马氏距离 马氏距离也可以定义为两个服从同一分布并且其协方差矩阵为Σ的随机变量之间的差异程度。如果协方差矩阵为单位矩阵，那么马氏距离就简化为欧氏距离，如果协方差矩阵为对角阵，则其也可称为正规化的欧氏距离。欧氏距离的缺点 我们熟悉的欧氏距离虽然很有用，但也有明显的缺点。它将样品的不同属性（即各指标或各变量）
马氏距离一、简介马氏距离是基于样本分布的一种距离。物理意义就是在规范化的主成分空间中的欧氏距离。所谓规范化的主成分空间就是利用主成分分析对一些数据进行主成分分解。再对所有主成分分解轴做归一化，形成新的坐标轴。由这些坐标轴张成的空间就是规范化的主成分空间二、公式最后的公式从右往左看，中心化->旋转->缩放->求欧氏距离特征值其实就是每个主成分维度的方差，特征向量其实就是每个主成分维
转载
2024-01-10 11:10:54
486阅读
文章目录距离判别法欧氏距离马氏距离关于协方差矩阵Fisher判别分析应用步骤：核心思想具体步骤解释Fisher准则函数：投影降维组间偏差组内偏差求出最优解 距离判别法距离判别法首先根据已知分类的数据，分别计算出各类的重心。再根据新个体到每类的距离（即新个体与各类重心的距离，可采用欧氏距离或者马氏距离等等），根据最短的距离确定分类情况。问题描述：欧氏距离Note: 第一个等式是矩阵的写法。马氏距离
转载
2024-04-08 12:52:09
0阅读
# PyTorch中的马氏距离
## 引言
在数据分析和机器学习中，距离度量是非常重要的一个概念，它帮助我们理解数据之间的关系。常见的距离度量有欧几里得距离、曼哈顿距离等，其中马氏距离（Mahalanobis Distance）是一种非常实用的距离测量方式，特别是在处理具有多元高斯分布的数据时。本文将介绍马氏距离的基本概念、如何在PyTorch中实现它，并提供相关的代码示例。
## 马氏距离
在介绍马氏距离之前先看下几个概念:1 方差:标准差的平方,反映了数据集中数据的离散程度2 协方差:标准差与方差是衡量一维数据的,当存在多维数据时,要知道每个维度的变量之间是否存在关联,就需使用协方差.协方差是衡量多维数据中,变量之间的相关性.若两个变量之间的协方差为正值,则两个变量间存在正相关,若为负值,则为负相关.3 协方差矩阵:当变量多了,超过两个了,我们就是用协方差矩阵衡量多变量之间的相关性
转载
2024-09-30 10:53:15
74阅读
一.多元分析聚类分析最短距离法+聚类图【1】Q型聚类（样本）（1）样本之间闵氏距离： 注意量纲要相同，避免多重相关性马氏距离： 其中，是p维总体Z的协方差矩阵不受量纲的影响（2）聚类之间离差平方和法： （3）相关命令X=zsore(X) 标准化处理 Y=pdist(X,metric) 用metric的方法计算矩阵中对象的距离（闵氏距离
在数据关联中，常常采用马氏距离来计算实际观测特征 j 的距离，从而能较为准确的选出最可能的关联。具体的做法是：D(ij)=sqrt( (-μ(j) )'Σ^(-1)(-μ(j) ) )Z(i)表示当前激光雷达的第i个测量，μ表示EKF或其他算法所维护的地图集合，$\underset{j}{\mathop{\arg \min }}\,{{D}_{ij}}$ 即为所求关联。 技术
转载
2023-10-07 16:08:26
245阅读
介绍马氏距离是由印度统计学家马哈拉诺比斯（P. C. Mahalanobis）提出的，表示数据的协方差距离。它是一种有效的计算两个未知样本集的相似度的方法。与欧氏距离不同的是它考虑到各种特性之间的联系（例如：一条关于身高的信息会带来一条关于体重的信息，因为两者是有关联的）并且是尺度无关的（scale-invariant），即独立于测量尺度，广泛用于分类和聚类分析。相关概念方差：方差是标准差的平方，
马氏距离(Mahalanobis Distence)是度量学习(metric learning)中一种常用的测度，所谓测度/距离函数/度量(metric)也就是定义一个空间中元素间距离的函数，所谓度量学习也叫做相似度学习。什么是马氏距离似乎是一种更好度量相似度的方法。马氏距离是基于样本分布的一种距离。物理意义就是在规范化的主成分空间中的欧氏距离。所谓规范化的主成分空间就是利用主成分分析对一些数据进
转载
2023-10-07 16:07:11
249阅读
手推公式--马氏距离距离公式马氏距离按欧氏距离计算：按马氏距离计算： 距离公式距离 用于评价点与点远近关系的数值。常用的距离公式有欧式距离、曼哈顿距离、马氏距离、余弦距离等。采用不同的公式计算的远近关系的数值会有所不同。这些不同也体现了不同距离公式的运用场景的不同。马氏距离最近遇到一些问题，主要是一些特征单位不统一，传统的欧氏距离不能很好反应它们之间远近关系了，于是希望找到一种消除单位影响的距离
转载
2023-11-24 21:27:10
175阅读
# 使用 PyTorch 计算张量的马氏距离
## 简介
马氏距离是一种复杂的距离度量，用于比较两个样本之间的距离，考虑它们之间的协方差结构。它在多元统计分析和机器学习中十分重要。本文将指导你如何在 PyTorch 中计算马氏距离。
## 计算流程
在开始之前，我们先概述一下实现的主要步骤：
| 步骤 | 描述 |
|------|------|
| 1. 测试环境准备 | 确保已安装
# 马氏距离的 Python 实现
马氏距离（Mahalanobis Distance）是一种用于测量统计学中距离的的方法，能够比欧氏距离更有效地处理多维度数据。马氏距离不仅考虑了样本的均值差异，还考虑了样本的协方差结构，因此对于具有相关特征的数据，马氏距离更具优越性。本文将详细介绍马氏距离的概念、特点，并通过 Python 代码示例展示其实现。
## 马氏距离的定义
马氏距离是一种度量空间
假设现在有数据集，而为数据集中的两个样本，则与的马氏距离为：其中，是数据集的协方差矩阵（对于高维数据，协方差可以表示两个特征之间的相关性，协方差矩阵的计算回顾其他算法-PCA主成分分析），如果我们令协方差矩阵是一个单位阵，此时的马氏距离就等价于欧氏距离，马氏距离相比欧氏距离有两个好处：排除变量之间相关性的干扰；消除特征之间量纲的影响；下面将对马氏距离的两个优点进行分析，首先引入问题，我们考虑以下数
转载
2024-10-09 10:13:35
101阅读
马氏距离(Mahalanobis Distance)是度量学习中一种常用的距离指标，同欧氏距离、曼哈顿距离、汉明距离等一样被用作评定数据之间的相似度指标。但却可以应对高维线性分布的数据中各维度间非独立同分布的问题。1 什么是马氏距离马氏距离(Mahalanobis Distance)是一种距离的度量，可以看作是欧氏距离的一种修正，修正了欧式距离中各个维度尺度不一致且相关的问题。 单个数据点的马氏距
转载
2023-12-26 08:30:00
247阅读
在数据关联中，常常采用马氏距离来计算实际观测特征 j 的距离，从而能较为准确的选出最可能的关联。具体的做法是：D(ij)=sqrt( ( Z(i)-μ(j) )'Σ^(-1)( Z(i)-μ(j) ) )Z(i)表示当前激光雷达的第i个测量，μ表示EKF或其他算法所维护的地图集合，$\underset{j}{\mathop{\arg \min }}\,{{D}_{ij}}$ 即为所求关联。&nbs
转载
2023-12-14 22:14:20
95阅读
S为样本协方差矩阵 马氏距离是由印度统计学家马哈拉诺比斯(P. C. Mahalanobis)提出的，表示数据的协方差距离。它是一种有效的计算两个未知样本集的相似度的方法。与欧式距离不同的是它考虑到各种特性之间的联 系（例如：一条关于身高的信息会带来一条关于体重的信息，因为两者是有关联的），并且是尺度无关的(scale-invariant)，即独立于
转载
2023-11-23 17:17:35
105阅读
看了很多关于马氏距离（Mahalanobis Distance）的介绍，但是总感觉有一些地方不太清晰，所以结合数学公式、机器学习中的应用案例，从头梳理一下。马氏距离实际上是欧氏距离在多变量下的“加强版”，用于测量点（向量）与分布之间的距离。在具体介绍马氏距离之前，首先需要了解下协方差的概念、欧式距离的概念。什么情况下适用马氏距离？当需要度量点（向量）与多变量分布之间的距离时，如果直接采用欧式距离，
转载
2023-11-03 09:39:48
581阅读
欧氏距离即两项间的差是每个变量值差的平方和再平方根，目的是计算其间的整体距离即不相似性。马氏距离（Mahalanobis distances） 1）马氏距离的计算是建立在总体样本的基础上的，这一点可以从上述协方差矩阵的解释中可以得出，也就是说，如果拿同样的两个样本，放入两个不同的总体中，最后计算得出的两个样本间的马氏距离通常是不相同的，除非这两个总体的协方差矩阵碰巧相同； 2）在计算马
转载
2024-05-16 11:19:34
28阅读
本博客尚未完成，不建议参考主要参考：马氏距离实例详解_NLP新手村成员的博客_马氏距离计算实例马氏距离例题详解（全网最详细）___Wedream__的博客_马氏距离公式的计算题机器学习算法------1.3 距离度量(欧式距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离、标准化欧氏距离、余弦距离、汉明距离 、杰卡德距离、马氏距离)_程序猿-凡白的博客-CSDN博客几种常用的距离计算方式整合_Kang Hao‘s B
转载
2024-04-21 21:31:00
58阅读
1. 距离计算方式1.1 欧式距离（直线距离） 和 分别为两个n维向量，距离计算公式为：当不同维度的量纲不一致时，量纲大的维度权重会变大，解决方式为： 1). 向量归一化 2). 欧式距离标准化。其中为第i个维度的标准差(根据整个数据集计算) &nb
转载
2023-12-08 12:43:19
155阅读
