PAT 1155 Heap Paths C++版

PAT 1155 Heap Paths C++版

1.题意

给出一棵完全二叉树，然后需要输出这棵二叉树根节点到叶子节点的每条路径。并判断这棵完全二叉树是大根堆还是小根堆，还是不是堆？

2.分析

• step1:因为给出的是一棵完全二叉树，所以我们可以直接建立一棵静态二叉树即可，而不用使用链表式的二叉树。
• 因为输出的路径顺序有要求，我们需要找出叶子节点是从右到左的顺序，这个很好办，只需要修改一下遍历方式成RLD即可。完全二叉树中的叶子节点满足特定要求：其下标肯定>=(n/2+1)，将其得到的下标写入到队列中，备用
• 最后输出队列中每个节点下标到根节点的数值即可

3.代码

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
#include<iostream>
#define maxn 1005

using namespace std;
int N;	
int arr[maxn];//初始数组 
queue<int> leaf;//叶子节点【并且是从右到左的顺序】 

struct Node{
	int left,right;//代表左右两个节点
	int data; 
}; 

Node node[maxn];

//建一棵静态二叉树 
void create(int root){
	if(root > N) return;		
	node[root].data = arr[root];
	node[root].right = -1; 
	node[root].left = -1;
	if( (root*2) <=N ) {
		node[root].left = root * 2;	
		create(root*2);//建左子树		
	}
	if( (root*2+1)<=N ) {
		node[root].right = (root * 2) + 1;
		create(root*2+1);//建右子树	 			
	}
}

//得到指定要求的叶子节点
void getLeaf(int root,int minLeaf){		
	if(node[root].right!=-1) getLeaf(node[root].right,minLeaf);
	if(node[root].left != -1) getLeaf(node[root].left,minLeaf);
	if(root >= minLeaf) {
		leaf.push(root);//将下标入队 
	}
} 


int main(){
	cin >> N;	
	int i,j;
	for(i = 1;i<= N;i++){
		cin >> arr[i]; 
	}
	create(1);
	int minLeaf = (N/2)+1; //表示最小的叶子节点
	getLeaf(1,minLeaf);	
	vector<int> ans;
	int tempRoot;
	bool maxHeap = false,minHeap = false;//初始化 
	while(!leaf.empty()){		
		ans.clear();
		tempRoot = leaf.front();//取队首元素 
		while(tempRoot!=0){
			ans.push_back(arr[tempRoot]);//放到ans中 
			tempRoot /=2;//除以2 
		}
		for(i = ans.size()-1;i>=0;i--){
			if(i!=0){
				cout << ans[i]<<" ";
				if(ans[i] > ans[i-1])	maxHeap = true;
				else minHeap = true;
			} 
			else cout <<ans[i];			
		}cout <<"\n";
		leaf.pop();		
	}
	if(minHeap && maxHeap) cout << "Not Heap\n";
	else if(minHeap) cout <<"Min Heap\n";
	else if(maxHeap) cout <<"Max Heap\n";
}

4.测试用例

8
98 72 86 60 65 12 23 50

8
10 28 15 12 34 9 8 56

8
8 38 25 58 52 82 70 60

5.执行结果

一次AC啊，开心哇哈哈哈哈哈哈哈