P1035 [NOIP2002 普及组] 级数求和

简单至极。

//Author:PanDaoxi 
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
  double k,n=0.0,s=0.0;
  cin>>k;
  while(1){
    s+=1/(++n);
    if(s>k) break;
  }
  cout<<n;
  return 0;
}

---

其他解法：（选自洛谷大神 Vel_ 的博客）

这是优化的程序。

以后可能会将回归性函数称为器，分类性函数称为灯。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

bool excess(double sn,double k){ //溢出灯
  return sn > k;
}

int main(){
  int i=1;
  double sn=0,k;
  cin>>k;
  while(1){ //累加器
    sn += (double)1/(double)(i++);
    if(excess(sn,k)) {cout<<i-1;break;}
  }
  return 0;
}

数论优化 ​​O(logk)​​​ ​​O(logk)​​

https://www.luogu.org/problemnew/solution/P1035

exp(k)是指数调用的复杂度，最高可以优化到log(k)（相当多项式幂），因此最后得到的复杂度为O(logk)O(logk)。

值得指出的O(logk)O(logk)仅仅是理论的，因为最后cout打印的数的宽度已经是O(k)了！

运算虽然可以很快，却会被输出所限制。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

bool excess(double sn,double k){
  return sn > k;
}

int main(){
  int i=1;
  double k;
  while(cin>>k){
    cout<<floor(exp(k-0.5772156649) + 0.5)<<endl;
  }
  return 0;
}