岭回归介绍及实现1 岭回归的引入2 岭回归的原理2.1 原理介绍2.2 原理代码实现3 API 实现 1 岭回归的引入在线性回归-正规方程和梯度下降中，我们介绍了基于正规方程或者梯度下降的优化算法，来寻找最优解。 在正规方程解中，它是基于直接求导得到最优解，公式如下： 但是，遇到如下情况的时候，正规方程无法求解。数据中有多余的特征，例如数据中有两组特征是线性相关的，此时需要删除其中一组特征。特征
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2024-03-01 12:48:01
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通过前面的学习，我们知道了线性回归模型的回归系数表达式是： 现在的问题是，能保证回归系数一定有解吗？答案是不一定，这是有条件的，从该式可以看出来，必须确保矩阵是满秩的，即可逆。但在实际的数据当中，自变量之间可能存在高度自相关性，这样就会导致回归系数无解或结果无效。那么如何解决这个问题？ 第一，可以根据业务知识，人工判断，将那些高自相关的变量进行删除； 第二，选用岭回归也能够避免的不可逆。一、岭回归
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2024-04-01 07:22:01
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“损失函数”是机器学习优化中至关重要的一部分。L1、L2损失函数相信大多数人都早已不陌生。那你了解Huber损失、Log-Cosh损失、以及常用于计算预测区间的分位数损失么？这些可都是机器学习大牛最常用的回归损失函数哦！机器学习中所有的算法都需要最大化或最小化一个函数，这个函数被称为“目标函数”。其中，我们一般把最小化的一类函数，称为“损失函数”。它能根据预测结果，衡量出模型预测能力的好坏。在实际
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2024-03-08 21:25:11
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岭回归技术原理应用 作者：马文敏岭回归分析及其SPSS实现方法岭回归分析（RidgeRegression）是一种改良的最小二乘估计方法，它是用于解决在线性回归分析中自变量存在共线性的问题。什么？共线性是什么？共
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2023-06-29 20:16:31
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代码损失函数的一般表示为\(L(y,f(x))\)，用以衡量真实值\(y\)和预测值\(f(x)\)之间不一致的程度，一般越小越好。为了便于不同损失函数的比较，常将其表示为单变量的函数，在回归问题中这个变量为\(y-f(x)\)，在分类问题中则为\(yf(x)\)。下面分别进行讨论。回归问题的损失函数回归问题中\(y\)和\(f(x)\)皆为实数\(\in R\)，因此用残差 \(y-f(x)\)
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2023-11-30 22:24:17
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一.概念1.损失函数f(x)f(x) 与真实值 YY 的不一致程度，它是一个非负实值函数，通常用 L(Y,f(x))L(Y,f(x))来表示。 常见的损失误差有五种： 1. 铰链损失（Hinge Loss）：主要用于支持向量机（SVM） 中； 2. 互熵损失 （Cross Entropy Loss，Softmax Loss ）：用于Lo
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2024-06-05 12:16:48
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作为一名曾经研究过人工神经网络的菜鸟，前两天刚听说有岭回归估计和LASSO估计，统计学老师也布置了作业，然，在不甚理解的情况下，用Python写了一下，也不知是否正确。不合适的地方请不吝赐教。作业如下：x，y已知，分别用岭估计和LASSO估计，估计的值，并使用MSE评估估计结果。个人理解：在完全没有数据的情况下，很显然，需要随机生成一些数据。在年少的时候就知道，若已知和值，给定一个x就会有个y生成
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2023-09-25 12:39:03
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岭回归岭回归（Ridge Regression）是一种专用于共线性数据分析的有偏估计回归方法，实质上是一种改良的最小二乘估计法，通过放弃最小二乘法的无偏性，以损失部分信息、降低精度为代价，获得回归系数更为符合实际、更可靠的回归方法，对病态数据的耐受性远远强于最小二乘法岭回归的目标函数在一般的线性回归的基础上加入了L2正则项，在保证最佳拟合误差的同时，使得参数尽可能的“简单”，使得模型的泛化能力强，
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2023-09-03 17:03:06
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在介绍岭回归算法与Lasso回归算法之前，先要回顾一下线性回归算法。根据线性回归模型的参数估计公式可知可知，得到的前提是矩阵可逆。换句话说就是样本各个特征（自变量）之间线性无关。然而在实际问题中，常常会出现特征之间出现多重共线性的情况，使得行列式的值接近于0，最终造成回归系数无解或者无意义。 为了解决这个问题，岭回归算法的方法是在线性回归模型的目标函数之上添加一个l2的正则项，进而使得模
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2023-12-22 21:01:41
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第二章.线性回归以及非线性回归 2.12 岭回归（Ridge Regression）前期导入：1).标准方程法[w=(XTX)-1XTy]存在的缺陷：如果数据的特征比样本点还多，数据特征n，样本个数m，如如果n>m，则计算 (XTX)-1 时会出错，因为 (XTX) 不是满秩，所以不可逆2).解决标准方程法缺陷的方法：为了解决这个问题，统计学家们引入了岭回归的概念：w=(XTX+λI)-1
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2024-01-04 06:48:20
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在介绍岭回归算法与Lasso回归算法之前，先要回顾一下线性回归算法。根据线性回归模型的参数估计公式可知可知，得到的前提是矩阵可逆。换句话说就是样本各个特征（自变量）之间线性无关。然而在实际问题中，常常会出现特征之间出现多重共线性的情况，使得行列式的值接近于0，最终造成回归系数无解或者无意义。 为了解决这个问题，岭回归算法的方法是在线性回归模型的目标函数之上添加一个l2的正则项，进而使得模
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2023-07-11 11:05:43
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Ridge 回归通过对系数的大小施加惩罚来解决 普通最小二乘法 的一些问题。 岭系数最小化的是带罚项的残差平方和，其中，α≥0α≥0 是控制系数收缩量的复杂性参数： αα 的值越大，收缩量越大，这样系数对共线性的鲁棒性也更强。参数alpha：{float，array-like}，shape（n_targets） 正则化强度; 必须是正浮点数。 正则化改善了
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2023-12-17 08:36:39
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岭回归岭回归是一种专用于共线性数据分析的有偏估计回归方法，实质上是一种改良的最小二乘估计法，通过放弃最小二乘法的无偏性，以损失部分信息、降低精度为代价获得回归系数更为符合实际、更可靠的回归方法，对病态数据的拟合要强于最小二乘法。使用sklearn.linear_model.Ridge进行岭回归一个简单的例子from sklearn.linear_model import Ridge
clf = R
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2024-03-29 13:56:42
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1.矩估计1.1矩估计思想： 矩估计是基于一种简单的“替换”思想，即用样本矩估计总体矩1.2矩估计理论： 矩估计的理论依据就是基于大数定律的，大数定律语言化表述为：当总体的k阶矩存在时，样本的k阶矩依概率收敛于总体的k阶矩，即当抽取的样本数量n充分大的时候，样本矩将约等于总体矩。1.3矩 令k为正整数或0，a为任意实数，X为随机变量。则期望值,叫做随机变量X对a的k阶矩。如果有a=0，则叫做k阶原
目录逻辑回归中的代价函数 逻辑回归中的代价函数 m表示训练集的总样本数，每个样本都有一个或多个特征，例如肿瘤大小、患者年龄等，共有n个特征，命名为x1 ~ xn 由于此训练集是个二分类任务，所以得到的标签y只用两个值，0或1尝试使用相同的成本函数进行逻辑回归，会画出一个非凸函数，意味着如果用梯度下降法，因为有很多局部最小值，很容易卡在这些地方，所以对于逻辑回归，平方误差代价函数并不是一个好的选择
python数据挖掘学习笔记岭回归可视化方法确定λ的值交叉验证法确定λ值模型的预测lasso回归可视化处理交叉验证法确定λ模型的预测 众所周知，当数据具有较强的多重共线性的时候便无法使用普通的多元线性回归，这在数学上有严谨的证明但本文并不做介绍。有关公式的推导本文均不做说明，如有需要可在论文写作时查阅参考文献。 本文仅供个人学习时记录笔记使用 Reference：《从零开始学Python数据分
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2023-11-02 13:53:06
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各位同学好，今天我和大家分享一下python机器学习中线性回归算法的实例应用，并介绍正则化、岭回归方法。在上一篇文章中我介绍了线性回归算法的原理及推导过程：【机器学习】(7) 线性回归算法：原理、公式推导、损失函数、似然函数、梯度下降本节中我将借助Sklearn库完成波士顿房价预测，带大家进一步学习线性回归算法。文末附python完整代码。那我们开始吧。1. Sklearn 库实现1.1 线性回归
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2023-10-30 20:52:44
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岭回归解决线性回归参数β可能出现的不合理的情况，当出现自变量的数量多余样本数的数量或自变量之间存在多重共线性的情况时回归系数无法按照模型公式来计算估计值实现思路就是在原来线性回归的基础之上加一个l2惩罚项(正则项)交叉验证让所有的数据都参与模型的构建和模型的测试(10重交叉验证)100样本量拆封成10组，选取一组数据，剩下的九组数据建立模型可得该组合的模型及其检验值，如此可循环十次，便可以获得十个
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2023-08-04 21:14:06
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模型的假设检验(F与T)F检验：提出原假设和备择假设 然后计算统计量与理论值 最后进行比较F检验主要是用来检验模型是否合理的代码：# 导入第三方模块
import numpy as np
# 计算建模数据中因变量的均值
ybar=train.Profit.mean()
# 统计变量个数和观测个数
p=model2.df_model
n=train.shape[0]
# 计算回归离差平⽅和
RSS=
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2021-10-24 12:39:00
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概念在回归（一）中提到用最小二乘法求解回归系数的过程中需要考虑特征矩阵是否可逆的问题，事实上当特征数量比样本数量多的时候（样本数m大于特征数n，X不是满秩矩阵）就会遇到这个问题，这个时候标准线性回归显然就无从下手了 引入岭回归就是为了解决这个问题，它是最先用来处理特征数多余样本数的算法。该算法的基本思想是在XTX上加上一个λI使得矩阵非奇异，从而能够对XTX+λI求逆，其中I是一个n*n
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2023-07-14 11:24:34
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