python火柴人打羽毛球 火柴人打羽毛球图

火柴人打乒乓球🏓の秘籍

$模拟退$🔥$法$（ 但 会 T 掉 最 后 一 个 点 ）

题目背景

众所周知，一局乒乓球比赛分数先达到 $11$ 分且领先对手 $2$ 分的人获胜。但是如果是平局 $10:10$ 则要超过对手 $2$ 分才能获胜$（$例如 $12:10）$，如果双方都没能超过对手 $2$

$由题目可以知道只要\mathrm x>\mathrm y$，$小\mathbb C就一定会赢$，$小\mathbb C可以一直让比赛延续下去$，$这样$，$就使小\mathbb C和小明的差距越拉越大$，$所以$，$小\mathbb C一定会赢。$

$剩下的情况可以模拟出来$，$我们先设一个\mathrm{win}\And \mathrm{lose}$，$分别记录输了得到的钱和赢后给出的钱$，$特判一下——\mathrm{if(money + win > 0)}则小\mathbb C一定能拿下这场比赛$，$此时再设一个\mathrm{ans}来记录答案$，$否则就理性地以(0$：$11)输给小明。$

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int t, x, y, money = 0;
ll k;
signed main(){
	scanf("%d", &t);
	while(t--){
		money = 0;
		int ans = 0;
		scanf("%d%d%lld", &x, &y, &k);
		if(x > y){
			printf("%lld\n", k);
			continue;
		}
		else{
			while(k--){
				int win = 9 * x - 11 * y, lose = 11 * x;
				if(money + win > 0){
					money += win;
					ans++;
				}
				else money += lose;
			}
		}
		printf("%lld\n", ans);
	}
	return 0;
}

$\mathrm O(\mathrm n^2)\to \mathrm O(1)$

$题目可以简单化为小\mathbb C输的钱再除以掰回一局所需要的钱$，$最后求出来的答案就是小\mathbb C最多可以赢多少场比赛$

$小\mathbb C输一局的钱$：$11\mathrm y \to 小\mathbb C\mathrm 输\mathrm k局的钱$：$11\mathrm{yk}$

$\begin{cases}赢(11:9) & \mathrm{9x-11y}\\输(0:11) & \mathrm{11x}\end{cases}$

$小\mathbb C掰回一局的钱$：$\mathrm{11x - (9x - 11y) = 2x + 11y}$

$\implies \mathrm{ans=11yk/(2x+11y)}$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t, x, y, k; 
signed main(){
	scanf("%d", &t);
	while(t--){
		scanf("%d%d%d", &x, &y, &k);
		printf("%d\n", x > y ? k : 1ll * 11 * x * k / (2 * x + 11 * y));
	}
	return 0;
}