引言在研究路径选择和流量分配等交通问题时，常常会用到最短路算法。用最短路算法解决交通问题存在两个难点：一、算法的选择和程序的编写。最短路算法有很多种改进算法和启发式算法，这些算法的效率不同，适用的网络也不相同。二、构建一个算例网络很简单，但由于实际路网具有高度复杂性，因此将真实的拓扑路网导入最短路算法变得困难。 本期介绍floyd算法，并分享一些思路和实战案例。Floyd算法是一个经典
题目描述N个城市，标号从0到N-1，M条道路，第K条道路（K从0开始）的长度为2^K，求编号为0的城市到其他城市的最短距离。输入第一行两个正整数N（2<=N<=100）M(M<=500),表示有N个城市，M条道路，接下来M行两个整数，表示相连的两个城市的编号。输出N-1行，表示0号城市到其他城市的最短路，如果无法到达，输出-1，数值太大的以MOD 10000...
原创
2021-07-09 15:22:13
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Dijkstra算法——求某一个点到其他所有点的最短路径Dijkstra算法和最小生成树的Prim算法又有异曲同工之妙。都是要将顶点分成两坨，一坨未访问的，一坨已访问的，通过循环将未访问的一次次拉下水，变成访问过的，在这个过程中，每次都找权值最小的路径。以A点为例：初始化A点到所有其他点的距离dis = [0, ∞, ∞]（依次代表[【AA】【AB】【AC】]）;设当前点为A，当前路径dis[0]
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2023-08-10 09:17:10
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前言最短路径问题在现实处处可见，而且针对不同的情形都需要具体分析才会找到最好解法。最短路径Floyd算法一支部队急行军，要经过A,B,C,D据点，这四个据点之间有些之间有路到达，有些没有。为了最大的节约时间，部队指挥部需要知道任意两个据点之间的最短时间。以下是两两之间所花的时间(如下图所示): 那么如何才能让两个据点之间花的时间变短？加入第三个据点即可。因此判断条件就出来了： 两个据点之间花费
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2023-08-14 18:58:29
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题目描述给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。输入输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数s,t;起点s，终点t。n和m为0时输入结束。(1<n<=1000, 0...
原创
2021-07-09 15:22:10
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最短路径，说白了，就是图里从一个顶点到另一个顶点的最小权值之和。今天，小编带大家一起用迪杰斯特拉（Dijkstra）算法实现它吧！目录一.实现原理二.代码实现（一）思路（二）.代码一.实现原理其实，在小编看来，迪杰斯特拉算法与普里姆算法有些异曲同工之妙，建议大家可以先看看学懂最小生成树(普里姆算法)这篇文章，这样更有利于理解迪杰斯特拉算法。回到正文，迪杰斯特拉算法其实是一种贪心算法。其原理是从起点
应用问题：交通路径问题，选择最短路径顶点——表示地点弧——表示两个地点由路连通弧上的权值——表两地点之间的路径，花费等。实际就是：在有向网中A点（源点）到达B点（终点）的多个路径中，寻找一条各边权值之和最小的路径，即最短路径。（最短路径和最小生成树不同，路径上不一定包含n个顶点，也不一样包含n-1条边）1.第一类问题：两点之间最短路径1.1.Dijkstra（迪杰斯特拉）算法：按照路径长度递增次序
在日常生活中，我们如果需要常常往返A地区和B地区之间，我们最希望知道的可能是从A地区到B地区间的众多路径中，那一条路径的路途最短。最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题， 旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径。 用于解决最
一、实例图解实例一 如下图有ABCD四个点，求A到各点的最短路径：首先准备一份记录（记录finnally），该记录为最终A到各点的最短路径，初始为空 A为起始点，从A可以直接到达B、C、D三点，其中A到B路径是2，到C是5，到D是3，“记录1”如下：A→B：2A→C：5A→D：3&n
最短路径在带权图中，把从一个顶点到图中任一个顶点的一条路径（可能有多条路径）上所经过边上的权值之和定义为该路径的带权路径长度，其中权值之和最小的那条路径叫做最短路径。求最短路径还可以分为求单源最短路径和各个顶点之间的最短路径问题。本篇中只会介绍使用Dijkstra算法求单源最短路径。代码结构为了和之前的文章衔接起来，先放一个代码结构： class Dijkstra算法求带权有向图中某个源点
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2023-09-04 22:14:50
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实现思路： 根据B站视频讲解的过程实现，视频链接代码：import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;
public class 最短路径 {
HashMap<String, String> parent;
HashSet<String> bes
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2023-06-08 14:47:59
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一.算法思想 将所有节点分为两组，一组节点是，从起点到该点的最短路径已经被确认，而另外一组是未被确定最短路径的节点。一开始，只有起点的最短路径被确认，并且为0，然后它遍历其他节点，并不断更新从起点到当前节点的最短路径。直到该点被访问后，则该点的最短路径被确定。二.如下图所示，用Dijkstra算法找出节点O到T的最短路径（1）首先初始化起点最短路径L(O)=0，剩下的点L(A)=L(B)
在日常生活中，我们如果需要常常往返A地区和B地区之间，我们最希望知道的可能是从A地区到B地区间的众多路径中，那一条路径的路途最短。最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题，旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径。 算法具体的形式包括： （１）确定起点的最短路径问题：即已知起始结点，求最短路径的问题。 （２）确定终点的最短路径问题：与确定起点的问题相反，该问题是已知终结结点，求
这一篇博客以一些OJ上的题目为载体。整理一下最短路径算法。会陆续的更新。。。一、多源最短路算法——floyd算法 floyd算法主要用于求随意两点间的最短路径。也成最短最短路径问题。 核心代码： /**
*floyd算法
*/
Djkstra算法-用于求解单源最短路径问题设有向图如下，求解V0到其余节点的最短距离流程：1）记录V0节点到其余节点的路径与距离，初始时均为直达路径 2）选取集合中的最短路径，路径的另一端点为X 3）若V0经由X到其他节点存在一条更短的路径，则用新路径替代 4）如此循环，直到获得V0到其余节点的最短路径为止申请一个节点集合，只包含V0顶点若有N个节点，则希望N-1轮后，所有节点归入集合，图中有7
import java.util.ArrayList;
import java.util.Iterator;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
/** 单源最短路径问题 */
public class MinimumPath {
/** 节点个数 */
private int
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2023-05-25 11:19:22
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(1)Dijkstra算法简介Dijkstra算法是典型的用来求最短路径的算法，主要用来计算有向图中从起始点到其他所有点的最短路径.该算法采用贪心的思想，每次都查找与起始点距离最近的点，并将结果输出.该算法的主要特点是每次迭代的时候选择的下一个顶点是标记点之外距离源点最近的顶点.一般情况下，该算不能用来解决存在负权边的图。(2)Dijkstra算法的设计思想s为源，w[u，v] 为点u 和v 之间
本文代码: https://github.com/chenruoyu0319/data-structure-for-java/tree/main/%E6%9C%80%E7%9F%AD%E8%B7%AF%E5%BE%84一、最短路径分析比如我们现在要对一个地图计算最短路径，首先我们要解决这个问题就要找准一个数据结构，很显然地图肯定是用图结构来表示最好了。具体：我们可以把每个路口看成一个点，路口之间的
1、最短路径问题 看一个应用场景和问题： （1) 战争时期，胜利乡有 7 个村庄(A, B, C, D, E, F, G) ，现在有六个邮差，从 G 点出发，需要分别把邮件分别送到A, B, C , D, E, F 六个村庄 （2) 各个村庄的距离用边线表示(权) ，比如 A – B 距离 5 公里 （3) 问：如何计算出 G 村庄到 其它各个村庄的最短距离? （4) 如果从其它点出发到各个点的最
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2023-06-15 20:35:17
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1.最短路径：如果从某顶点出发，这个顶点称为源点，经图的边到达另一顶点，这个顶点称为终点，所经过的路径不止一条，找出一条路径使的沿此路径上各边的权值之和为最小。（从源点到终点走得最短的路线权值之和）（默认为1）
2.关键路径：采用边表示活动(Activity On Edge)网络，简称AOE网络。每个顶点代表一个事件，事件说明某些活动或某一项活动的完成，边表示活动，权表示活动持续的时间（关键路径
