Leetcode: Find Minimum in Rotated Sorted Array II

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mb5ff2f1c4b5e55 2014-11-22 11:38:00

文章标签 Leetcode Array/String Binary Search 时间复杂度数组 文章分类 后端开发

Follow up for "Find Minimum in Rotated Sorted Array":
What if duplicates are allowed?

Would this affect the run-time complexity? How and why?

前面那道题：Find Minimum in Rotated Sorted Array, 唯一的区别是这道题目中元素会有重复的情况出现。不过正是因为这个条件的出现，影响到了算法的时间复杂度。原来我们是依靠中间和边缘元素的大小关系，来判断哪一半是不受rotate影响，仍然有序的。而现在因为重复的出现，如果我们遇到中间和边缘相等的情况，我们就无法判断哪边有序，因为哪边都有可能有序。假设原数组是{1,2,3,3,3,3,3}，那么旋转之后有可能是{3,3,3,3,1,2,3}，或者{3,1,2,3,3,3,3}，这样的我们判断左边缘和中心的时候都是3，我们并不知道应该截掉哪一半。解决的办法只能是对边缘移动一步，直到边缘和中间不在相等或者相遇，这就导致了会有不能切去一半的可能。所以最坏情况就会出现每次移动一步，总共移动n此，算法的时间复杂度变成O(n)。

 1 public class Solution {
 2     public int findMin(int[] num) {
 3         int l = 0;
 4         int r = num.length - 1;
 5         int minval = Integer.MAX_VALUE;
 6         while (l <= r) {
 7             int m = (l + r) / 2;
 8             if (num[m] < num[r]) {
 9                 minval = Math.min(num[m], minval);
10                 r = m - 1;
11             }
12             else if (num[m] > num[r]) {
13                 minval = Math.min(num[l], minval);
14                 l = m + 1;
15             }
16             else if (m == r){
17                 minval = Math.min(num[m], minval);
18                 r = m - 1;
19             }
20             else {
21                 r--;
22             }
23         }
24         return minval;
25     }
26 }