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多元高斯分布的一个重要性质是如果两个变量集是联合高斯分布，那么其中一个基于另一个变量集上的条件分布仍然是高斯分布。边缘高斯分布也有类似结论。 考虑第一种情形的条件高斯分布。假设X是一个满足高斯分布的D维向量，我们把X分作两个子集Xa和Xb。不失一般性，我们记Xa为X的前M个元素，Xb为剩下D-M个元素，即 我们还定义期望向量的分块 及协方差矩阵的分块
2.3高斯分布 高斯分布又称正态分布，被广泛用于连续变量分布的模型。对于单变量x，高斯分布的形式 这里表示期望，表示方差。对于一个D维向量X，其多元高斯分布形式为： 这里是一个D维均值向量，是的协方差矩阵，表示的行列式。 高斯分布出现在很多应用中并可以从很多角度来阐释。比如，我们已经见过的实单变量使熵最大的分布就是高斯分布。该性质同样适用
2.2 多元变量 二元变量可以描述两种可能中取其中一种情况的值的数量，然而，我们遇到的离散变量往往可以从K种相互排斥的状态中取值。尽管有很多可选择的方法来表示这种变量，但我们采用特别方便的1-K组合表示方法，该方法中的变量由一个K维的向量X表示，向量中只有一个元素为1，其余的都取值为0.比如，我们有一个K=6状态的变量和该变量的一次特定观察，在该观察中碰巧符合状态3取值为1即x3=1，
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