1、题目链接

​​https://www.patest.cn/contests/pat-a-practise/1096​​

2、题意分析

（1）题意：给出一个数字，找出其连续最长的因子序列

（2）分析：暴力破解即可。

3、思想

（1）我们设想，对于数字630 = 2 * 5 * 6 * 7；但是我们一般都存在一个误区，就是说， 我们该怎么存储子序列的最大长度呢？例如：对于因子2，其子序列长度为1,但是到了因子5的时候，子序列长度也为1，但是这个时候我们该保留哪一个子序列呢？

（2）针对上述问题，以及因子本身的性质（一个数的因子是固定不变的），所以说我们从2,开始遍历与从5，或者6,7开始遍历都是一样的。即：我们（1）遍历2-sqrt(number),将其连乘序列数放到数组中（2）比较数组大小，挑出数值最大的， 起始值相对较小的（3）结束 即可。

4、源代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define size 10000

int main(){
  int number;
  scanf("%d",&number);

  int i ;
  int array[size]={0},tempPro;//数组array[]用来存储长度，temp用来存储当前可以除尽number的数i
  int tempNum ;


  int primeFlag = 1; 
  for(i = 2;i <= sqrt(number);i++){       
    tempNum = number;//暂存number的值         
    if(tempNum % i == 0 ){//如果说能够除尽
      primeFlag = 0;  //素数标志 
      array[i] ++;//代表连续乘值加1 
      tempPro = i;
      tempNum /= i;//更新 
      int j = i+1; 
      while(tempNum != 0){//直到除尽        
        if(tempNum % j == 0){//如果能够将j整除 
          if(j == 1 + tempPro){//如果连续 
            array[i]++; //长度加1 
            tempPro = j;//更新tempPro值 
            tempNum /= j;  
          }     
          else
            break;
        }
        else
          break;//跳出循环 
        j++;//j往后加1 
      }
    }
  }

  if(primeFlag){
    printf("1\n%d",number);
    return 0;
  }

  int max = 0,k;//k是用来记录i值 
  for(i = 2;i < sqrt(number) ;i++){
  //  printf("%d ",array[i]);
    if(array[i] > max){
      max = array[i];
      k = i; 
    }
  } 
  printf("%d\n",array[k]);
  int m = k;
  while(array[k]-- > 0){
    printf("%d",m);
    if(array[k]!=0){
      printf("*");
    }
    m++;
  }printf("\n");
}
/*
630
*/

4、坑点

（1）这里注意素数的情况，对应测试点可以找一个素数尝试。