文章目录梯度下降法基本概念1.微分2.梯度3.学习率梯度下降法的一般求解步骤：牛顿法运用牛顿法的一般步骤参考文献 梯度下降法基本概念1.微分在梯度下降法中，我们所要优化的函数必须是一个连续可微的函数，可微，既可微分，意思是在函数的任意定义域上导数存在。如果导数存在且是连续函数，则原函数是连续可微的（可微必可导，可导必连续）。在高等数学中，我们知道函数的导数（近似于函数的微分）可以有以下两种理解：
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2024-06-18 21:53:25
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1. 多特征在之前学的线性回归中，只有一个特征。但是在实际生活中，我们还会考虑许多因素，因此通常会使用到多元线性回归。 在这里，我们依然使用波特兰的房价数据，但是在前面的基础上，增加了多个特征进行房价的预测。具体如下图： 为此我们需要增加一些符号的定义：n代表特征的个数（上图中n=4）m代表训练集样本的个数（上图中m=47）x(i)代表第i个样本（上图中x(2)=[1416,3,2,40]）xj(
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2024-03-15 19:51:04
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多元线性回归是什么什么是多元线性回归？多元线性回归：在回归分析中，如果自变量的个数是两个或是两个以上，就被称之为多元回归。实际分析当中，一种现象往往是与多种因素相互联系的，多个自变量的最优组合对因变量进行估计或者预测，往往比只用一个自变量估计或预测会更加有效，也比较符合实际情况。因此，多元线性回归模型的意义相对来说会更好一些。什么情况下做多元线性回归？多元线性回归，通常是指某种市场现象受两个或
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2024-02-24 07:33:39
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多元线性回归多特征多个特征变量也称为多元线性回归(multivariate linear regression)。先解释一些符号含义：$ x^{(i)} $ 表示训练集中的第i组用例$ x^{(i)}_j $ 表示第i组用例中的第j个特征变量m表示训练用例的总数n表示每组用例的特征数多个特征变量有如下假设函数：$$ h_θ(x) = θ_0 + θ_1x_1+ θ_2x_2+ θ_3x_3 + .
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2024-05-27 09:36:12
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# 非线性多元回归的实现指南
非线性多元回归是一种用于解决多元关系问题的统计方法，可以用来建模具有非线性特征的多个变量之间的关系。在 Python 中，借助库如 `NumPy` 和 `scikit-learn`，我们可以轻松实现这一过程。本文将通过一个示例来帮助你理解非线性多元回归的整个流程。
## 流程概述
下面是实现非线性多元回归的基本流程逐步表格：
| 步骤 | 描述
原创
2024-09-19 08:15:57
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本文将把OLS回归，从小样本推广到大样本的情形。关于小样本OLS回归，可见《小样本OLS回归的框架》和《小样本OLS回归梳理》。尽管在大样本下，假设、推导、结论都与在小样本情形下不同，但总体的思路还是一样的：进行点估计，再研究估计量的性质；构造统计量，在大样本下推导其渐近分布，并进行假设检验。本文考虑大样本情形中最简单的情况：独立同分布的随机样本。1 记号与假设由于可能会考虑到时间序列的情形，因此
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2024-08-13 13:34:13
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多元线性回归的spss应用我们先从一元回归引入。 对于一元的回归，方法选择哪一个都没有太大影响。 第一个表格描述的是方程解释现实情况的程度，为84.8%，第二个表格则是方差分析，可以从最后一列推断出通过方差分析，唯一的自变量前的系数不为零，第三个表用于判断取标准化系数还是非标准化系数，如果常数项的检验值小于0.05则取非标准化系数(B)，否则取标准化系数（BETA）。接下来来到多元回归了，先选择方
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2023-06-25 15:17:36
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本文用Python实现数据回归，包括线性回归（一元线性+多元线性回归）、Logistics回归。主要通过实验验证，部分例题来自网络。一、一元线性回归 举例及代码实现：汽车卖家做电视广告数量与卖出的汽车数量：代码：
1.3 Python代码实现：
import numpy as np
def fitSLR(x, y):
n = l
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2023-10-06 19:04:28
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1、什么是多元线性回归模型？ 当y值的影响因素不唯一时,采用多元线性回归模型。y=β0+β1x1+β2x2+...+βnxn β0+β1*TV+β2* radio+β3*newspaper. 2、使用pandas来读取数据 pandas 是一个用于数据探索、数据分析和数据处理的Python库
1. import pandas as pd
1. <
多元线性回归，主要是研究一个因变量与多个自变量之间的相关关系，跟一元回归原理差不多，区别在于影响因素（自变量）更多些而已，例如：一元线性回归方程 为： 毫无疑问，多元线性回归方程应该为：上图中的 x1, x2, xp分别代表“自变量”Xp截止，代表有P个自变量，如果有“N组样本，那么这个多元线性回归，将会组成一个矩阵，如下图所示：那么，多元线性回归方
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2023-10-12 12:13:13
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写《一元（多元）线性回归分析之Excel实现》的时候就说还要写《一元（多元）线性回归分析之R语言实现》和在Python中的实现，其实本篇的文档早就准备好，但是一直没有找到关于模型的检验方法，所以一直迟迟没有发布，今天先把我知道的分享出来，希望看到的各位多多指导，不吝赐教。本文案例依然使用women数据集和salary数据集，请查阅上篇博文下载。1.一元线性回归1.1 使用sklearn，全部样本数
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2024-06-11 03:50:26
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在前面几讲，我们介绍了线性回归及R的实现。今天的课程将继续带大家学习多元线性回归。当我们提到“线性”回归时，特指的是因变量(结果变量)为连续性变量，与自变量(预测变量)有线性关系，而对自变量(预测变量)并没有要求一定要是连续性变量。前面我们已经提到，当自变量是连续变量时，线性回归可以写成一个线性方程式y = b0 + b1*x1 + b2*x2 + …那么，当自变量是分类变量时，回归分析时如何处理
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2023-08-24 12:26:37
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小天导语：多元线性回归模型是大多数人入门机器学习的第一个案例，其中多元共线性这个问题将贯穿所有的机器学习模型。小天今天会带大家讲解如何更好构建和优化多元线性回归模型。这里选用的经典的房价预测用到的精度优化方法效果拔群，能提供比较好的参考价值。研究方向：机器学习，多元线性回归模型，Python数据探索本文的数据集是经过清洗的美国某地区的房价数据集import pandas as pd
import
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2023-07-25 14:17:07
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1.项目背景回归问题是一类预测连续值的问题，而能满足这样要求的数学模型称作回归模型，本项目介绍的线性回归就是回归模型中的一种。线性回归模型属于经典的统计学模型，该模型的应用场景是根据已知的变量（即自变量）来预测某个连续的数值变量（即因变量）。例如餐厅根据每天的营业数据（包括菜谱价格、就餐人数、预定人数、特价菜折扣等）预测就餐规模或营业额；网站根据访问的历史数据（包括新用户的注册量、老用
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2023-08-28 12:31:18
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回归分析是用来评估变量之间关系的统计过程。用来解释自变量X与因变量Y的关系。即当自变量X发生改变时，因变量Y会如何发生改变。线性回归是回归分析的一种，评估的自变量X与因变量Y之间是一种线性关系。当只有一个自变量时，称为简单线性回归，当具有多个自变量时，称为多元线性回归。 线性关系的理解：画出来的图像是直的。每个自变量的最高次项为1。拟合是指构建一种算法，使得该算法能够符合真实的数据。从机器学习角度
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2024-02-29 23:24:24
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之前说过了一元线性回归并给出了程序，今天来说说多元回归模型（Multiple Regression Model）目录一、多元回归模型的简介二、求解多元回归模型：我们使用最小二乘法为例三、评判方法 四、推理和回归五、模型的优化1.排除无关的变量：2.多重共线性： 3.超大样本推理一、多元回归模型的简介多元回归模型等式：y ：因变量X1, X2：自变量βο， βι， β2：参数ε：
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2023-09-30 10:37:13
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机器学习多元线性回归模型推导1 基础知识必备1.1 线性代数矩阵的运算线性代数在数学、物理和计算机方面扮演的角色是非常非常重要，建议大家可以在闲暇时间认真复习复习相关的知识，对于我们理解自己的相关工作以及提升自己非常有用。接下来就简单且“重点”的概括一下矩阵的运算，毕竟在后面的推导以及学习过程中要用到。定理一 设,,均为矩阵，,为数. 则=；（加法的交换律）； （加法的结合律）；（加法单位元的存在
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2024-06-24 14:54:43
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'''
多项式回归：若希望回归模型更好的拟合训练样本数据，可以使用多项式回归器。
一元多项式回归：
数学模型：y = w0 + w1 * x^1 + w2 * x^2 + .... + wn * x^n
将高次项看做对一次项特征的扩展得到：
y = w0 + w1 * x1 + w2 * x2 + .... + wn
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2023-08-13 20:57:33
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接着上篇一元线性回归的结果，我们可以实现多元线性回归吗？ lm_s = ols('avg_exp ~ Income+Age+dist_home_val+dist_avg_income', data=exp).fit()
lm_s.summary() 可以看到的是，R 平方确实提升了，但是红框中的 t 检验得到的 p 值似乎太大（样本量100，显著度取10%），也就是
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2023-08-20 19:53:50
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文章目录前言一、训练集和测试集二、步骤1.引入库2.读取数据3.初始化模型参数4.定义模型5.定义损失函数6.计算分类准确率7.训练模型8.预测总结 前言Softmax回归也称多项或多类的Logistic回归，是Logistic回归在多分类问题上的推广。一、训练集和测试集使用上一节获取得到的数据集Fashion-MNIST。二、步骤1.引入库import torch
import torchvi
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2023-12-27 10:46:00
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