一、概念
那什么是数组呢? 我们一起来看下定义:
在计算机科学中,数组数据结构(英语:array data structure),简称数组(英语:Array),是由相同类型的元素(element)的集合所组成的数据结构,分配一块连续的内存来存储
维基百科
正如以上所述, 数组在应用上属于数据的一个集合, 就是一个容器。不过我需要补充一点的是, 数组在数据结构范畴属于一种线性数据结构, 也就是只有前置节点和后续节点的数据结构。除了数组, 像平时所用的队列,栈,链表等也都是属于线性结构。
数组存储图形
相比各位IT江湖人士都知道的一件事情, 大部分的变成语言中数组的下标是从 0 开始编号的, 为什么这个与我们平时生活中从1开始编号的习惯相比有点"反人类"呢?我们列出一个公式来进行分析一下。因为,数组在内存中是连续存储的, 当数组初始化后,数组的长度固定不变;需要增加数组长度时,由于数组的存储空间附近可能被其他数据存储的空间占用, 所以只能创建一片新的存储空间用来存储数组。而获取数组元素时,获取规则为:数组下标 * 数组类型字节大小 + 数组首地址的方式进行获取。如:一个int类型(4个字节)的数组,假设首地址为“2”。那么,第一位元素的地址 = 0 * 4 + 2;第二位元素的地址 = 1 * 4 + 2。
比较两个计算公式可以发现公式(2)每次CPU寻址需要多一次// 下标从0开始
arr[i] = i * type_bytes(4) + base_address
// 下标从1开始
arr[i] = (i -1) * type_bytes(4) + base_address
i-1
的操作,即多了一次减法的指令运算。对于数组这种基础数据结构,无论在哪种高级程序语言中,都是频繁间接(作为容器的基础数据结构,比如Java的ArrayList)或者直接被使用的,因此要尽量减少其消耗CPU资源。二、代码实现<?php
class ArrayStruct
{
// 数组实际元素
private $size = 0;
// 用于存放数据
private $data = [];
// 用于标记数组的容量大小
private $capacity = 10;
/**
* 构造函数 定义数组容量
* ArrayStruct constructor.
* @param int $capacity
*/
public function __construct(int $capacity = 10)
{
$this->capacity = $capacity;
}
/**
* 获取数组元素个数
* @return int
*/
public function getSize(): int
{
return $this->size;
}
/**
* 获取数组的容量
* @return int
*/
public function getCapacity(): int
{
return $this->capacity;
}
/**
* 判断数组是否为空
* @return bool
*/
public function isEmpty(): bool
{
return $this->size == 0;
}
/**
* 向数组指定位置插入元素
* @param int $index
* @param $e
* @throws Exception
*/
public function add(int $index, $e): void
{
if ($this->size == $this->capacity) {
$this->resize(2); //扩大到原来的2倍
}
if ($index < 0 || $index > $this->size) {
echo "添加位置超出数组大小";
exit;
}
//为了方便理解,[1,2,4,5,6],假设 $index = 3; $e = 100,插入之后[1,2,4,100,5,6]
for ($i = $this->size; $i >= $index; $i--) {
$this->data[$i] = $this->data[$i - 1];
}
$this->data[$index] = $e;
$this->size++;
}
/**
* 向数组末尾添加元素
* @param $e
* @throws Exception
*/
public function addLast($e): void
{
$this->add($this->size, $e);
}
/**
* 向数组开头插入元素
* @param $e
* @throws Exception
*/
public function addFirst($e): void
{
$this->add(0, $e);
}
/**
* 获取 index 位置数组元素
* @param int $index
* @return mixed
*/
public function get(int $index)
{
if ($index < 0 || $index > $this->size) {
echo "index值超出元素的位置范围,";
exit;
}
return $this->data[$index];
}
/**
* 判断数组中是否存在某个元素
* @param $e
* @return bool
*/
public function contains($e): bool
{
for ($i = 1; $i < $this->size; $i++) {
if ($this->data[$i] == $e) {
return true;
}
}
return false;
}
/**
* 查某个元素在数组的位置索引值,若不存在则返回 -1
* @param $e
* @return int
*/
public function find($e): int
{
for ($i = 0; $i < $this->size; $i++) {
if ($this->data[$i] == $e) {
return $i;
}
}
return -1;
}
/**
* 删除数组指定位置元素,返回删除元素的值
* @param $index
* @return mixed
*/
public function remove($index)
{
if ($index < 0 || $index > $this->size) {
echo "index值超出元素的位置范围,";
exit;
}
$e = $this->data[$index];
for ($i = $index; $i < $this->size - 1; $i++) {
$this->data[$i] = $this->data[$i + 1];
}
$this->size--;
$this->data[$this->size] = null;
/** 若当前数组大小,小于容量的一半,则重新分配一半的数组空间大小 **/
if ($this->size <= $this->capacity / 4 && $this->capacity % 2 == 0) {
$this->resize(0.5);
}
return $e;
}
/**
* 删除数组首个元素,返回删除元素的值
*/
public function removeFirst()
{
return $this->remove(0);
}
/**
* 删除数组首个元素,返回删除元素的值
*/
public function removeLast()
{
return $this->remove($this->size);
}
/**
* 删除数组中特定元素
* @param $e
*/
public function removeElement($e)
{
for ($i = 0; $i < $this->size; $i++) {
if ($this->data[$i] == $e) {
$this->remove($i);
$this->removeElement($e);
break;
}
}
}
/**
* 数组扩容,若是其他语言,如JAVA这里需要重新开辟空间
* @param $factor
*/
protected function resize($factor)
{
$this->capacity = $factor * $this->capacity;
}
/**
* 将数组转化为字符串
* @return string
*/
public function toString(): string
{
$str = 'Array: size = ' . $this->size . ',' . 'capacity = ' . $this->capacity . PHP_EOL;
$str .= "[";
for ($i = 0; $i < $this->size; $i ++) {
$str .= $this->data[$i];
if ($i != $this->size - 1) {
$str .= ',';
}
}
$str .= "]";
return $str;
}
}
$arrayStructure = new ArrayStructure(15);
$arrayStructure->add(0, 1);
$arrayStructure->add(1, 2);
$arrayStructure->add(2, 3);
echo $arrayStructure->toString();
$arrayStructure->add(2, 4);
echo $arrayStructure->toString();
$arrayStructure->addFirst(- 72);
echo $arrayStructure->toString();
echo $arrayStructure->remove(0) . PHP_EOL;
echo $arrayStructure->toString();
echo $arrayStructure->removeLast() . PHP_EOL;
echo $arrayStructure->toString();
O: 描述是算法的运行时间 和 输入数据之间的关系 --- 程序运行时间 和 数数据 成线性关系 O(n)
添加操作
addLast(num) O(1)
addFirst(num) O(n)
addIndex(index,num) O(n) 严格计算需要一些概率论知识
删除操作
removeLast(num) O(1)
removeFisrt() O(n)
remove(index, num) O(n/2) = O(n)
查找操作
getIndex(index) O(1)
contains(num) O(n)
find(num) O(n)