【基本概念】哈密尔顿通路：经过图中每个结点且仅经过一次的通路。哈密尔顿回路：经过图中每个结点且仅经过一次的回路。哈密尔顿图：存在哈密尔顿回路的图。竞赛图：每对顶点之间都有一条边相连的有向图，n 个顶点的竞赛图称为 n 阶竞赛图。与欧拉回路的对比：欧拉回路是指不重复地走过所有路径的回路；哈密尔顿回路是指不重复地走过所有点并且最后回到起点的回路。【判定】1.哈密尔顿通路的判定设一无向图有 n 个顶点，
转载
2024-04-11 16:44:27
110阅读
哈密尔顿问题和路径压缩1 哈密尔顿回路和TSP路径与回路哈密尔顿问题偏计算机，欧拉问题偏数学，所以本章我们主要讲哈密尔顿回路和哈密尔顿路径哈密尔顿回路哈密尔顿路径欧拉回路欧拉路径哈密尔顿回路定义从一个点出发，沿着边走，经过每个顶点恰好一次，之后再回到出发点，过程中经过的路径就叫哈密尔顿路径关键是如下两个特点回到出发点经过每个顶点，并且每个顶点只能经过一次哈密尔顿回路问题的起源1859年年，爱尔兰数
转载
2024-05-19 12:26:28
118阅读
简介 1857年爱尔兰数学家哈密尔顿发明了“周游世界”玩具，用一个正十二面体的20个顶点表示世界上20个大城市，30条棱代表这些城市之间的道路。要求游戏者从任意一个城市(即顶点)出发，延棱行走经过每个城市一次且只经过一次，最终返回出发地。哈密尔顿将此问题称为周游世界问题，并且作了肯定的回答。 以下是
转载
2018-11-07 23:57:00
1431阅读
2评论
# Java中的哈密尔顿回路：一种图论的魅力
## 什么是哈密尔顿回路？
哈密尔顿回路（Hamiltonian Cycle）是图论中的一个重要概念，指的是一条经过图中每个顶点恰好一次，最后又回到起点的路径。该问题在计算机科学、操作研究和网络设计等领域都有着广泛的应用。然而，找出哈密尔顿回路的问题是 NP 完全问题，即没有已知的多项式时间算法可以解决它。因此，在实际应用中，我们通常会使用回溯法、
感想在有限的 OIer 生涯中应该再也不会去研究这种东西了。在 OI 界太冷门了。艹，清北学堂国庆的Day4T4好像和哈密尔顿通路有关，我是毒奶？概念哈密尔顿通路：图 \(G\) 中一条从 \(S\) 到 \(T\) 的路径不重不漏地经过了每个点，那么这条路径称为哈密尔顿通路。哈密尔顿回路：图 \(G\) 中一条从 \(S\) 到 \(S\) 的路径不重不漏地经过了除 \(S\) 外每个点并且 \
转载
2023-12-11 14:24:41
58阅读
今天听说了一篇很牛逼的论文，标题就把我吓到了：《Hamiltonian Cycle Problem is in P》。网址：https://arxiv.org/abs/2105.07608。我怀着好奇的心情下载读了一下，大概读懂了它的算法意思，我简单地解释一下。先从几个定义看起。定义一大致意思说的就是对原图 \(G\) 建一个 \(n + 1\) 层的分层图 \(G'\)，其中第 \(0\) 层和
转载
2024-01-16 15:43:39
315阅读
1．欧拉回路17世纪的东普鲁士有一座哥尼斯堡（Konigsberg）城（现为俄国的加里宁格勒（Kaliningrad）城），城中有一座奈佛夫（Kneiphof）岛，普雷格尔（Pregol）河的两条支流环绕其旁，并将整个城市分成北区、东区、南区和岛区4个区域，全城共有7座桥将4个城区相连起来，如图1所示。人们常通过这7座桥到各城区游玩，于是产生了一个有趣的数学难题：寻找走遍这7座桥，且只许走过每座桥
原创
2023-02-03 10:53:00
591阅读
这是一道求哈密尔顿回路的问题。 首先介绍一下什么是哈密尔顿回路。哈密尔顿回路是指从一个点出发，经过图中每个点一次且仅一次，最后回到出发点的一条回路。目前没有判断哈密尔顿回路的充要条件，但有一些有用充分条件或必要条件。其中此题要用到其中一条充分条件：如果图G的每个点的度之和大于等
转载
2023-12-14 13:47:37
127阅读
Description：You've got a undirected graphG, consisting ofnnodes. We will consider the nodes of the graph indexed by intes connected by edges ...
原创
2023-02-03 10:13:18
71阅读
哈密顿问题基本概念哈密尔顿通路：经过图中每个结点且仅经过一次的通路。哈密尔顿回路：经过图中每个结点且仅经过一次的回路。哈密尔顿图：存在哈密尔顿回路的图。竞赛图：每对顶点之间都有一条边相连的有向图，n 个顶点的竞赛图称为 n 阶竞赛图。与欧拉回路的对比：欧拉回路是指不重复地走过所有路径的回路；哈密尔顿回路是指不重复地走过所有点并且最后回到起点的回路。1.哈密尔顿通路的判定 设一无向图有 n 个顶点，
转载
2024-10-17 10:41:12
40阅读
sgu 122poj3780hdu3414hdu4337hdu4324
原创
2022-12-06 15:36:56
102阅读
欧拉回路是指不重复地走过所有路径的回路，而哈密尔顿环是指不重复地走过所有的点，并且最后还能回到起点的回路。 代码如下： #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; const int Maxn=1001; int start,l
原创
2021-08-03 09:40:20
82阅读
哈密尔顿环 欧拉回路是指不重复地走过所有路径的回路，而哈密尔顿环是指不重复地走过所有的点，并且最后还能回到起点的回路。 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 using namespace std; 4 int num[10001];//求一个点能过到达
原创
2021-06-05 10:17:08
223阅读
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2181题意：就是让你求哈密尔顿环，并输出所有可能的路径。思路：用一个数组path[N]来保存路径，然后暴搜就可以了，不过回退的时候，visited[i]应该置为0。View Code 1 #include<iostream> 2 const int N=20; 3 using namespace std; 4 int map[N+1][N+1]; 5 int visited[N+1]; 6 int path[N+1]; 7 int m,_count=1; 8 9 void Initiat
转载
2013-03-18 21:20:00
87阅读
2评论
题目：http://poj.org/problem?id=2288 不知为什么记忆化搜索就是WA得不得了！ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define ll long long using namespace std;
转载
2018-07-27 18:26:00
110阅读
2评论
在线性代数中，哈密尔顿–凯莱定理（英语：Cayley–Hamilton theorem）表明每个布于任何交换环上的实或复方阵都满足其特征方程。 明确地说：设$A$为给定的$n \times n$矩阵，并设$I_n$为$n \times n$单位矩阵，则$A$的特征多项式定义为： $f(\lambda
转载
2020-08-23 10:14:00
1154阅读
2评论
Piegirl found the red button. You have one last chance to change the inevitable end. The circuit under the button consists of n nodes, numbered from 0
转载
2018-12-21 13:54:00
87阅读
哈密尔顿路径问题是一个NP问题，即非多项式问题，其时间复杂度为O(k^n)，不可能使用穷举或遍历之类的算法求解。实际上哈密尔顿路径问题是一个NPC问题，即NP完备问题，已经有人证明如果NPC问题可以找到P解，则所有NP问题都有P解。
我这里做的是一个经典问题，即马步问题，描述如下：在国际象棋棋盘上用马这个棋子遍历棋盘，每个格子必须经过且只能经过一次。
该问题稍作变化有三种形式：
1、哈密尔顿链路(Chain)：从指定点出发，64步之后完成遍历棋盘，到达任意位置；
2、哈密尔顿回路(Loop)：从指定点出发，64步之后完成遍历棋盘，所到达的位置恰好与起始位置相邻1步（马步）；
3、哈密尔顿虫路(Worm)：从指定点出发，64步完成遍历棋盘，到达指定结束位置（容易证明，指定起始位置和结束位置在8*8的棋盘中一定处于不同颜色的格子中）。
解决该问题没有任何简单办法，只能是尝试，通常采用回溯（有方向性的尝试），但成功率较低，而贪婪算法则采用这样一种思路：尽量先走出路比较少的棋盘格，这样，后面的步骤可选择的余地就大，成功的概率也就大的多。实际上，当后面的步骤回溯时，带来的时间复杂度要小得
推荐
原创
2011-04-09 19:00:01
7656阅读
点赞
3评论
最近的图片似乎有了改革（1.相册见不到了？搬家难度++ 2.水印 3.图片地址长度++ 4.
原创
2013-06-29 13:10:57
61阅读
最近Csdn的图片似乎有了改革（1.相册见不到了？搬家难度++ 2.水印 3.图片地址长度++ 4.似乎可以用来图床了？TNY）言归正传：这题是分层图（废话）的加强版——分层图+哈密尔顿路径！！！（几乎没变求D……）话说我根本不会哈密尔顿啊(求D)，指数级算法a（求D）接下来讲讲第一次写哈密尔顿（都不屑D我）的Exp：1.如果你想一个状态由它的真子集递归而来 那么（从小到大枚举） Rea:A的真子集#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;#define For(...
转载
2013-06-29 21:53:00
260阅读
2评论
