MathModeling(Ⅱ)主编： ? 审阅：?第五章：预测算法回归预测拟合最常用的方法为最小二乘法，其原理是：因变量的实际值与拟合值之差称为残差，将所有残差平方后相加，即得残差平方和，”最好“拟合效果就是使残差平方和最小，于是运用极值原理，将”泛函问题“转换为”求残差平方和最小”问题（具体思想可参考数值分析相关内容）多元线性回归 其中 称为回归变量（自变量）， 称为回归因变量（ 维列向量）
Q1: 什么是线性回归? A: 线性回归是一种预测数值型目标值的最简单的算法。它基于自变量和因变量之间存在线性关系的假设。Q2: 线性回归的方程是什么? A: 线性回归的方程为:y = wx + b, 其中y是因变量,x是自变量,w和b是模型参数。Q3: 如何得到线性回归的参数w和b? A: 通过最小二乘法fitting line,计算w和b,使得线性回归线与所有样本点的残差平方和最小。Q4: 什
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2024-03-16 10:07:46
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第2、5章 线性回归概述基本原理代价函数平方误差函数梯度下降梯度下降公式导数的作用通过梯度下降求解平方误差函数多变量线性回归符号表评估函数梯度下降特征收敛除以最大值均值归一特征增减α选值正规方程适用场景示例名词解释高斯分布参考 概述线性回归问题，是用来解决回归问题的最简单的算法。 线性回归（Linear Regression）是一种通过属性的线性组合来进行预测的线性模型，其目的是找到一条直线或者
T检验是我们医学科研工作中使用频率非常高的一种进行均值比较的统计方法。但是对于T检验的适用条件却似乎存在着争议。有人说，应用T检验的前提是数据来自于正态分布的总体，因此在进行T检验前均需进行正态性检验，也有人说，在样本量比较大时，可不必在意数据是否来源于正态分布总体，因为中心极限定理告诉我们样本均数在样本量较大时可以近似为正态分布。那么到底哪种说法正确呢？样本量较大时是否还要求数据服从正态分布呢？
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2023-12-19 09:47:30
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仅供参考，仍在修改补充中，无严格数学证明，没有严谨的数学基础。是为了政策中的数据分析和为计量经济学学习做的铺垫，目的是从感觉上理解统计学概念，并用自然语言表达。线性回归统计推断的假设 （课上的说法，其实不只有三个，而且不是这么说的。没有理解假设的概念，目前可以理解为进行统计推断的条件，在这种情况下，估计是无偏的） 最小二乘法下拟合的回归模型： 残差平方和最小 残差均值为零 拟合值是真值的期望（平均
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2024-05-13 12:43:26
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数据的正态性检验检查数据是否满足正态分布，一个很直观的方法是考察数据的正态概率图和QQ图。在MATLAB中可以很容易实现。正态概率图（normal probability plot）用于检查一组数据是否服从正态分布。是实数与正态分布数据之间函数关系的散点图。如果这组实数服从正态分布，正态概率图将是一条直线。通常，概率图也可以用于确定一组数据是否服从任一已知分布，如二项分布或泊松分布。概率图展示的是
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2024-01-23 22:57:03
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目录1.正态分布是什么2.正态分布有什么用途3.如何确定数据服从正态分布 本文简单介绍正态分布的基本概念和用途。1.正态分布是什么正态分布，也称为高斯分布，是由德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯在研究测量误差时提出的。他发现许多自然现象和统计数据，如人的身高、考试成绩等，其分布形状都呈现出一种特定的钟形曲线，这就是正态分布。 正态分布的数学表达式是：f(x) = 1 / (σ√2π) * e^(-
本博文源于《商务统计》，旨在讲述如何对线性回归分析中已经拟合好的直线做残差分析。当谈起残差，必须了解残差是y的实际值和预测值之差。线性回归模型的残差检验假定条件线性假定：X与Y之间的关系是线性的独立性假定：对于一个特定的x，它所对应的残差与其它x所对应的残差相互独立正态假定:残差服从期望为0的一个正态分布同方差假定:对于所有的x，残差的方差都是相同的残差检验的基本步骤线性关系的检验横轴自变量，纵轴
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2023-08-04 11:35:59
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# 修正R语言数据不符合正态分布的方法
## 引言
在进行数据分析时，常常需要假设数据符合正态分布。然而，实际采集到的数据往往并不完全符合正态分布，这时就需要对数据进行修正或转换，以满足正态分布的假设。本文将介绍如何利用R语言对数据进行修正，使其更加接近正态分布。
## 问题描述
假设我们有一组数据，经过检验发现其不符合正态分布。我们需要对这些数据进行修正，使其更接近正态分布。下面以一个具体的
原创
2024-03-29 04:47:29
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线性回归之最小二乘法1.最小二乘法的原理最小二乘法的主要思想是通过确定未知参数\(\theta\)（通常是一个参数矩阵），来使得真实值和预测值的误差（也称残差）平方和最小，其计算公式为\(E=\sum_{i=0}^ne_i^2=\sum_{i=1}^n(y_i-\hat{y_i})^2\)，其中\(y_i\)是真实值，\(\hat{y_i}\)是对应的预测值。如下图所示（来源于维基百科，Krish
一、定义：测试自动化的数量过少，无法充分回归测试。 二、发生时间段Always 三、陷阱表现1.大多数测试靠手动执行 四、负面后果1.手动执行回归测试需消耗过多时间和资源2.回归测试作为系统测试的最后一个阶段，可有可无，时间不充足，不能够发现更多bug3.测试工程师手动执行失误不可避免4.缺乏足够测试自动化使得敏捷开发模式不能有效顺利执行 五、原因1.&n
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2024-10-24 11:26:22
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# Python中的残差分析与正态分布
在数据分析和机器学习中，残差分析是一种帮助我们评估模型预测效果的重要技术。残差指的是观察值与预测值之间的差异，分析这些残差能够帮助我们判断模型是否适合、是否存在系统性误差等问题。
## 什么是残差？
在回归分析中，残差（residual）可以被定义为：
\[
e = y - \hat{y}
\]
其中 \(y\) 是实际观测值，\(\hat{y
## 如何实现 Python 线性回归残差
作为一名经验丰富的开发者，我将教你如何实现 Python 线性回归残差。首先，我们需要明确整个流程，然后逐步进行操作。
### 流程图
```mermaid
stateDiagram
[*] --> 数据准备
数据准备 --> 线性回归
线性回归 --> 残差计算
残差计算 --> [*]
```
### 步骤
原创
2024-04-01 06:12:01
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1.线性回归模型表示一元线性回归表示：多元线性回归表示：矩阵表示：，其中 &nb
# Python白箱模型验证：残差是否符合正态分布
## 引言
在机器学习和统计建模中，我们经常需要对模型的拟合情况进行评估。其中一项重要的评估指标是检查模型的残差是否符合正态分布。正态分布的残差表示模型对数据的拟合程度，如果残差呈现明显的偏离正态分布的情况，可能意味着模型存在问题，需要进一步调整。
在本文中，我将向你介绍如何使用Python进行白箱模型验证，以检查模型的残差是否符合正态分布。
原创
2023-08-24 09:34:08
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1. 按照“后进先出”原则组织数据的数据结构是____A栈B双向链表C二叉树D队列正确答案： A2. 以下选项的叙述中，正确的是A在循环队列中，只需要队头指针就能反映队列中元素的动态变化情况B在循环队列中，只需要队尾指针就能反映队列中元素的动态变化情况C循环队列中元素的个数是由队头指针和队尾指针共同决定D循环队列有队头和队尾两个指针，因此，循环队列是非线性结构正确答案： C3. 关于数据的逻辑结构
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2023-08-20 19:29:51
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# Python线性回归取残差实现
## 概述
在这篇文章中，我们将学习如何使用Python实现线性回归并取得残差。线性回归是一种用于建立变量之间线性关系的统计模型。残差是实际观测值与线性回归模型预测值之间的差异。我们将按照下面的步骤进行操作：
1. 数据准备
2. 模型训练
3. 残差计算
4. 结果展示
## 数据准备
首先，我们需要准备数据来进行线性回归。假设我们有一组自变量X和因
原创
2023-09-13 11:31:23
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在进行线性回归分析时，残差项是一个至关重要的概念。残差可以被定义为观测值与模型预测值之间的差。通过分析残差项，我们能够验证模型的有效性、识别模式以及进行模型改进。本文将以轻松的语气，详细记录如何在Python中解决线性回归中的残差项问题。
### 环境准备
在开始之前，我们需要准备一下开发环境。以下是所需的依赖项及其安装指南。
| 依赖项 | 版本 | 兼容性
P.S. 不知道怎么如何更好地显示数学公式和排版文章。所以如果觉得文章下面格式乱的话请自行跳转到上述链接。后续我将不再对数学公式进行截图，毕竟行内公式截图的话排版会很乱。看原博客地址会有更好的体验。上一篇文章介绍如何使用sklearn进行线性回归预测。接下来本文将深入原理，了解线性回归是如何工作的。基础概念线性回归为何叫线性？实际上，像在处理Google的股票统计数据时，我们使用线性回归是在这堆数
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2024-09-30 13:38:32
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安装Adobe 2022系列软件时，出现操作系统不满足此安装程序的最低系统要求注：本教程只解决：错误代码:21其它的错误代码，大多可能是安装文件有问题，尽量对症下药今天安装Photoshop 2022和Premiere 2022时都出现了抱歉，安装失败操作系统不满足此安装程序的最低系统要求。{0}是安装所需的最低版本。(错误代码:21)搜了一下Adobe 2022系列的配置要求 需要的最低配置是w
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2024-03-15 15:09:06
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