Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.
(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).
Find the minimum element.
有可能有重复值
解法：
low，mid，high
（1）我们用两个指针left,right分别指向数组的第一个元素和最后一个元素。按照题目的旋转的规则，第一个元素应该是大于最后一个元素的（如果没有重复的元素）。
但是如果不是旋转，第一个元素肯定小于或者等于最后一个元素。
（2）找到数组的中间元素。
中间元素大于第一个元素，则中间元素位于前面的非递减子数组，此时最小元素位于中间元素的后面。我们可以让第一个指针left指向中间元素。
移动之后，第一个指针仍然位于前面的递增数组中。
中间元素小于第一个元素，则中间元素位于后面的非递减子数组，此时最小元素位于中间元素的前面。我们可以让第二个指针right指向中间元素。
移动之后，第二个指针仍然位于后面的递增数组中。
这样可以缩小寻找的范围。
（3）按照以上思路，第一个指针left总是指向前面递增数组的元素，第二个指针right总是指向后面递增的数组元素。
最终第一个指针将指向前面数组的最后一个元素，第二个指针指向后面数组中的第一个元素。
也就是说他们将指向两个相邻的元素，而第二个指针指向的刚好是最小的元素，这就是循环的结束条件。
到目前为止以上思路很耗的解决了没有重复数字的情况，这一道题目添加上了这一要求，有了重复数字。
因此这一道题目比上一道题目多了些特殊情况：
我们看一组例子：｛1，0，1，1，1｝ 和 ｛1，1， 1，0，1｝ 都可以看成是递增排序数组｛0，1，1，1，1｝的旋转。
这种情况下我们无法继续用上一道题目的解法，去解决这道题目。因为在这两个数组中，第一个数字，最后一个数字，中间数字都是1。
第一种情况下，中间数字位于后面的子数组，第二种情况，中间数字位于前面的子数组。
因此当两个指针指向的数字和中间数字相同的时候，我们无法确定中间数字1是属于前面的子数组（绿色表示）还是属于后面的子数组（紫色表示）。
也就无法移动指针来缩小查找的范围。
int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) { int size = rotateArray.size(); if(size == 0){ return 0; }//if int left = 0,right = size - 1; int mid = 0; // rotateArray[left] >= rotateArray[right] 确保旋转 while(rotateArray[left] >= rotateArray[right]){ // 分界点 if(right - left == 1){ mid = right; break; }//if mid = left + (right - left) / 2; // rotateArray[left] rotateArray[right] rotateArray[mid]三者相等 // 无法确定中间元素是属于前面还是后面的递增子数组 // 只能顺序查找 if(rotateArray[left] == rotateArray[right] && rotateArray[left] == rotateArray[mid]){ return MinOrder(rotateArray,left,right); }//if // 中间元素位于前面的递增子数组 // 此时最小元素位于中间元素的后面 if(rotateArray[mid] >= rotateArray[left]){ left = mid; }//if // 中间元素位于后面的递增子数组 // 此时最小元素位于中间元素的前面 else{ right = mid; }//else }//while return rotateArray[mid]; } // 顺序寻找最小值 int MinOrder(vector<int> &num,int left,int right){ int result = num[left]; for(int i = left + 1;i < right;++i){ if(num[i] < result){ result = num[i]; }//if }//for return result; } 
