问题描述：
给定序列 X 与 Y，若 Z 既是 X 的子序列，又是 Y 的子序列，则成 Z 为 X 和 Y 的公共子序列。Z中包含元素最多的子序列就是最大公共子序列。
比如：X={A,B,C,B,D,A,B}，Y ={C,B,C,E,D,B},则{B,C,D,B}是最大公共子序列。
任意两个字符串 X 与 Y 的最大公共子序列的求法：
利用动态规划法：
递推公式：
代码实现：
/**
* 最长公共子序列
* seq1:第一个序列
* seq2:第二个序列
* */
public int LongComSubSeq(int[] seq1,int[] seq2){
if(seq1==null||seq1.length==0||seq2==null||seq2.length==0){
return -1;
}
int len1 = seq1.length+1;
int len2 = seq2.length+1;
//存放公共子串的长度
int[][] LCSLen = new int[len1][len2];
//存放
int[][] LCSDrec = new int[len1][len2];
//接下来三个循环为初始化
for(int i=0;i<len1;i++){
LCSLen[i][0] = 0;
}
for(int j=0;j<len2;j++){
LCSLen[0][j] = 0;
}
for(int i=0;i<len1;i++){
for(int j=0;j<len2;j++){
LCSDrec[i][j] =0;
}
}
for(int i=1;i<len1;i++){
for(int j=1;j<len2;j++){
if(seq1[i-1] == seq2[j-1]){
//System.out.println("序列值seq1："+seq1[i-1]);
// System.out.println("序列值seq2："+seq2[j-1]);
LCSLen[i][j] = LCSLen[i-1][j-1]+1;
// System.out.println("序列长度："+LCSLen[i][j]);
LCSDrec[i][j] = 1;
}else if(LCSLen[i-1][j]>LCSLen[i][j-1]){
LCSLen[i][j] = LCSLen[i-1][j];
LCSDrec[i][j] = 2;
}else {
LCSLen[i][j] =LCSLen[i][j-1];
LCSDrec[i][j] = 3;
}
}
}
LCSPrint(LCSDrec,seq1,len1-1,len2-1);
return LCSLen[len1-1][len2-1];
}
//最长公共子序列输出函数
public void LCSPrint(int[][] LCSDrec,int[] seq1,int len1,int len2){
if(LCSDrec==null||seq1==null||len1<=0||len2<=0){
return;
}
if(LCSDrec[len1][len2]==1){
System.out.println(" "+seq1[len1-1]);
LCSPrint(LCSDrec,seq1,len1-1,len2-1);
}else if(LCSDrec[len1][len2]==2){
LCSPrint(LCSDrec,seq1,len1-1,len2);
}else{
LCSPrint(LCSDrec,seq1,len1,len2-1);
}
}
