架构师学习笔记20--数学与经济管理

一、网络与最大流量

与木桶理论类似，每条路径的最大流量，受限于最小值；但始点与终点之间可能存在多条路径，可以并行。则两点间多条路径的最大流量之和为两点之间的最大流量。注意多条路径有子路径会重复，后面算的路径要将前面的减去。

var maxs = 0;
while(两点间还存在路径){
    var max = 路径的最大流量；
    maxs += max;
    不断将对应最大流量的子路径取走，同时路径中其他子路径的最大流量减去该路径的最大流量max;
}
最后求得maxs;

二、运筹方法 - 线性规划

解不等方程式

依题意列不等方程式并求解

要点在于三个不等式中，两个式子结合求解，要拿到第三个式子中验证，不符合规则的需要被淘汰。三、运筹方法 - 决策

1、乐观主义准则

大中取大；取最大值2、悲观主义准则

小中取大

3、折中主义准则

4、等可能准则

将每个状态出现的概率定为1/n，然后求每种策略中，状态对应值*1/n之和，从中选择有最大值的策略。

MAX(对应值*1/n之和)5、后悔值准则

构筑后悔值矩阵，选择最大后悔值为最小的策略。

如图所示，底部即为后悔矩阵。后悔值为与每列最大值的差。比如，积极策略中，不景气情况下，后悔值为300 - 50 = 250，其中300为本列（不景气）中三种策略的最大值。

矩阵构筑以后，每种策略的最大后悔值为最小者优胜。如本例中，稳健投资策略最优。四、运筹方法-决策-风险决策

乘系数，然后求和。

五、运筹方法-预测-状态转移矩阵

新份额 = 自己当前份额 * 本身留下来的份额比例 + 其他产品当前份额 * 转过来的份额比例

六、数学建模

模型假设：对问题分析，进行必要的简化，然后用精确的语言进行描述

模型分析：对求解结果进行分析