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第八章 假设检验1 假设检验的基本思想和概念1.1 基本思想例1：味精厂用一台包装机自动包装味精，已知袋装味精的重量，及其正常时，。某日开工后随机抽取9袋，其净含量(kg)为：0.497，0.506，0.518，0.524，0.498，0.511，0.520，0.515，0.512问这台包装机是否正常？分析过程： 因已知，即总体的均值为kg，但抽样的袋或多或少都有偏差，造成这种差异的原因由两种：①
第七章 参数估计本章开始我们开始研究统计推断。统计推断：由样本推断总体。统计推断可分为：参数预估和假设验证两种类型。参数预估中的参数是指以下三类未知参数：（1）分布中所含的未知参数；例如：分布中的，正态分布中的和。（2）分布中所含的未知参数的函数；例如：服从正态分布的随机变量不超过某给定值的概率是未知参数的函数。单位产品的缺陷数通常服从泊松分布，则单位产品合格的概率是未知参数的函数。（3）分布的各
第六章 样本及抽样分布1 引言前五章我们主要研究概率论，其中的随机变量即概率分布全面描述了随机现象的统计规律性。在概率论研究中许多题目的概率分布通常是假定已知的，而一切计算推理均基于这个已知的分布进行，但在现实问题中，情况并非如此，我们先看下面的例子：某公司需要采购一批产品，每件产品要么是正品，要么是次品；若该批产品的次品率为（一般是未知数），则从该批产品中任意取一件，用表示抽到的次品数，不难看出
第五章 大数定律及中心极限定理概率论是研究随机现象的统计规律的。而随机现象的统计规律总是在对随机现象的大量观察中才能呈现出来，随机现象的统计规律常常采用极限定理的形式来刻画。本章介绍的极限定理由两大类：大数定律基恩中心极限定理。大数定律揭示了随机变量序列的算术平均值具有稳定性；中心极限定理描述了随机变量的极限分布为正态分布。1 切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫不等式是大数定律的理论基础
随机变量的分布函数可以全面地描述该随机变量的统计规律，但是再许多实际问题中，要确定一个随机变量的分布往往并不容易；另一方面，有些问题也无需知道随机变量的精确分布，只要知道该随机变量的某些特征即可。 例如：测量某零件的长度，一般指关系这批零件的平均长度以及测量结果的精确程度，也就是测量结果对平均值的偏差程度；刻画随机变量某些方面的特征的数值称为：<u>随机变量的数字特征</u>
1 多维随机变量的概念1.1 二维随机变量及其分布函数在实际问题中，通常需要多个随机变量才能较好地描述某一随机现象；例如，打靶时，弹着点是由两个随机变量所构成的（横、纵坐标）；飞机重心在空中的位置是由三个随机变量（三位坐标）来确定的；学生的考试成绩是由多个随机变量（每门课程的成绩）组成的。为了研究这些随机现象的规律性，引入了多为随机变量的概念。定义1：由n个随机变量构成的整体，称为n维随机变量；称
第二章 随机变量及其分布 第一章种学习了随机现象、随机试验、随机事件等概念，讨论了随机事件的关系、运算以及概率；且只考虑了个别事件下的频率问题。接下来，进一步第需要建立随机试验结果与实数的对应关系，这类似于函数的映射，我们称之为随机变量，以便使用高等数学的方法来研究随机试验。1 离散型随机变量1.1 随机变量的概念随机变量的数学定义：定义1：设E为随机试验，Ω为其样本空间，若对于每一个结果(样本点
第一章 随机事件与概率1 随机事件1.1 随机现象自然界和社会中存在两类现象：确定性现象（一定条件实现时，一定发生；可预测。）随机性现象（一定条件实现时，结果无法断言。）随机现象的研究是建立在大量重复试验或观察之上的。人们发现随机现象的结果出现某些规律性，这种规律性就是所谓的统计规律性。《概率论与数理统计》课程就是研究和揭示随机现象统计规律的学科；随机现象是本课程的主要研究对象。1.2 随机试验和
【问题】率论与数理统计是一门怎样的学科？率论与数理统计是一门研究随机现象数量规律的学科。它以随机事件和随机变量为基础，通过建立概率模型和统计方法，对随机现象进行量化分析。概率论主要研究随机事件发生的可能性大小，构建概率空间等理论框架；数理统计则侧重于从样本数据中获取总体的信息，包括数据的收集、整理、分析和推断。【问题】主要研究的对象是什么？随机事件：是样本空间的子集，研究其发生的概率。例如抛硬币出
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