这篇文章主要讲解的是使用粒子群算法对PID参数进行寻优，大家可以进行参考。 基于粒子群算法的PID控制器优化设计1. 理论基础2. 问题描述3. 思路及步骤3.1 优化设计过程3.2 粒子群算法实现4. MATLAB程序5.仿真结果 1. 理论基础PID控制器的一般形式为 其中，是系统误差；、和分别是对系统误差信号及其积分与微分量的加权，控制器通过这样的加权就可以计算出控制信号，驱动受控对象。 因
在粒子群算法中，所谓惯性权重w即粒子能保持前一时刻运动状态的能力，在粒子群算法中格外重要。 这里介绍两种常用的惯性权重算法：1.典型线性递减策略；2.线性微分递减策略。其中，算法所要解决的问题是求解某个二元函数的最小值，可以看做二维空间的粒子群算法。迭代次数是1000次。 1.典型线性递减策略的w计算公式如下： 其中，w是惯性权重，wmax是惯性权重最大值，wmin是惯性权重最小值，t是当前迭代次
粒子群算法主要分为4个大的分支：（1）标准粒子群算法的变形 在这个分支中，主要是对标准粒子群算法的惯性因子、收敛因子（约束因子）、“认知”部分的c1，“社会”部分的c2进行变化与调节，希望获得好的效果。本人测试，动态的减小惯性因子w，的确可以使算法更加稳定，效果比较好。但是递减惯性因子采用什么样的方法
目录1 PSO算法的基本理论2 PSO算法程序设计流程3 MATLAB编程实现4 算法举例5 函数1 unifrnd函数 1 PSO算法的基本理论将三个散点看做一个粒子惯性分量就是粒子群（PSO）算法是依托群鸟觅食的模型寻找最优解。群体特征基于以下3个简单的行为准则：冲突避免：群体在一定空间移动，个体有自己的移动意志，但不能影响影响其他个体移动，避免碰撞和争执。速度匹配：个体必须配合中心移动速度
一、粒子群算法粒子群算法，也称粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization)，缩写为 PSO，是近年来发展起来的一种新的进化算法((Evolu2tionary Algorithm - EA)。PSO 算法属于进化算法的一种，和遗传算法相似，它也是从随机解出发，通过迭代寻找最优解，它也是通过适应度来评价解的品质，但它比遗传算法规则更为简单，它没有遗传算法的交叉(C
在全局版的标准粒子群算法中，每个粒子的速度的更新是根据两个因素来变化的，这两个因素是：1. 粒子自己历史最优值pi。2. 粒子群体的全局最优值pg。如果改变粒子速度更新公式，让每个粒子的速度的更新根据以下两个因素更新，A. 粒子自己历史最优值pi。B. 粒子邻域内粒子的最优值pnk。其余保持跟全局版的标准粒子群算法一样，这个算法就变为局部版的粒子群算法。 &nbs
第八章 广义相对论 （1） 狭义相对性原理说，“所有的惯性参考系中，物理规律是一样的。”基于狭义相对性原理和光速不变原理，爱因斯坦在1905年得到了狭义相对论。爱因斯坦得到狭义相对论的那一年，发表了著名的三篇文章，其中第二篇里叙述了E=mc^2。E=mc^2后来引起大众的关注，因为这个公式认为，质量和能量是等效的。在这个公式里，m不是静止质量，而是运动质量。 一
惯性矩、惯性积、转动惯量、惯性张量惯性矩是一个几何量，通常被用作描述截面抵抗弯曲的性质。惯性矩的国际单位为(m4)。即面积二次矩，也称面积惯性矩，而这个概念与质量惯性矩（即转动惯量）是不同概念。2dA或z2dA，分别称为该面积元素对于z轴或y轴的惯性矩或截面二次轴矩。惯性矩的数值恒大于零。对Z轴的惯性矩：$I_z=\int_A y^2 dA $，对Y轴的惯性矩：$I_y=\int_A z^2 dA
1 背景粒子群优化算法（PSO）是一种模拟鸟群社会行为的群体搜索算法。粒子群的概念最初的意图是形象地模拟鸟群优雅而不可预测的行为，目的是发现发现鸟类同步飞行的模式，以及在最优形式重组时突然改变方向的模式。这个概念逐步演化成简单有效的优化方法。在PSO中，个体也被称为粒子，在超维空间内粒子位置受到其他粒子的影响，是一种共生协同的方法。进行建模就是搜索过程中粒子随机的返回之前搜索过程中发现的搜索空间中
一、改进原因这是前面 数学建模【粒子群算法】 中的一部分，这里提到了w存在的一些问题，那么本篇介绍一些方法对w和因子进行一些改进，提高粒子群算法的效率和准确度。二、改进方法1.线性递减惯性权重惯性权重w体现的是粒子继承先前的速度的能力，Shi,Y最先将惯性权重w引入到粒子群算法中，并分析指出一个较大的惯性权值有利于全局搜索，而一个较小的权值则更利于局部搜索。为了更好地平衡算法的全局搜索以及局部搜索
粒子群优化算法-Particle Swarm Optimization背景Kennedy和Eberhart于1995年提出。 特点：简单易行；收敛速度快；设置参数少。核心信息的社会共享。生物学对鸟/鱼群捕食的行为研究：社会行为（Social-Onlyl Model）+个体认知（Cognition-Only Model）问题问题的解被想象为一只鸟，称为“粒子”。 所有粒子都在一个D维空间进行搜索。粒
clear; clc
%% 粒子群算法中的预设参数（参数的设置不是固定的，可以适当修改）
tic % 开始计时
n = 1000; % 粒子数量
narvs = 30; % 变量个数
c1 = 2.05; % 每个粒子的个体学习因子，也称为个体加速常数
c2 = 2.05; % 每个粒子的社会学习因子，也称为社会加速常数
C = c1+c2;
fai = 2/abs((2-C-sqrt(C^
下面给出几个适应度评价函数，并给出图形表示
头几天机子种了病毒，重新安装了系统，不小心把程序全部格式化了，痛哭！！！没办法，好多程序不见了，现在把这几个典型的函数重新编写了，把他们给出来，就算粒子群算法的一个结束吧！痛恨病毒！！！！
第一个函数：Griewank函数，图形如下所示：适应度函数如下：（
§第五章第八节正定二次型 一、惯性律 1.惯性定律 定理11.设二次型f=x T Ax的秩为r.若可逆线性变换x=Cy及x=Pz分别将二次型f化成标准型:f=k 1 y 2 1 +k 2 y 2 +⋯+k r y 2 r
粒子群算法1.入门粒子群算法，其全称为粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization,PsO)。它是通过模拟鸟群觅食行为而发展起来的一种基于群体协作的搜索算法。2.什么是启发式算法？启发式算法百度百科上的定义:一个基于直观或经验构造的算法,在可接受的花费下给出待解决优化问题的一个可行解。(1)什么是可接受的花费? 计算时间和空间能接受（求解一个问题要几万年or一万台电脑)(
一、遗传算法1.概念 遗传算法(GA)自 1975 年 Holland 提出之后，作为一种经典的进化算法，已经在国际上形成了一个活跃的研究领域。经典遗传算法首先对待求解问题的参数进行编码，编码的每一位称之为“基因”，由基因组成的若干矢量称之为“染色体”。这样将所求问题的每一组参数解编码为一个染色体，若干染色体按照自然界优胜劣汰的进化规律，以适应度
粒子群算法求解函数的最值问题 启发式算法，数模中常称为智能优化算法。 粒子群算法时智能算法中的一种，全称为粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）。通过模拟鸟群觅食行为而发展起来的一种基于群体协作的搜索算法。 核心：利用群体中的个体对信息的共享使整个群体的运动在问题求解空间中产生从无序到有序的演化过程 一群鸟在搜索食物：所有的鸟都不知道食物在哪它们
粒子群算法算法流程粒子群算法的参数(1)惯性权重w 使得粒子保持运动惯性，十七有搜索扩展空间的趋势，有能力探索新的区域。 也表示粒子对于当前自身运动状态的信任，依据自身的速度进行惯性运动。 较大的w有利于跳出局部极值，而较小的w有利于算法的收敛速度更新图 &n
为了改善基本粒子群算法的收敛性能，Shi和Eberhart在1998年IEEE国际进化计算学术会议上发表的题为《A modified particle swarm optimizer》的论文中引入了惯性权重，逐渐地大家都默认这个改进粒子群算法为标准的粒子群算法。在基本粒子群算法的速度公式上可见右边项包括了三部分：第一部分是粒子之前是速度；第二部分和第三部分是粒子对速度的调整。如果没有后面两部分，粒
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2022-03-30 10:21:38
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一、算法概述带罚函数的粒子群算法（Particle Swarm Optimization with Penalty Function）是一种常用的优化算法，它主要用于解决约束优化问题。在传统的粒子群算法中，粒子在搜索空间中移动，以寻找最优解。然而，在实际问题中，通常会存在一些约束条件，例如变量的取值范围或函数的不等式约束等。这些约束条件可能导致搜索空间不连续，甚至不可行。因此，带罚函数的粒子群算法
