使用中选择确定最适合的优化算法，又必须具备一定的理论基础，特别是要知道每一种算法的设计思想是什么。这是我经过本课的学习，获得的最大感受与心得。拟牛顿法变种众多，实际中应用广泛。本文就拟牛顿法进行比较全面的探讨，特别是考察每种变种算法的设计思想以及不同变种算法之间的横向对比。1 牛顿法介绍拟牛顿法之前必须简要回顾经典牛顿法。经典牛顿法的基本思想是在极
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2013-08-30 19:22:00
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一、牛顿法 在博文“优化算法——牛顿法(Newton Method)”中介绍了牛顿法的思路，牛顿法具有二阶收敛性，相比较最速下降法，收敛的速度更快
原创
2023-06-28 14:58:56
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一、BFGS算法简介 BFGS算法是使用较多的一种拟牛顿方法，是由Broyden，Fletcher，Goldfarb，Shann
原创
2023-06-28 15:00:01
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形式的算法描述并不是很OK，不建议使用，建议跳过） 关键公式： \(s_k = x_{k+1} - x_k\) \(y_k =
