要理解动态规划的概念，我们需要熟悉一些主题:1. 什么是动态规划？
2. 贪心算法
3. 简化的背包问题
4. 传统的背包问题
5. LCS-最长的共同子序列
6. 利用动态规划的其他问题
7. 结论 文章目录什么是动态规划？为什么要用动态规划？动规解题的一般思路能用动规解决的问题的特点应用动规的实例-数字三角形问题贪心算法0-1背包问题递归方法记忆化搜索动态规划算法空间复杂度的极致优化（选学，不
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2024-07-08 12:00:13
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# 理解Python在商旅问题中的应用
商旅问题是一个经典的组合优化问题，通常涉及到如何在多个地点之间进行有效的旅行。这种问题常见于物流、旅游计划和资源调度等领域。在本文中，我们将探讨如何使用Python来解决商旅问题，并提供相应的代码示例。
### 什么是商旅问题？
商旅问题，通常称为旅行商问题（TSP），要求找到一条最短路径，使得旅行商能够访问每个城市一次并最终返回到起点。这个问题可以简
动态规划动态规划简介什么是动态规划动态规划和递归区别动态规划和分治区别动态规划解决步骤动态规划类别1. 坐标型动态规划2. 位操作型动态规划3. 背包型动态规划 动态规划简介什么是动态规划动态规划是运筹学中用于求解决策过程中的最优化的数学方法。如果一个问题可以分解成若干个子问题，并且子问题之间还有重叠的更小的子问题，就可以考虑用动态规划来解决这个问题。 应用动态规划之前要分析能否把大问题分解成小
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2023-10-06 22:55:01
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Python的scipy库中提供了解简单线性或非线性规划问题，但是不能求解如背包问题的0-1规划问题，或整数规划问题，混合整数规划问题，CVXPY库可以求解以上类型的问题。本文将使用cvxpy库求解整数规划问题。如果你需要使用cvxpy求解背包 问题或混合整数规划问题可以直接在cvxpy的官方文档上查询相关的例子。
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2023-07-07 18:56:41
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# Python动态规划问题解决流程
## 1. 理解问题
在开始解决动态规划问题之前，首先需要理解问题的本质和要求。动态规划问题是一类需要使用递推和存储中间结果的优化问题。一般来说，动态规划问题可以通过以下四个步骤来解决：
1. 定义问题的状态：明确问题的可变参数，可以用来描述问题的子结构。这些状态通常是问题的变化部分，可以通过它们来判断问题的最优解。
2. 确定状态转移方程：根据问题的定
原创
2023-07-21 07:51:03
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对于动态规划问题，就是牺牲空间来提高时间，通过将一个个小问题的答案存储起来，直接供给后面问题求解，避免重复的运算，从而提高效率，这就是动态规划的思想。下面我们通过一个经典的01背包问题来了解动态规划的解题方法吧（文末附上完整代码）首先，将每个物品的体积以及价值存放在列表中，代码和运行结果如下： 可以看到，我们将三个物品信息放入列表中，第一个元素用[0,0]占位，使列表下标就是物品对应的序
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2023-08-21 11:39:31
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说明：根据acwing算法提高课和算法基础课整理，代码根据y总的稍加修改。1.0-1背包问题问题模型描述：有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。第 i 件物品的体积是vi，价值是 wi。求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。模板题：2. 01背包问题 - AcWing题
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2023-08-05 15:13:44
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一、求解TSP问题 1、问题描述TSP问题(担货郎问题，旅行商问题)是指旅行家要旅行n个城市，要求各个城市经历且仅经历一次然后回到出发城市，并要求所走的路程最短各个城市间的距离可以用代价矩阵来表示。 2、【应用】 例如：校车怎样以最短的路线行走而接送到所有学生？报纸和牛奶的配送路线怎样最优？循环旅游怎样选取才能实现开支最少？公司视察子公司怎样出差更高效？ 3、【蛮力法求解】 用蛮力法解决TSP问题
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2023-11-09 09:33:15
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题目： 这是一个古老而又经典的问题。用给定的几种钱币凑成某个钱数，一般而言有多种方式。 例如，给定了7种钱币面值为6 2 5 10 20 50 100，用来凑299元，可以用几种方案。我们的任务就是，给定若干个互不相同的钱币面值，编程计算，最少需要多少个钱币才能凑成某个给出的钱数。思路： 1、对于这个硬币问题，我们每次都是取硬币，或者不取硬币。因此我们可以将这个硬币问题切割成若干个子问题（取不取这
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2024-01-15 06:16:34
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Travelling Salesman Problem (TSP) 是最基本的路线问题。它寻求的是旅行者由起点出发，通过所有给定的需求点后，再次返回起点所花费的最小路径成本动态规划算法（Dynamic Programming，简称DP）通常用于求解具有某种最优性质的问题，其基本思想是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后由这些子问题的解再得到原问题的解。 
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2023-10-10 23:17:49
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Travelling Salesman Problem旅行商问题，即TSP问题（Travelling Salesman Problem）又译为旅行推销员问题、货郎担问题，是数学领域中著名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。 旅行商问题是图论中最著
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2023-12-15 06:31:17
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6.1 概念动态规划（DP）的思想 = 最优子结构（递推式）+ 重复子问题（把子问题的计算结果存起来。后面子问题直接拿前面的来用。递归算法由于重复求解相同子问题，效率极低。动态规划的思想：每个子问题只求解一次，保存求解结果之后需要此问题时，只需要查找保存的结果6.2 钢条切割问题本质就是，前面每个长度的价格都是累计的最优结果。所以计算后面的价格只需要考虑不分割或跟哪个长度组合最优就好了。 
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2023-11-06 17:04:40
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1.问题定义 TSP问题（旅行商问题）是指旅行家要旅行n个城市，要求各个城市经历且仅经历一次然后回到出发城市，并要求所走的路程最短。 假设现在有四个城市，0,1,2,3，他们之间的代价如图一，可以存成二维表的形式
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2023-11-29 10:18:29
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前言：穷游，是一种时尚的旅游方式。在自由旅行的同时，最大限度地省钱，花最少的钱享受最大的快乐。不是为穷而穷，而是一种不同以往的行走方式。和“有钱”“没钱”无关，只是想要用最经济的方式去“穷”尽天下美景。今天小编就给大家分享一下如何利用Python网络爬虫获取属于你的穷游攻略秘籍~~~一、项目背景穷游网提供原创实用的出境游旅行指南、攻略，旅行社区和问答交流平台，以及智能的旅行规划解决方案，同时提供签
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2023-11-02 09:51:12
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一、问题描述给定n种物品和一个背包。物品i的质量Wi，其价值Vi，背包的容量为c。问如何选择装入背包中的物品，使得装入背包中的物品总价值最大？二、解题思想不同在于，01背包问题，即使发现物品可以放入背包，但是在采取放或者不放的措施时，还要进行选择。（这就是保证最优解的条件） 我们先根据题意有如下假设：假设物品的种类和背包的容量是变化的，是逐渐增
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2023-11-20 08:44:11
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DP的本质是对问题划分状态空间进行遍历，然而有些无序性的排列问题条件限制较多，条件难以表达，这时可以尝试将无序性的排列问题转换为有序性的插入问题尝试简化问题，下面来看一下几道例题：POJ2279 Mr Young’s Picture Permutations描述： 有N个学生合影，站成左对齐的k排，每行分别有N1,N2…NK个人，第一排站最后，第k排站之前。 学生身高依次是1…N。在合影时候要求每
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2024-06-04 09:53:28
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动态规划之背包问题详解说明动态规划也是一种将复杂问题拆解为许多子问题的一种算法，与分治算法类似，只不过动态规划拆解后的子问题是互相有关联的，而分治拆解后的子问题彼此没有关联背包问题是指有一堆物品，每个物品都有自己的价格，现有一个背包，有一定的存储容量，现要求背包能存储物品的最大价值为多少，即背包中存储那些物品使得这些物品占有的价值最大，，物品不能重复可以使用动态规划，动态规划可以使用填表法来实现，
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2023-08-12 14:15:00
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货郎问题/旅行商问题(TSP)一个网络上的最优路线问题，它寻求货郎走过网络上的所有点的路线最短。定义：输入 ： 有穷个城市的集合 解： 的排列 使得： 问题描述： 旅行商问题(Travelling Salesman Problem,TSP)又称为旅行推销员问题、货郎担问题，它是数学领域著名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且
# 动态规划TSP问题解读与Python实现
旅行销售员问题（TSP，Traveling Salesman Problem）是经典的组合优化问题，目标是在给定若干城市和城市间的距离的情况下，找到一条最短路径，使得销售员能访问每个城市一次并最终回到出发城市。TSP在实际应用中广泛存在，如物流配送、网络设计等。
## 动态规划解法
动态规划是一种解决优化问题的方法，它将复杂问题分解为更简单的子问
原创
2024-10-24 04:20:02
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2024-10-29 16:04:29
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