更新： 拓扑排序有2中方法（最后结果可能不同，因为拓扑排序有多解）。 一个简单的求拓扑排序的算法是先找出任意一个没有入边的顶点，然后将它和它的边从图中删除。然后对剩余部分使用同样的操作。 <code class="hljs cs has-numbering" style="display: block; padding: 0px; color: inherit; b
可以利用并查集或者带颜色标记的BFS（来自算法导论）判断。首先介绍第一种，用并查集来判断：首先初始化所有元素的根为-1，-1代表根节点，接下来对于图中的每一条边(v1,v2)都并入集合，并入的方式为查找v1和v2的根节点，然后让v2的根节点作为v1的根节点，查找根节点的过程为：如果当前的结点根为-1，说明这个结点就是根，直接返回，否则再继续查找结点父亲的根，直到找到祖先结点，这里因为只是判断环路，
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2023-11-04 18:21:01
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概述判断无向图是否存在环是一个非常基础的操作，然后也对应了比较多的解法，我们用c++来做一些基础的实现。题目给的条件是顶点个数、边的个数、边的信息。顶点的序号从0到n-1排列。并查集解法并查集有两个主要操作：Union操作：将一条边对应的两个顶点放到一个连通集里，集合里的所有顶点都连通Find操作：查询一个顶点所在集合的“老大”，并返回“老大”的编号并查集原理几句话解释一下为什么要用并查集，以及怎
题目：判断一个无向图是否为树。输入：第一行为正整数n，代表图中点的个数；接下来n行，每行有n个数据，每个数据以空格分隔，代表邻接矩阵。输出：若为树，输出yes；否则，输出no。首先来讲解树需要满足的性质 1：这个图里面不能有孤立的点，也就是说这应该是一个连通图。 2：n阶图里面边的数量应该是n-1。换句话来说，也就是两个点之间只有唯一的一条路径，当然，我们这里采用前一种描述方法。 3：图里面不应该
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2024-09-09 22:24:23
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## 判断无向图中是否有环的流程
在图论中，无向图的环是指从某个节点出发，通过图中的边可以回到该节点。检测无向图中是否有环的方法有很多，但这里我们将使用深度优先搜索（DFS）的方式来实现。接下来，我将为你详细介绍整个过程，并展示如何用Java代码实现这一功能。
### 流程步骤
| 步骤 | 描述 |
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可以利用并查集或者带颜色标记的BFS（来自算法导论）判断。首先介绍第一种，用并查集来判断：首先初始化所有元素的根为-1，-1代表根节点，接下来对于图中的每一条边(v1,v2)都并入集合，并入的方式为查找v1和v2的根节点，然后让v2的根节点作为v1的根节点，查找根节点的过程为：如果当前的结点根为-1，说明这个结点就是根，直接返回，否则再继续查找结点父亲的根，直到找到祖先结点，这里因为只是判断环路，
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2023-10-08 16:23:18
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并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合（Disjoint Sets）的合并及查询问题。常常在使用中以森林来表示。集就是让每个元素构成一个单元素的集合，也就是按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并。Find：确定元素属于哪一个子集。它可以被用来确定两个元素是否属于同一子集合。Union...
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2014-07-28 18:23:00
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单向有环链表 单向有环链表如图是一个有环的单向链表，那么我们如何判断一个单向链表有环吗？会被大家常想到的方法是穷举遍历或者借助一个hashSet来判断。穷举的时间复杂度是O(N*N)，借助hashSet的时间复杂度是O(N)，空间复杂度是O(N)。所以我们今天来介绍一种稍微更优的算法来求解单向链表是否有环。首先我们使用两个指针p1和p2指向链表头结点。然后让p1以速度1向后移动，p2以
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2024-06-05 13:01:36
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目录一、有向图 1571.1有向图的定义及相关术语 1571.2有向图的实现 158二、拓扑排序 1592.1检测有向图中的环 1602.1.1检测有向图中环API设计 1602.1.2检测有向环实现 1612.2基于深度优先顶点排序 1622.2.1顶点排序API设计2.2.2顶点排序实现的原理过程2.2.3顶点排序代码的实现及测试 162、163、164三、加权无向图 1653.1加权无向图边
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2024-02-29 10:50:38
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0、什么是环？在图论中，环(英语：cycle)是一条只有第一个和最后一个顶点重复的非空路径。 无向图
在有向图中，一个结点经过两种路线到达另一个结点，未必形成环。 有向图
1、拓扑排序1.1、无向图使用拓扑排序可以判断一个无向图中是否存在环，具体步骤如下：求出图中所有结点的度。将所有度 <= 1 的结点入队。(独立结点的度为 0)当队列不空时
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2023-12-06 18:50:21
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本文主要针对如何判断有向图/无向图中是否存在环的问题进行简单的论述。一 无向图1.利用DFS进行判断利用DFS判断有向图是否存在环，是最为常用的一种方法，虽然这种方法很常用，但可参考的代码的实现比较少，下面对这种方法及其实现进行详细的阐述。首先，利用DFS判断无向图中是否换的原理是：若在深度优先搜索的过程中遇到回边(即指向已经访问过的顶点的边)，则必定存在环。所以说，是否存在环的关键在于是否存在满
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2023-06-20 15:05:08
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本文主要针对如何判断有向图/无向图中是否存在环的问题进行简单的论述。一 无向图1.利用DFS进行判断利用DFS判断有向图是否存在环，是最为常用的一种方法，虽然这种方法很常用，但可参考的代码的实现比较少，下面对这种方法及其实现进行详细的阐述。首先，利用DFS判断无向图中是否换的原理是：若在深度优先搜索的过程中遇到回边(即指向已经访问过的顶点的边)，则必定存在环。所以说，是否存在环的关键在于是否存在满
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2023-11-04 18:19:30
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无向图：法1：如果存在回路，则必存在一个子图，是一个环路。环路中所有顶点的度>=2。n算法：第一步：删除所有度<=1的顶点及相关的边，并将另外与这些边相关的其它顶点的度减一。第二步：将度数变为1的顶点排入队列，并从该队列中取出一个顶点重复步骤一。如果最后还有未删除顶点，则存在环，否则没有环。n算法分析：由于有m条边，n个顶点。如果m>=n，则根据图论知识可直接判断存在环路。(证明
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2023-10-10 22:40:46
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无向图方法一：如果存在回路，则必存在一个子图，是一个环路。环路中所有顶点的度>=2。 第一步：删除所有度<=1的顶点及相关的边，并将另外与这些边相关的其它顶点的度减一。 第二步：将度数变为1的顶点排入队列，并从该队列中取出一个顶点重复步骤一。 如果最后还有未删除顶点，则存在环，否则没有环。 （实现代码以后补充）方法二：深度优
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2024-05-28 10:25:54
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有这样一道编程面试题，给一个有向图的邻接矩阵，判别它是否有环。题目麻烦在给的邻接矩阵是以 ‘字符输入流’ 的形式给出的，所以将其处理成数字形式的是首先要做的工作。得到邻接矩阵之后，进行拓扑排序即可。假如能完成拓扑排序那就无环，如果不能，那就是有环。样例输入：[[0, 1, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 0]][[0, 0, 0, 1, 0], [1, 0, 0, 0, 0], [0,
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2023-07-07 11:01:50
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# 如何在Java中判断有向图是否有环
## 简介
在计算机科学中，有向图是由一组定点和一组指向其他顶点的有向边组成的。有向图中可能存在环，即从一个顶点出发，经过若干条边后又回到起点。在本文中，我将向你介绍如何在Java中判断一个有向图是否有环。
## 思路
判断有向图是否有环的经典算法是使用深度优先搜索（DFS）来遍历图，并在遍历的过程中检测是否存在已经访问过的节点。如果在遍历过程中发现某个
原创
2024-02-18 03:25:03
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# 判断有向图是否有环的实现指南
## 前言
在计算机科学中，有向图（Directed Graph）是一种由顶点和边构成的数据结构，其中边具有方向性。判断一个有向图中是否存在环是图论中的一个重要问题。环的存在表明在某种情况下，某个过程可能会无限循环。在这篇文章中，我们将通过一系列步骤，用Java代码演示如何判断一个有向图是否有环。
## 实现流程
以下是判断有向图是否有环的基本步骤：
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## 判断有向图是否有环的算法
有向图是一种图结构，其中每条边都有一个方向，即从一个顶点指向另一个顶点。在有向图中，如果存在一条路径可以从一个顶点出发经过若干个边回到该顶点，则称该有向图有环。
判断有向图是否有环是一个经典的算法问题，本文将介绍两种常用的算法来解决这个问题：深度优先搜索算法和拓扑排序算法。
### 深度优先搜索算法
深度优先搜索（Depth First Search，DFS
原创
2023-10-23 03:06:43
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# 判断有向图是否有环的实现
在计算机科学中，图是一种广泛使用的数据结构。而有向图（Directed Graph）是一种特殊类型的图，其中边有方向。判断一个有向图中是否存在环（Cycle）是一个重要的问题，许多应用中需要避免循环依赖，因此，理解如何实现这一判定是至关重要的。
## 1. 什么是环？
在有向图中，环是指一种路径，该路径的起点与终点相同，并且路径中必须包含至少一个边。例如，在下图
