线性回归是机器学习中最基本的一个算法，但是那些所谓的效果很好的算法也无非是从这些基础算法慢慢演变而来。高中时候的数学老师给我讲过一个乔峰的故事，我今天再添油加醋的给你们说下。天龙八部中，乔峰在聚贤庄大战江湖群雄这个算是经典了，当时各路武林豪杰纷纷使出自家的看门绝学，什么易筋经啊，九阴真经啊，葵花点穴手啊等等，但统统都被乔峰一拳KO，直接秒杀，竟无一人是其敌手，那乔峰用的是什么高深武学呢？其实他用的
一. 单变量线性回归 （一） 基础知识 第一个机器学习算法—— 单变量线性回归 回归： 突出的数据，在经过一段时间之后，总会回归到大部分数据的水平中对于一元线性回归（单变量线性回归）来说，学习算法为y = ax + b 在机器学习中，我们可表示为 hθ(x) = θ0 + θ1x1模型： 参数： θ0, θ1 损失函数： 目标： 最小化损失函数hθ (x) - 原函数Jθ (x) –损失函数（二）
1. 目标 : 找到使代价函数最小的函数h。2. 代价函数：cost function，J。平方误差代价函数：...
3. 梯度下降法：将代价函数J取值最小化。
定义：α：速率、步长。太小导致速度慢。太大，导致不能收敛、甚至发散。常规做法：θ同步更新。导数：为正时：θ减小；为负时：θ增加；越接近局部最优解时，导数绝对值越小，修正幅度越小。步骤：重复，直到收敛。步长a后面是函数J对θ0与θ1
#本文的目的在于介绍回归建模时变量选择和正则化所用的R包，如glmnet,ridge,lars等。算法的细节尽量给文献，这个坑太大，hold不住啊。1.变量选择问题：从普通线性回归到lasso使用最小二乘法拟合的普通线性回归是数据建模的基本方法。其建模要点在于误差项一般要求独立同分布（常假定为正态）零均值。t检验用来检验拟合的模型系数的显著性，F检验用来检验模型的显著性（方差分析）。如果正态性不成
# 实现Python线性回归查看t值
作为一名经验丰富的开发者，我将会教你如何在Python中实现线性回归并查看t值。首先，我们来看整个流程，然后逐步说明每一步需要做什么以及相应的代码。
## 流程
下面是实现Python线性回归查看t值的流程：
| 步骤 | 描述 |
|------|------|
| 1 | 导入必要的库 |
| 2 | 准备数据集 |
| 3 | 拟合线性回归模型
1.线性回归（1）单变量线性回归线性回归才是真正用于回归的，而不像logistic回归是用于分类，其基本思想是用梯度下降法对最小二乘法形式的误差函数进行优化。假设函数：代价函数： 即每一个点的预测值和真实值的差距都要小，故可用求方差的方法，将每一个点的预测值与真实值的差求平方和后再除以数据样本的个数。值越小说明方程越能反映真实情况，把这个方程中的参数看做未知数，则变成了参数的方程，求方程最小值J时
前提介绍：为什么需要统计量？统计量：描述数据特征集中趋势衡量均值（平均数，平均值）（mean）这里写图片描述 {6, 2, 9, 1, 2} (6 + 2 + 9 + 1 + 2) / 5 = 20 / 5 = 4中位数 （median）:将数据中的各个数值按照大小顺序排列，居于中间位置的变量 给数据排序：1， 2， 2， 6， 9 找出位置处于中间的变量：2 当n为基数的时候：直接取位置处于中间
线性回归线性回归的基本要素模型定义
模型训练（训练数据 损失函数 优化算法）
模型预测线性回归的表示方法神经网络图（单层神经网络）
矢量计算表达式import torch
from time import time
a=torch.ones(1000)#定义两个1000维的向量
b=torch.ones(1000)
#向量相加的一种方法是，将这两个向量按元素逐一做标量加法
start=
多元线性回归Linear Regression with multiple variables 当有一个特征输入时，h(x)函数可表示为 当有多个特征输入时，h(x)函数可表示为 设x0 = 1，则特征输入和参数可表示为： h(x)函数
一：线性回归1.线性回归的概念： 通俗的来讲线性回归就是对一系列数据进行拟合，并尽可能构建出一条可以拟合数据的数学模型，根据这个模型，可以通过输入测试数据来预测测试数据的结果。 例如房价问题，通过已知的房屋位置，房屋面积，和房价拟合出一条数据模型，并通过此数据模型，输入房屋位置，房屋面积等信息来预测房价。2.线性回归的假设函数：线性回归的假设函数（θ是所求的参数，或者可以叫权重，x为所知的特征值）
1 print('=====您好！这里是简单线性回归方程求解模型=====')
2 num = int(input('请输入您需要操作的样本对数'))
3 # 接收自变量的List
4 xList = []
5 # 接收因变量的List
6 yList = []
7
8 for i in range(num):
9 x = int(input('自变量：'))
10
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2023-07-14 22:43:40
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# Python线性回归T值、P值和F值
## 1. 引言
线性回归是统计学中一种常用的方法，用于建立一个自变量与因变量之间的线性关系模型。在进行线性回归分析时，除了计算回归系数和拟合度等指标外，还需要考虑模型中各个变量的显著性。本文将介绍线性回归中的T值、P值和F值，以及如何使用Python进行计算和解释。
## 2. 线性回归
线性回归是一种用于建立因变量和自变量之间线性关系的回归分析
原创
2023-08-25 17:40:25
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主要内容：一.模型简介二.Cost Function三.梯度下降四.线性回归之梯度下降法五.线性回归之最小二乘法六.Feature Scaling 一.模型简介：线性回归主要用于预测：因变量与自变量存在线性关系的问题。例如coursera中介绍的买房问题：房子的价格由房子的大小以及房间的数量所决定，而这就大致可以用线性回归来预测房价。假设房价为y = Θ
引言梯度下降作为目前非线性预测模型(随机森林、支持向量机、神经网络、深度学习等)的主流参数更新方法，鲜有在线性回归模型中进行利用。主要原因笔者认为有以下两点:一方面，归功于非线性模型超高的模型拟合优度以及分类精度。另一方面，解析法求解线性模型参数的方式已广泛地被学者们认可。但是，这并不意味着线性模型的发展停滞不前，线性模型的计算复杂度低，效率高，在预测领域仍然具有较高的探索价值。因此
\t ：代表着四个空格也就是一个tab\n：代表着换行
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2023-06-16 15:51:39
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关于回归和拟合，从它们的求解过程以及结果来看，两者似乎没有太大差别，事实也的确如此。从本质上说，回归属于数理统计问题，研究解释变量与响应变量之间的关系以及相关性等问题。而拟合是把平面的一系列点，用一条光滑曲线连接起来，并且让更多的点在曲线上或曲线附近。更确切的说，拟合是回归用到的一种数学方法，而拟合与回归的应用场合不同。拟合常用的方法有最小二乘法、梯度下降法、高斯牛顿（即迭代最小二乘）、列-马算法
Week 5回归问题（Regression）回归是对连续型的数据做出处理，回归的目的是预测数值型数据的目标值。一般是要得出回归方程，求得回归系数的过程就叫做回归。这一节的回归，都是指的线性回归。一、用线性回归找到最佳拟合直线线性回归 原理线性回归和矩阵的求逆假定输入数据存放在矩阵 x 中，而回归系数存放在向量 w 中。那么对于给定的数据 X1，预测结果将会通过 Y = X1^T w 给出。若给出一
第一次真正接触spss，竟然起源于一个同事问我的excel问题：如何通过现有数据推算未来数据？（线性回归）。先备注下，什么是线性回归，因为以往业务中从未涉及过该类分析，所以比较陌生。－线性回归方程＊定义：线性回归是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一。＊变量的相关关系中最为简单的事线性相关关系，设随机变量与变量之间存在线性相关关系，则由试验数
在数字信号处理中，经常要求系统具有线性相位。比如说，在滤波器设计中，FIR滤波器的线性相位的特点使其备受青睐。 从数学概念上讲，线性相位就是要求系统的相频特性是一条直线。而且从数学公式出发，可以很容易证明系统冲激响应如果满足对称性的条件，无论是奇对称还是偶对称，则系统必具有线性相位。如何理解呢？  
多元线性回归方程：其中，X1到Xn是多个特征向量 回归方程用向量可以表示成：其中，假设X0为1，这样方便X与θ的配对计算梯度下降方法：想要使用一个线性方程来拟合数据集，当数据集是N元的时候，则需要选择N个变量来与这些未知数组成线性方程，这N个变量记作theta。在迭代的首次，当然可以随意选择一组未知数开始。接下来，就是选择一个代价函数cost()，注意此函数的自变量当然是N个theta，
