神经网络简介1、 概述在生物神经网络中，每个神经元与其他神经元相连，当它兴奋时，就会向相连的神经元发送化学物质，从而改变这些神经元内的电位；如果某神经元的电位超过了一个阈值，那么它就会激活，即兴奋起来并向其他神经元发送化学物质。在深度学习中也借鉴了这样的结构，每一个神经元（上面说到的简单单元）接受输入x，通过带权重w的连接进行传递，将总输入信号与神经元的阈值进行比较，最后通过激活函数处理确定是否激
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2023-11-09 01:34:25
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Cost Function\(L\)：表示神经网络的总层数。\(S_l\)：表示第\(l\)层的单元数（即神经元的数量），其中不包括第\(l\)层的偏置单元。\(K\)：输出层单元数目。\(\left( h_\Theta \left( x^{\left( i\right)} \right) \right)_k\)：表示输出神经网络输出向量中的第\(k\)个元素。如果一个网络在第
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2023-08-15 16:44:38
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内容来自Andrew老师课程Machine Learning的第五章内容的Backpropagation in Practice部分。一、Implementation Note: Unrolling Parameters（实现建议：参数展开） 1、优化算法的模板：
2、下面是怎样将矩阵转化成向量，以及怎样将向量转化成矩阵。 3、学习算法 为什么我们要进行矩阵和向量的相互转
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2023-10-30 23:36:44
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感觉一个很有意思的问题，对于逻辑回归来说，在进行gradient descent时，是可以通过矩阵求导的方式来做的，但需要注意的是，假设h_theta_X - Y（比如100*1）是一个列向量，我们感兴趣的是sigmoid(h_theta_X-Y)（也是100*1）对X的倒数，所以这里会得到一个100*100的矩阵，但仅在对角线上有值，其他均为0。（换句话说，theta（一维，这是逻辑回归和神经网
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2023-11-27 22:46:27
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最近在跟着Andrew Ng老师学习深度神经网络.在学习浅层神经网络(两层)的时候,推导反向传播公式遇到了一些困惑,网上没有找到系统推导的过程.后来通过学习矩阵求导相关技巧,终于搞清楚了.首先从最简单的logistics回归(单层神经网络)开始.logistics regression中的梯度下降法单训练样本的logistics regression输入训练样本为\(x\),网络权重为\(w\)和
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2023-12-05 08:52:27
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1、矩阵乘积A=np.array([[1,2],[3,4]])B=np.array([[5,6],[7,8]])np.dot(A,B)必须要使得矩阵中对应维度的元素个数一致神经网络中就是通过乘积进行神经网络的运算 2、简单的三层神经网络实现（入门）※层与层间进行乘积运算使用了Numpy多维数组，高效地实现了神经网络。其中定义了init_network()和forward()函数，init
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2020-08-08 22:58:00
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这是一篇学习UFLDL反向传导算法的笔记，按自己的思路捋了一遍，有不对的地方请大家指点。首先说明一下神经网络的符号： 1. nl 表示神经网络的层数。 2. sl 表示第 l 层神经元个数，不包含偏置单元。 3. z(l)i 表示第 l 层第 i 个神经元的输入；a(l)i 表示第 l 层第 i 个神经元的输出。 4. W(l)ij 表示第 l 层第 j 个神经元连接到第 l+1 层第 i
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2024-03-30 21:57:10
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线性神经网络线性神经网络和单层感知机非常相似，输入层、输出层甚至是误差迭代函数都相同，唯一的区别就是他们的传输函数不同。回顾一下单层感知机的传输函数：y=sgn(x)sgn{ x>0 y=1 x<=0 y=0 }这是二值的函数，所以只能解决二分类问题。而线性神经网络的传输函数：sgn{ y=x; }这就决定了线性函数可以拟合线性方程，而且比感知机拟合出来的误差小的多得多。线性
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2023-11-28 11:52:05
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例如LSTM第一个单元权重矩阵正交化，预训教词向量，还有各种权重矩阵初始化的技巧。 想问的就是反正最后都得拟合了，初始化的意义何在？为了更快收敛还是对效…显示全部 也说说我的看法，神经网络要优化一个非常复杂的非线性模型，而且基本没有全局最优解，初始化在其中扮演着非常重要的作用，尤其在没有BN等技术的早期，它直接影响模型能否收敛。下面从几个方向来说，参考龙鹏：【AI初识境】什
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2023-10-08 06:50:35
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前言我今年大四即将毕业，毕设是深度学习相关，在进行理论学习时，一度对矩阵微分感到困惑，本科学习期间没接触过这个（软件工程专业。。。），网上资料也很零散，在《神经网络与深度学习》的数学基础篇章有相对详细的介绍(但是也少的可怜)，下面是东拼西凑又求朋问友得到的个人理解，因为本人接触深度学习较晚，又非数学专业，所以可能有理解错误的地方，希望能和大家讨论。 文章目录前言矩阵微分矩阵与标量、标量与矩阵标量对
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2024-01-17 18:35:03
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这篇文章不适合初学者看，而适合对BP算法中矩阵形式抱有疑惑的人看；读者应该具有矩阵的基本知识，BP算法的基本知识,matlab的基本矩阵操作。 最近被BP算法整得头大，今天终于想通，记录一下我的想法，主要是理解它为什么要这么算。BP算法主要使用的权值更新方法就是梯度下降算法，先求对权值的导数（图太大，放在下面）：解释：左上角是神经网络示意图，X为输入，其中X3==1.W和T分
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2023-10-16 22:14:46
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实现神经网络功能时，为了计算效率考虑，可以通过向量化的方式实现。向量化实现反向传播的话，求梯度时就要涉及到矩阵的求导，学校里根本没有学习过这个概念，所以在学习cs31n时，对反向传播求梯度时的代码很是疑惑，不理解矩阵为什么需要进行转置。查看matrix cookbook这本书也没有解决我的疑惑。后来发现了闲话矩阵求导这里对矩阵求导的解释说明，通过维度分析来理解矩阵求导的过程，大概理解了反向传播求梯
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2024-04-08 20:41:41
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前言 卷积神经网络的核心操作就是各种矩阵运算，在前向传播和反向传播中的各种形式的矩阵运算构成了CNN的计算体系，本文将在卷积神经网络（Convolutional Neural Network）的背景下对相关的矩阵运算进行梳理，涉及矩阵乘积（matrix product）、元素对应乘积（element-wise product）、卷积操作（convolution）、相关操作和克罗内克积（krone
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2023-12-13 20:09:19
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一、病态矩阵求解方程组时如果对数据进行较小的扰动，则得出的结果具有很大波动，这样的矩阵称为病态矩阵。病态矩阵是一种特殊矩阵。指条件数很大的非奇异矩阵。病态矩阵的逆和以其为系数矩阵的方程组的界对微小扰动十分敏感，对数值求解会带来很大困难。例如：现在有线性方程组： Ax = b， 解方程 &n
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2024-05-01 21:43:29
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这一章的知识点其实相当于知识总结，因为基础的内容基本已经在前面的章节中探讨过。但是我这两天思考了一下，觉得有必要把神经元的知识点全部抓出来讨论一下，做一个相当于系统性的概述，这样我们在之后的讨论中，就不会涉及到太多数学性的话题，而更多的可以放在拓扑结构或其他内容上了，比如具体的应用上。 文章目录关于前面内容的回顾构建复杂的函数模型矩阵与并行计算计算图与神经元网络的关系 关于前面内容的回顾首先，在前
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2023-12-29 22:55:27
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Theory for f : \(\mathbb{R}^{n} \mapsto \mathbb{R}\)
先定义一个标识：scalar-product \(\langle a | b\rangle=\sum_{i=1}^{n} a_{i} b_{i}\)
我们可以定义导数的公式如下：
\[ f(x+h)=f(x)+\mathrm{d}_{x} f(h)+o_{h \rightarrow 0}(h)
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2024-01-07 21:35:53
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举线性回归的例子只是为了从最简单的角度来介绍神经网络的执行流程。神经网络在拟合线性函数方面的确存在得天独厚的优势。事实上，如果你对最优化理论熟悉，会发现神经网络的底层原理与最优化理论是一致的（目的都是求某一目标函数的极值）。神经网络擅长的并不仅限于拟合线性函数。分类问题是神经网络最经典的应用之一。所谓的分类问题，是指给定m个学习样本，如何根据先验知识，将这m个样本分成k类。解决分类问题第一步：数据
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2023-10-29 07:27:28
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012345678用前面一样的固定收敛标准，多次测量取平均值的办法比较不同的输入对迭代次数和分类准确率的影响。一共设计了三组输入 AB048<>04 <>08 <>48 <>0 <>1 <>2 &n
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2024-01-14 14:47:18
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目录一、理论基础二、核心程序三、仿真结论一、理论基础 同传统的人工神经网络一样，脉冲神经网络同样分为三种拓扑结构。它们分别是前馈型脉冲神经网络（feed-forward spiking neural network）、递归型脉冲神经网络（recurrent spiking neural network）和混合型脉冲神经网络（hybird spiking ne
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2023-12-01 11:15:31
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系列博客是博主学习神经网络中相关的笔记和一些个人理解，仅为作者记录笔记之用，不免有很多细节不对之处。几个定义我们首先给出网络中权重的清晰定义。我们使用 wljk
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2023-12-03 00:56:09
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