简介Cipolla算法是解决二次剩余强有力的工具，一个脑洞大开的算法。 认真看懂了，其实是一个很简单的算法，不过会感觉得出这个算法的数学家十分的机智。基础数论储备二次剩余首先来看一个式子x2≡n(modp),我们现在给出n，要求求得x的值。如果可以求得，n为mod p的二次剩余，其实就是n在mod p意义下开的尽方。Cipolla就是一个用来求得上式的x的一个算法。勒让德符号勒让德符号是判断一个
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2022-12-26 18:16:35
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对于同余式 $$x^2 \equiv n \pmod p$$ 若对于给定的$n, P$，存在$x$满足上面的式子，则乘$n$在模$p$意义下是二次剩余，否则为非二次剩余 我们需要计算的是在给定范围内所有满足条件的$x$，同时为了方便，我们只讨论$p$是奇质数的情况 前置定理 $x^2 \equiv
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2021-06-05 10:12:46
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CipollaLL ksm(LL k,LL n){ LL s
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2019-05-09 11:28:10
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题意 给定模 $p = 1000000007$ 和 $b,c$，求 $x$ 和 $y$（$0\leq x\leq y< p$），其中 $x$ 和 $y$ 满足， $(x + y) mod \ p = b$ $(x * y) mod \ p = c$ 分析 根据模的性质，可化成 $(2x-b)^2 \
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2019-08-16 15:32:00
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2021.08.13 二次剩余 注：真难啊，心好累。 二次剩余Cipolla算法学习小记_待成熟的葡萄-CSDN博客 【二次剩余】Cipolla（模意义下开根）_HOWARLI的博客-CSDN博客 练习题： P5491 【模板】二次剩余 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn ...
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2021-11-03 16:20:00
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学习博客：二次剩余Cipolla算法学习小记来解析几个显然的地方：1、
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2022-02-10 13:45:05
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二次剩余 参考： 二次剩余Cipolla算法学习笔记 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int mod=1e9+9; namespace TwoRemain { template <typename A, typename B>
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2022-11-03 15:23:15
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如何获取?make up (for): 弥补, 补偿, her beaty cannot make up for her stu'pidity. five Basic laws of human stupidity -- cipolla自始至终, 每个人都无可避免地低估周围愚昧者(愚蠢者)的数量一个人是否愚蠢的概念跟人的其他特性无关愚蠢者在自己并不获利的情况下, 给他人带来伤害和损失不愚昧者总是低
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2024-06-06 09:55:39
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参考学习博客：二次剩余Cipolla算法学习小记
来解析几个显然的地方：
1、证明：我们只用考虑所有。如果存在不同的两个数、，它们的平方在模意义下同余，那么显然有。由平方差公式。显然 不可能整除，因此整除，因此 。这个结论反过来也是成立的，因此共有种互不相同的平方，显然对应了所有有解的，而且同一个还一定存在两个互为相反数的解。
显然1：那么显然有:公式%p
显然2：p不可能整除: && 不可能整除
令(mod p)...
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2021-09-06 13:45:38
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