2的1000次方

问题：

2¹⁵ = 32768 and the sum of its digits is 3+ 2 + 7 + 6 + 8 = 26.

What is the sum of the digits of the number 2¹⁰⁰⁰?

解决思路：

粗略估计，2¹⁰⁰⁰是一个300多位的数，所以用数组来存储每一位的方式来表示。

设置数组a[500]，a[0]表示个位，初值为2，设置变量i，用来表示当前最高位，进行999次乘2操作，每次操作如下进位操作，a[k+1]=a[k]/10+a[k+1]，a[k]=a[k]-a[k]/10*10，如果a[i+1]>0，则i=i+1，表示最高位有进位。最后将每一位数相加即为所求。

代码如下：

#include<stdio.h>

void main()

{

         inta[500];

         inti=0;

         intj=0;

         intk=0;

         intsum=0;

         for(j=0;j<500;j++)

         {       

                  a[j]=0;

         }

         a[0]=2;

         for(j=1;j<1000;j++)

         {       

                   for(k=0;k<i+1;k++)

                   {       

                            a[k]=a[k]*2;

                   }

                   for(k=0;k<i+1;k++)

                   {

                            a[k+1]=a[k]/10+a[k+1];

                            a[k]=a[k]-a[k]/10*10;

                   }

                   if(a[i+1]>0){ i=i+1; }

         }

         for(j=i;j>=0;j--)

         {       

                   sum=sum+a[j];

         }

printf("%d ",sum);

}