78. 子集给你一个整数数组nums,数组中的元素互不相同。返回该数组所有可能的子集(幂集)。解集不能包含重复的子集。你可以按任意顺序返回解集。输入:nums = [1,2,3]
输出:[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]
输入:nums = [0]
输出:[[],[0]]思路如果把子集问题、组合问题、分割问题都抽象为一棵树的话,那么组合问题和分割            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        转载
                                                                                    
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            第78题. 子集题目地址:https://leetcode-cn.com/problems/subsets/给定一组不含重复元素的整数数组 nums,返回该数组所有可能的子集(幂集)。说明:解集不能包含重复的子集。示例: 输入: nums = [1,2,3]输出:[[3],  [1],  [2],  [1,2,3],  [1,3],  [2,3],  [1,2],  []]思路求子集问题和回溯算法            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        原创
                                                                                    
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            给「代码随想录」一个星标吧!❝认识本质之后,这就是一道模板题通知:我将公众号文章和学习相关的资料整理到了Github:https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master,方便大家在电脑上学习,可以fork到自己仓库,顺便也给个star支持一波吧!❞第78题.子集题目地址:https://leetcode-cn.com/problems/subset            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        原创
                                                                                    
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            # 回溯求子集
## 什么是回溯算法?
回溯算法是一种通过穷举所有可能情况来找到问题解的算法。它的思想是从问题的起始状态开始,通过选择不同的路径来尝试解决问题,当发现当前路径不能得到有效解时,就回溯到上一个状态,再选择其他路径继续尝试,直到找到解或者穷举所有可能。
回溯算法通常适用于以下两种场景:
1. 求问题的所有解,即找到满足条件的所有解;
2. 求问题的一个解,即找到满足条件的一个解            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        原创
                                                                                    
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            给「代码随想录」一个星标吧!❝通知:我将公众号文章和学习相关的资料整理到了Github:https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master,方便大家在电脑上学习,可以fork到自己仓库,顺便也给个star支持一波吧!❞第90题.子集II题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/subsets-ii/给定一个可能包含            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        原创
                                                                                    
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            90题.子集II题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/subsets-ii/给定一个可能包含重复元素的整数数组 nums,返回该数组所有可能的子集(幂集)。说明:解集不能包含重复的子集。示例:输入: [1,2,2]输出:[[2],[1],[1,2,2],[2,2],[1,2],[]]思路做本题之前一定要先做78.子集。这道题目和回溯算法:求子集问题!区别就是集            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        原创
                                                                                    
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            前言回溯法又称为试探法,但当探索到某一步时,发现原先选择达不到 目标,就退回一步重新选择,这种走不通就退回再走的技术为回溯法。已知一组数(其中无重复元素),求这组数可以组成的所有子集。 结果中不可有无重复的子集。例如: nums[] = [1, 2, 3]结果为: [[], [1], [1, 2], [1, 2, 3], [1, 3], [2], [2, 3], [3]]以上的初始数组...            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        原创
                                                                                    
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            ,78. 子集 题目描述 给你一个整数数组 nums ,数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集(幂集)。 解集不能包含重复的子集,可按任意顺序返回解集。            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        原创
                                                                                    
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            # 在Java中求子集的实现步骤
当我们想要从一个集合中求出所有的子集时,通常需要考虑到集合的每个元素是否被包含在某个子集中。这是一个经典的问题,我们可以通过递归或使用位运算等方法来解决。在这篇文章中,我将为您广泛介绍如何在Java中实现求子集的功能。
## 流程概述
下面是求取子集的基本步骤:
| 步骤            | 描述            
                
         
            
            
            
            # Java中的子集求解
在计算机科学中,子集是一个重要的概念,通常用于组合优化、集合分析等领域。在Java中,求一个集合的所有子集,可以通过递归、迭代等多种方式来实现。本文将通过代码示例详细讲解如何在Java中获取给定集合的所有子集,并展示使用其中的一种常见方法。
## 子集的定义
给定一个集合,子集是由该集合中的元素组成的新集合。对于一个包含 `n` 个元素的集合,可能的子集数量为 `2            
                
         
            
            
            
            目录第一章:Java类集框架1.3  List子接口范例1-1:List基本操作。范例1-2:Collection接口实例化操作范例1-3:在集合里面保存对象。范例1-4:使用Vector。1.4  Set子接口范例1-5:观察HashSet子类的特点。范例1-6:使用TreeSet子类。范例1-7:利用TreeSet保存自定义类对象。范例1-8:利用HashSet子类保存自定            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            如果纵向增长时,传入fun(startIdx + 1),会导致每层增长的结果都一样。下一层横            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        原创
                                                                                    
                            2023-03-25 07:37:18
                            
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            # Java集合求子集实现方法
## 介绍
在Java开发中,我们经常会遇到需要对集合进行操作的情况,其中一种常见的需求是求集合的子集。本文将介绍如何使用Java集合框架中的工具类来实现对集合的子集操作。
## 流程概览
下面是实现Java集合求子集的流程概览,我们将通过以下几个步骤来完成:
1. 创建一个原始集合,用于求子集。
2. 使用Java集合框架中的工具类来求子集。
3. 打印输出            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        原创
                                                                                    
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            目录一、子集树二、排列树三、组合优化1、简要说明2、旅行商问题一、子集树1、子集树:若一个组合问题的解释给定集合的子集,则解向量<x1, x2,...,xn>可以表示为分量取值为{0,1}的比特串,解空间可以组成一颗完全二叉树,称这棵搜索树为一棵子集树;2、由于解向量的每个分量均取0或1,因此可以省略解集合处理过程;3、子集问题示例,可以参考:回溯算法三:经典问题实现(m-着色、n-皇            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        转载
                                                                                    
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            #include<iostream>#include<vector>usingnamespacestd;voidsolution(inti,vector<int>&nums,vector<int>&item,vector<vector<int>>&result)//传引用{if(i>=nums.s            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        原创
                                                                                    
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            上一篇描述了针对数组中没有重复元素进行子集的求取过程递归/回溯:subsets求子集但是当出现如下数组时:例如: nums[] = [2, 1, 2, 2]结果为: [[], [1], [1,2], [1,2,2], [1,2,2,2], [2], [2,2], [2,2,2]]注意: [2,1,2]与[1,2,2]是重复的集合,则不满足集合的要求。思考:同样的递归回溯方式,即每一个元..            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        原创
                                                                                    
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            一、子集树 子集树:当所给的问题是从n个元素的集合S中找出满足某种性质的子集时,相应的解空间称为子集树。例如,那个物品的0-1背包问题所相应的解空间树就是一颗子集树。这类子集问题通常有2^n个叶节点,其节点总个数为2^(n+1)-1。遍历子集树的任何算法均需要O(2^n)的计算时间。\void ...            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        转载
                                                                                    
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            当所给问题是从n个元素的集合S中找出满足某种性质的子集时,解空间为子集树。例如:0-1背包问题当所给问题是从n个元素的集合S中找出满足某种性质的排列时,解空间为排列树。例如:旅行售货员问题回溯法搜索子集树算法描述为:void backtrack(int t){ if(t>n) output...            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        转载
                                                                                    
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            知识的学习在于点滴记录,坚持不懈;知识的学习要有深度和广度,不能只流于表面,坐井观天;知识要善于总结,不仅能够理解,更知道如何表达! 文章目录子集树一组整数序列,选择其中的一部分整数,让选择的整数和序列中剩下的整数的和的差值最小一组2n个整数序列,选择其中n个整数,和序列中剩下的n个整数的和的差值最小解决0-1背包问题从一组整数数组中选择n个元素,让其和等于指定的值装载问题 子集树解空间就是问题所            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        转载
                                                                                    
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            给你一个整数数组 nums ,数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集(幂集)。
def subsets(nums):
        res = []
        self.dfs(nums, 0, res, [])
        return res
    def dfs(nums, index, res, path):
        res.append(path)            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        原创
                                                                                    
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