7.1.1 椭圆曲线密码学概述椭圆曲线密码学（Elliptic curve cryptography，缩写为 ECC），是基于椭圆曲线数学理论实现的一种非对称加密算法。椭圆曲线算法又细分为多种具体的算法。Go语言内置的椭圆曲线是secp256R1算法，而系统中使用secp256K1算法。以太坊系统虽然也采用secp256K1算法，但是跟系统的secp256K1算法上又有所差异。椭圆曲线公钥系统是代
椭圆曲线加密算法，即：Elliptic Curve Cryptography，简称ECC，是基于椭圆曲线数学理论实现的一种非对称加密算法。相比RSA，ECC优势是可以使用更短的密钥，来实现与RSA相当或更高的安全。据研究，160位ECC加密安全性相当于1024位RSA加密，210位ECC加密安全性相当于2048位RSA加密。椭圆曲线在密码学中的使用，是1985年由Neal Koblitz和Vict
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2023-11-27 21:45:23
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椭圆曲线设F是一个域，a,b\(\in\)F，则方程)称为域F上的椭圆曲线。上述方程称为维尔斯特拉斯方程，其判别式为比如，实数域上的椭圆曲线如下：椭圆曲线上的加法：
设F是一个域，a,b\(\in\)F，令，其中{\(\infty\)}为无穷远点，则可以定义椭圆曲线上的加法为：
1)设\(P_1,P_2\in E\)，令R为\(P_1,P_2\)两点连线与椭圆曲线的交点关于X轴的对称点，则\(P_
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2023-09-22 21:10:22
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一、概述椭圆曲线加密算法依赖于椭圆曲线理论，后者理论涵盖的知识比较深广，而且涉及数论中比较深奥的问题。经过数学家几百年的研究积累，已经有很多重要的成果，一些很棘手的数学难题依赖椭圆曲线理论得以解决（比如费马大定理）。本文涉及的椭圆曲线知识只是抽取与密码学相关的很小的一个角落，涉及到很浅的理论的知识，同时也是一点比较肤浅的总结和认识，重点是利用椭圆曲线结合数学技巧阐述加密算法的过程和原理。本文特意构
椭圆曲线加密算法（ECC - Elliptic curve encryption algorithm）是基于椭圆曲线数学的一种公钥加密算法。随着计算机计算能力的不断提升，RSA的使用率越来越高。但是为了安全，其密钥的长度一直饱受诟病，于是ECC这种新算法使用率和重要性都在逐年上升。现在就来介绍一下椭圆曲线加密算法。一. 椭圆曲线方程椭圆曲线是这样一个齐次方程 y2+a1xy+a3y=x3
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2023-10-10 15:02:52
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区块链教程区块链信息安全3椭圆曲线加解密及签名算法的技术原理一，2018年下半年，区块链行业正逐渐褪去发展之初的浮躁、回归理性，表面上看相关人才需求与身价似乎正在回落。但事实上，正是初期泡沫的渐退，让人们更多的关注点放在了区块链真正的技术之上。椭圆曲线加解密及签名算法的技术原理及其Go语言实现椭圆曲线加密算法，即：Elliptic Curve Cryptography，简称ECC，是基于椭圆曲线
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2024-04-15 14:30:15
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在目前密码学的非对称加密算法中，RSA算法依然是一种主流，但是随着比特币中对于一种之前不太流行的算法：椭圆加密算法（ECC）的成功应用后，这种算法得到了很大的关注和普及。有一种说法是中本聪不信任RSA算法，认为美国人在其中留有后门，而据斯诺登的爆料也确实如此。相较RSA，ECC不仅在某种程度上杜绝所谓留有后门的情况，而且加密性能/安全性都有提高。本文就带大家一窥ECC算法的天地。鉴于ECC算法对数
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2024-06-14 10:10:16
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一、实验目的
Python 3.9 、PyCharm
二、方案设计
1.背景：
SM2椭圆曲线公钥密码算法是我国自主设计的公钥密码算法，包括SM2-1椭圆曲线数字签名算法，SM2-2椭圆曲线密钥交换协议，SM2-3椭圆曲线公钥加密算法，分别用于实现数字签名密钥协商和数据加密等功能。
2.原理：
（1）有限域上的椭圆曲线上的点的加法
（2
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2024-04-03 00:04:28
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椭圆曲线加密算法，即：Elliptic Curve Cryptography，简称ECC，是基于椭圆曲线数学理论实现的一种非对称加密算法。相比RSA，ECC优势是可以使用更短的密钥，来实现与RSA相当或更高的安全。据研究，160位ECC加密安全性相当于1024位RSA加密，210位ECC加密安全性相当于2048位RSA加密。 椭圆曲线在密码学中的使用，是1985年由Neal Ko
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2024-08-27 17:53:34
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2002年，美国SUN公司将其开发的椭圆加密技术赠送给开放源代码工程公钥密码体制根据其所依据的难题一般分为三类：大整数分解问题类、离散对数问题类、椭圆曲线类。有时也把椭圆曲线类归为离散对数类。椭圆曲线密码体制来源于对椭圆曲线的研究，所谓椭圆曲线指的是由韦尔斯特拉斯（Weierstrass）方程：y2+a1xy+a3y=x3+a2x2+a4x+a6 (1)所确定的平面曲线。其中系数ai(I=1,2,
一种相对比较新的技术--椭圆曲线加密系统，已经逐渐被人们用做基本的数字签名系统。 椭圆曲线作为数字签名的基本原理大致和RSA与DSA的功能相同，并且数字签名的产生与认 证的速度要比RSA和DSA快。下面我们简单的介绍一下椭圆曲线和椭圆曲线上的密码算法。 1. 有限域上的椭圆曲线 设K表示一个有限域，E是域K上的椭圆曲线，则E是一个点的集合： E/K = { ( x, y ) | y2+ a1xy
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2024-03-21 14:53:48
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摘要椭圆曲线数字签名算法(ECDSA)是使用椭圆曲线对数字签名算法(DSA)的模拟。ECDSA 于 1999 年成为 ANSI 标准，并于 2000 年成为 IEEE 和 NIST 标准。它在 1998年既已为 ISO 所接受，并且包含它的其他一些标准亦在 ISO 的考虑之中。与普通的离散对数问题(discrete logarithm problem DLP )和大数分解问题(integer fa
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2023-11-19 20:46:34
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椭圆曲线加密算法于1985年提出，由于自身优点，它一出现便受到关注，现在密码学界普遍认为它将替代RSA加密算法成为通用的公钥加密算法。那么我们今天就来看看椭圆曲线加密算法是如何通过C语言来设计实现的。一、椭圆曲线加密算法的C语言设计1、椭圆曲线加密系统的基本结构椭圆曲线的加解密流程如图1所示：椭圆曲线进行加密通信的过程如下：首先选定一个适合加密的椭圆曲线Ep(a，b)，并取椭圆曲线上的一点作为基点
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2023-12-12 19:14:44
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摘要：椭圆曲线密码算法的快速实现一直是椭圆曲线密码体制研究的重点.基于有限域上的椭圆曲线可以实现数据加密,密钥交换,数字签名等密码方案.本文主要研究了二元扩域F2m上椭圆曲线的快速实现问题,并对SM2密码方案进行了软件实现.主要研究内容如下:1.对二元扩域F2m上元素的乘法,平方,模约减,模乘和求逆运算进行了分析改进.对于多项式的模乘,我们用两种方法进行了实现:一种是计算乘法和模运算同步进行;另外
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2023-12-18 15:01:22
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椭圆拟合实验目的和要求尝试使用 cv.fitEllipse()函数，对图像进行椭圆拟合实验内容和原理椭圆拟合该函数使用的是最小二乘法拟合，要求输入的点至少有 6 个。函数中对应的参数如下：对输入图像的预处理输入一张 RGB 图片，先转换为灰度图，本来打算先转换为二值图像再进行边缘检测的，但是发现二值化容易使阴影成为新的边缘，并丢失原有边缘信息，于是直接对灰度图进行了边缘检测。在边缘检测前还进行了降
标题：Python椭圆曲线实现指南
# 引言
在密码学和安全领域中，椭圆曲线密码体制（Elliptic Curve Cryptography，简称ECC）是一种重要的加密算法。Python作为一种流行的编程语言，提供了强大的库和工具，使得实现椭圆曲线变得简单。本指南将帮助刚入行的开发者掌握如何使用Python实现椭圆曲线。
## 流程概述
下面是实现椭圆曲线的流程概述：
```mermaid
原创
2023-12-25 04:56:28
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椭圆曲线学（Elliptic curve cryptography），简称ECC，是一种建立公开密钥加密的算法，也就是非对称加密。类似的还有RSA，ElGamal算法等。ECC被公认为在给定密钥长度下最安...
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2019-05-16 14:33:00
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RSA的安全性基于两个大素数的反向求解问题没有解决，是一种比较简单的密码算法，但是RSA的效率低，需要设置很长的密钥才能保证算法的安全，但是密钥越长算法效率越低。ECC相比于RSA是一种比较新的公钥密码算法，相同的密钥长度ECC更安全。 加法法则计算P很容易，但是给定P和G计算k很难。 椭圆曲线的加法计算如图所示。A和B连接起来相较于第三点，再过这个点做与Y轴的平行线，相较于另外一
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2023-10-03 13:22:03
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椭圆曲线加密（python实现）
最近在上现代密码学，对椭圆曲线进行了一番了解，进行了实现椭圆曲线的基本原理可借鉴这篇博客通过查阅书籍，整理了下加密原理，如下：自己实现了一下，直接上代码# -*- coding: utf-8 -*-
"""
ECC在Fp域上的加解密
"""
def get_inverse_element(value, max_value):
"""
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2023-06-14 19:43:51
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ECC(Elliptic Curves Cryptography)加密算法是一种公钥加密算法，与主流的RSA算法相比，ECC算法可以使用较短的密钥达到相同的安全程度。近年来，人们对ECC的认识已经不再处于研究阶段，开始逐步进入实际应用，如国家密码管理局颁布的SM2算法就是基于ECC算法的。下面我们来认识一下ECC的工作原理。椭圆曲线定义在引入椭圆曲线之前，不得不提到一种新的坐标系-------射影
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2023-12-04 23:54:12
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