计算的基本理论复习-华中科技大学

昨天刚考完计算的基本理论
这门课主要讲了离散数学里面的集合，形式语言与自动机
听起来很编译原理
非常喜欢FC老师讲课的风格
看我们考试做题很艰难，他说早知道出简单一点了 这会儿出去跨年 光谷步行街都关门了
哈哈

复习资料：

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1.设R是基数为n的集合A上的关系，试证明R的传递闭包$R^{+}=\bigcup_{i=1}^{n}R^{i}$

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2.设连通图G=(V,E)是(n,m)图，且无环时，证明：m = n-1

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3.设$L_{1},L_{2}$是$\sum$上的语言，求证：$(L_{1} \bigcup L_{2})^{*}=(L_{2}^{*} L_{1}^{*})^{*}$

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4.构造文法产生语言$L_{1} = \{ w | w = w^{T} ,w \epsilon \sum^{+} \},\sum=\{a,b,c\}$

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5.构造DFA识别语言$L_{1}=\{ x| x\epsilon \{0,1\}\}$且当把x看成二进制时x模5与3同余，要求当x=0时，|x|=1且x$\neq 0$时，x的首字符为1

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6.证明$\{0^{n} | n为素数\} 不是RL$

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7.求证$\{x | x \epsilon \sum^{+},x倒数第三个字符为1，\sum=\{0,1,2\} \}是RL$