流行学习(manifold learning)是一类借鉴了拓扑流行概念的降维方法。“流形”是在局部与欧式空间同胚的空间，换言之，它在局部具有欧式空间的性质，能用欧式距离来进行距离计算，这给降维方法带来了很大的启发：若低维流行嵌入到高维空间中，则数据样本在高维空间的分布虽然看上去非常复杂，但在局部上仍具有欧式空间的性质，因此，可以容易地在局部建立降维映射的关系，然后再设法将局部映射关系推广到全局，当...
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2021-08-13 09:51:58
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流形学习(manifoldlearning)zzfromprfans...............................dodo：流形学习(manifoldlearning)dodo流形学习是个很广泛的概念。这里我主要谈的是自从2000年以后形成的流形学习概念和其主要代表方法。自从2000年以后，流形学习被认为属于非线性降维的一个分支。众所周知，引导这一领域迅速发展的是2000年Scie
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2018-08-04 16:31:33
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流形学习是机器学习研究员阅读文献绕不开的一个话题。
流形学习（Manifold Learning）是机器学习、模式识别中的一种方法，Manifold = Many fold，很多曲面片的叠加，在维数约简方面具有广泛的应用。主要思想是将高维的数据映射到低维，使该低维的数据能够反映原高维数据的某些本质结构特征。流形学习的前提基于一种假设，即某些高维数据，实际是一种低维的流形结构嵌入在高维空间
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2016-10-20 12:10:00
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流形学习是机器学习研究员阅读文献绕不开的一个话题。
流形学习（Manifold Learning）是机器学习、模式识别中的一种方法，Manifold = Many fold，很多曲面片的叠加，在维数约简方面具有广泛的应用。主要思想是将高维的数据映射到低维，使该低维的数据能够反映原高维数据的某些本质结构特征。流形学习的前提基于一种假设，即某些高维数据，实际是一种低维的流形结构嵌入在高维空间
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2016-10-20 12:10:00
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高维数据集通常难以可视化。虽然,可以通过绘制两维或三维的数据来显示高维数据的固有结构，但与之等效的高维图不太直观。为了促能会丢失。...
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2022-11-02 09:48:46
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假设数据是均匀采样于一个高维欧氏空间中的低维流形，流形学习就是从高维采样数据中恢复低维流形结构，即找到高维空间中的低维流形，并求出相应的嵌入映射，以实现维数约简或者数据可视化。它是从观测到的现象中去寻找事物的本质，找到产生数据的内在规律。流形学习方法是模式识别中的基本方法，分为线性流形学习算法和非线性流形学习算法，线性方法就是传统的方法如主成分分析（PCA）和线性判别分析（LDA），非线行流形学习
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2020-12-29 16:05:00
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第一篇： 摘抄自：https://zhuanlan.zhihu.com/p/54516805 从度量空间到拓扑空间 拓扑这门学科的一个方向涉及到
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2022-05-19 13:16:26
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的数据进行应用而产生了各种各样的
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2020-09-08 20:00:00
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深度学习的降维过程实质上是学习高维数据的流形结构，常用的卷积神经网络产生特征后，即可以接全连接神经网络，也可以用其他机器学习方法，这个过程是学习概率分布，所以说端到端的深度学习算法是模糊...
原创
2021-08-31 14:42:23
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深度学习的降维过程实质上是学习高维数据的流形结构，常用的卷积神经网络产生特征后，即可以接全连接神经网络，也可以用其他机器学习方法，这个过程是学习概率分布，所以说端到端的深度学习算法是模糊...
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2021-08-31 14:48:15
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ML之MaL： 流形学习MaL的概念认知、算法分类、案例应用、代码实现之详细攻略目录MaL的概念认知MaL的算法分类MaL的案例应用MaL的代码实现MaL的概念认知 流形学习，全称流形学习方法(Manifold Learning)，自2000年在著名的科学杂志《Science》被首次提出以来，已成为信息科学领域...
原创
2021-06-15 20:27:15
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一句话总结LLE（流形学习） 核心：用一个样本点的邻居的线性组合近似重构这个样本，将样本投影到低维空间中后依然保持这种线性组合关系。 局部线性嵌入（简称LLE）将高维数据投影到低维空间中，并保持数据点之间的局部线性关系。其核心思想是每个点都可以由与它相近的多个点的线性组合来近似，投影到低维空间之后要保持这种线性重构关系，并且有相同的重构系数。 算法的第一步是求解重构系...
原创
2018-09-19 12:57:04
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ML之MaL： 流形学习MaL的概念认知、算法分类、案例应用、代码实现之详细攻略目录MaL的概念认知MaL的算法分类MaL的案例应用MaL的代码实现MaL的概念认知 流形学习，全称流形学习方法(Manifold Learning)，自2000年在著名的科学杂志《Science》被首次提出以来，已成为信息科学领域的研
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2022-04-22 16:36:55
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深度学习的降维过程实质上是学习高维数据的流形结构，常用的卷积神经网络产生特征后，即可以接全连接神经网络，也可以用其他机器学习方法，这个过程是学习概率分布，所以说端到端的深度学习算法是模糊...
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2021-08-31 14:43:03
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一句话总结等距映射（流形学习） 核心：将样本投影到低维空间之后依然保持相对距离关系。 等距映射使用了微分几何中测地线的思想，它希望数据在向低维空间映射之后能够保持流形上的测地线距离。所谓测地线，就是在地球表面上两点之间的最短距离对应的那条弧线。直观来看，就是投影到低维空间之后，还要保持相对距离关系，即投影之前距离远的点，投影之后还要远，投影之前相距近的点，投影之后还要近。...
原创
2018-09-21 09:22:01
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流形（manifold）的概念最早是在1854年由 Riemann 提出的(德文Mannigfaltigkeit)，现代使用的流形定义则是由 Hermann Weyl 在1913年给出的。江泽涵先生对这个名词的翻译出自文天祥《正气歌》“天地有正气，杂然赋流形”，日本人则将之译为“多样体”，二者孰雅孰鄙，高下立判。流形（Manifold），一般可以认为是局部具有欧氏空间性质的空间。而实际上欧氏空间就
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2024-03-21 14:58:14
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感觉有时候搞科研就像顺藤摸瓜一样，学着学着，就又看到了另一快开阔的天地。从本科时学基础数学，到硕士时跟着老板学计算机；从开始学二维数字图像，到后来学三维图形；做测地线时感觉到对于曲面的理论了解太匮乏，就开始重新看微分几何；就看到了流形的概念，接着前几天看了流形学习的几篇文章。 流形，感觉就是为了扩展线形的欧式空间，对于非线性
# Spark ML学习
在大数据领域，Spark ML是一个非常流行的机器学习工具，它提供了丰富的机器学习算法和工具，可以帮助用户进行数据处理、特征提取、模型训练等。在本文中，我们将介绍如何使用Spark ML进行机器学习模型的训练和预测。
## Spark ML简介
Spark ML是Apache Spark项目的一个子模块，它提供了一套高级API，用于构建机器学习模型。Spark ML
原创
2024-03-11 04:18:43
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# 机器学习入门指南
## 引言
欢迎来到机器学习的世界！作为一名经验丰富的开发者，我很高兴能够帮助你入门机器学习。本文将介绍机器学习的整体流程以及每个步骤的具体操作，帮助你快速上手。
## 机器学习流程概览
在开始之前，我们先来了解一下机器学习的整体流程。下面是一个简单的流程图：
```mermaid
stateDiagram
[*] --> 数据收集
数据收集 --> 数
原创
2023-08-18 13:21:55
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流形，也就是 Manifold 。不知道你有没有为我在本文开头放上的那个地球的图片感到困惑？这是因为球面是一个很典型的流形的例子，而地球就是一个很典型的“球面”啦（姑且当作球面好啦）。
有时候经常会在 paper 里看到“嵌入在高维空间中的低维流形”，不过高维的数据对于我们这些可怜的低维生物来说总是很难以想像，所以最直观的例子通常都会是嵌入在三维空间中的二维或者一维流行。比如说一块布，可以把它看
