文章目录
- 1.算法
- 2.线性表和链表
- 3.栈和队列
- 4.数组和广义表
- 5.树
- 6.图
- 7.查找
- 8.排序
1.算法
算法的特点：有穷性，确定性，可行性，输入，输出。
2.线性表和链表
3.栈和队列
4.数组和广义表
5.树
6.图
7.查找
1、若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二分查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为( )。
A. 1，2，3
B. 9，5，2，3
C. 9，5，3
D. 9，4，2，3
解析：
mid = |(low+high)/2|，向下取整，如9.5取9。
第一次：left = 1 right = 18 ，则：mid = 9 （向下取整）
第二次：left = 1 right = 8（mid-1），则：mid = 4 （向下取整）
第三次：left = 1 right = 3（mid-1），则：mid = 2
第四次：left = 3 （mid+1） right = 3 mid = 3。答案选D。
2、假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40)，若按Key % 4条件进行划分，使得同一余数的元素成为一个子表，则得到的四个子表分别为 (12 , 40 )、(23，55, 63)、（74）和（ ）。
解析：
余数为0：12%4=0, 40%4=0
余数为2：74%4=2
余数为3：23%4=3, 55%4=3, 63%4=3
3、设一组有序的记录关键字序列为(13，18，24，35，47，50，62，83，90)，查找方法用二分查找，要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。
解析：其计算过程如下图所示。
答案：2，ASL = (1 * 1 + 2 * 2 + 3 * 4 + 4 * 2) / 9 = 25/9。
4、设二叉排序树中有n个结点，则在二叉排序树的平均查找长度为（ ）。
答案：O(log2n)
5、设查找表中有100个元素，如果用二分法查找方法查找数据元素X，则最多需要比较________次就可以断定数据元素X是否在查找表中。
答案：7
解析：log2100=7，2的7次方为128。
6、下列算法实现在顺序散列表中查找值为k的关键字，请在下划线处填上正确的语句。
struct record{int key; int others;};
int hashsqsearch(struct record hashtable[ ],int k)
{
int i,j; j=i=k % p;
while (hashtable[j].key!=k&&hashtable[j].flag!=0){
j=(____) %m; if (i==j) return(-1);
}
if (_______________________ ) return(j); else return(-1);
}答案：j+1，hashtable[j].keyk
（由于返回 j 表示该下标的存储的值为k，故第二个空为 hashtable[j].keyk）
7、设有序顺序表中有n个数据元素，则利用二分查找法查找数据元素X的最多比较次数不超过（ ）。
A.log2n+1 B.log2n-1 C.log2n D.log2(n+1)
答案：A，折半查找为log2n+1（最后一个元素的比较）。
8、设散列函数H(k)=k mod p，解决冲突的方法为链地址法。要求在下列算法划线处填上正确的语句完成在散列表hashtalbe中查找关键字值等于k的结点，成功时返回指向关键字的指针，不成功时返回标志0。
typedef struct node {int key; struct node *next;} lklist;
void createlkhash(lklist *hashtable[ ])
{
int i,k; lklist *s;
for(i=0;i<m;i++) _____________________;
for(i=0;i<n;i++)
{
s=(lklist *)malloc(sizeof(lklist)); s->key=a[i];
k=a[i] % p; s->next=hashtable[k]; _______________________;
}
}答案：hashtable[i]=0，hashtable[k]=s
8.排序
1、对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为：O(log2n)
解析：
辅助空间中快速排序为O(log2n)，归并排序为O(n)，基数排序为O(rd+n)，其他排序为O(1)。
2、在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为________，整个堆排序过程的时间复杂度为________。
解析：
堆排序的时间复杂度为O(nlog2n)，则每个分支的时间复杂度为O(log2n)。
答案：O(log2n)，O(nlog2n)。
3、在快速排序、堆排序、归并排序中， 归并 排序是稳定的。
解析：
稳定排序：直接插入排序、冒泡排序、归并排序、基数排序
不稳定排序：希尔排序、直接选择排序、堆排序、快速排序
4、设一组初始记录关键字序列(5，2，6，3，8)，以第一个记录关键字5为基准进行一趟快速排序的结果为（ 3，2，5，6，8 ）。
解析：
快速排序5为基准，基本规则如下：left=3，right=8，先遍历right，寻找比基准5小的数字左移；找到之后与左边left下标替换，接着left向右移动，寻找比基准5大的数字，找到之后替换，最后left=right时，该数字与基准替换。
初始：5 2 6 3 8，right寻找到3，与left=5交换位置
接着：3 2 6 () 8，left从左边移动，找到6，与()替换位置
接着：3 2 () 6 8，此时向左移动right，right=left，停止快速排序，并用()替换基准5。
输出：3 2 5 6 8，其为第一趟快速排序的结果。
5、为了能有效地应用HASH查找技术，必须解决的两个问题是____________和_________。
答案：构造一个好的HASH函数，确定解决冲突的方法。
6、快速排序的最坏时间复杂度为___________，平均时间复杂度为__________。
答案：O(n2)，O(nlog2n)
7、设一组初始记录关键字序列为(55，63，44，38，75，80，31，56)，则利用筛选法建立的初始堆为___________________________。
答案：(31，38，54，56，75，80，55，63)
8、设有n个待排序的记录关键字，则在堆排序中需要（ 1 ）个辅助记录单元。
9、设一组初始关键字记录关键字为(20，15，14，18，21，36，40，10)，则以20为基准记录的一趟快速排序结束后的结果为( )。
A.10，15，14，18，20，36，40，21
B.10，15，14，18，20，40，36，21
C.10，15，14，20，18，40，36，2l
D.10，15，14，18，20，36，40，21
解析：快排如下
20，15，14，18，21，36，40，10 => 右边开始，找到小于20的10，交换次序
10， 15，14，18，21，36，40，() => 左边继续，找到大于20的21，交换次序
10，15，14，18，()，36，40，21 => 右边继续找小于20的数字，找到()处停止
10，15，14，18，20，36，40，21 => 输出第一趟快速排序结果，故选D。
10、设有5000个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字，则用下列（ 堆排序 ）方法可以达到此目的。
11、设一组初始记录关键字为(72，73，71，23，94，16，5)，则以记录关键字72为基准的一趟快速排序结果为___________________________。
答案：(5，16，71，23，72，94，73)
该题方法和前面一样，请同学们自行尝试。
72 73 71 23 94 16 05
05 73 71 23 94 16 ( )
05 ( ) 71 23 94 16 73
05 16 71 23 94 ( ) 73
05 16 71 23 ( ) 94 73
05 16 71 23 72 94 73
12、设一组初始记录关键字序列为(345，253，674，924，627)，则用基数排序需要进行（ ）趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列。
答案：3
个位、十位、百位共三趟。
13、设有n个无序的记录关键字，则直接插入排序的时间复杂度为________，快速排序的平均时间复杂度为_________。
答案：O(n2)，O(nlog2n)
14、设初始记录关键字序列为(K1，K2，…，Kn)，则用筛选法思想建堆必须从第______个元素开始进行筛选。
答案：n/2
15、设一组初始记录关键字序列为(20，18，22，16，30，19)，则以20为中轴的一趟快速排序结果为______________________________。
答案：(19，18，16，20，30，22)
16、设一组初始记录关键字序列为(20，18，22，16，30，19)，则根据这些初始关键字序列建成的初始堆为________________________。
答案：(16，18，19，20，30，22)
