78. 子集
题目描述
给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。
示例 1：
输入： nums = [1,2,3]
输出： [[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]
示例 2：
输入： nums = [0]
输出： [[],[0]]
提示：
-
1 <= nums.length <= 10 -
-10 <= nums[i] <= 10 -
nums 中的所有元素互不相同
解析
把子集问题、组合问题、分割问题都抽象为一棵树，那么组合问题和分割问题都是收集树的叶子节点。而子集问题是找树的所有节点。子集也是一种组合问题。因为它的集合也是无序的，所以在回溯的时候，取过的元素不能重复选取，
for循环中的起始索引就要从startIndex开始，而不是每次从0开始。
/**
* @brief 回溯
* 回溯三部曲
* 1、确定递归函数的参数与返回值
* 参数：全局变量数组 path 存放子集，二维数组 result 存放结果集
* for循环遍历的开始索引 startIndex
* 2、确定递归的终止条件
* 当startIndex 大于数组的长度，就可以终止循环
* 这里也可以不用判断 startIndex ，因为for循环会自动停止
* 3、单层循环的逻辑
* 求取子集问题，不需要剪枝，因为子集就是需要遍历整棵树
*/
代码
class Solution
{
public:
vector<vector<int>> subsets(vector<int> &nums)
{
// 清空数组
result.clear();
path.clear();
// 回溯
backtracking(nums, 0);
// 返回结果
return result;
}
private:
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
void backtracking(vector<int> &nums, int startIndex)
{
// 如果数组的大小为0，直接返回
if (nums.size() == 0)
{
return;
}
// 添加子集，需要放在终止条件的前面，否则会漏掉一部分
result.push_back(path);
// 判断起始索引是否大于数组的大小
// 终止条件可以不写
if (startIndex > nums.size())
{
return;
}
for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++)
{
// 子集
path.push_back(nums[i]);
backtracking(nums, i + 1);
// 回溯
path.pop_back();
}
}
};
