全排列打印

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全排列的要求：

输入：字符串"abc"。

输出：如下图示，

思路1——全排列的递归实现核心思想：

比如对于字符串”abc”，

第一步：求所有可能出现在第一个位置的字符即：a,b,c。

使用方法：把第一个字符和后面的b、c字符进行交换。

第二步：把第一个字符后面的所有字符仍然看成两部分，即后面的第一个字符及除此之外的其他字符。然后完成后面的第一个字符与其他字符的交换。比如：第2个位置的b与第3个位置c的交换。

第三步：依次递归，直到末尾的’\0’为止。

 

全排列的递归实现：            

static int g_sCnt= 0;
 
//permutation的重载版本.
voidpermutation(char* pStr, char* pBegin)
{
       if(*pBegin == '\0')
       {
              ++g_sCnt;
              cout << pStr << endl;
       }
       else
       {
              for(char* pCh = pBegin; *pCh != '\0'; ++pCh)
              {
                     //从第一个字符依次和后面的字符进行交换.
                     char temp = *pCh;
                     *pCh = *pBegin;
                     *pBegin = temp;
 
                     permutation(pStr,pBegin+1);
                    
                     //交换回原样，以便再递归处理后面的字符.
                     temp = *pCh;
                     *pCh = *pBegin;
                     *pBegin = temp;
 
              }//end for
       }//end else
}
//全排列处理函数
voidpermutation(char* pStr)
{
    if(pStr== NULL)
        {
              return;
        }
       else
        {
              permutation(pStr,pStr);
        }
}
 
int main()
{
    char strSrc[] = "abcd";
    permutation(strSrc);
    cout<< "共 " << g_sCnt << " 种排列!" <<endl;
        
return 0;
}

思路2——全排列的STL实现：

有时候递归的效率使得我们不得不考虑除此之外的其他实现，很多把递归算法转换到非递归形式的算法是比较难的，这个时候我们不要忘记了标准模板库STL已经实现的那些算法，这让我们非常轻松。

STL有一个函数next_permutation()，它的作用是如果对于一个序列，存在按照字典排序后这个排列的下一个排列，那么就返回true且产生这个排列，否则返回false。

注意，为了产生全排列，这个序列要是有序的，也就是说要调用一次sort。

实现很简单，我们看一下代码：

      

void permutation(char* str)
{
       int length = strlen(str);
 
       //第1步：排序
    sort(str,str+length);
 
       //第2步：调用函数next_permutation
    do
    {
        for(int i=0; i<length; i++)
              {
                     cout<<str[i];
              }
        cout << endl;
    }while(next_permutation(str,str+length));
   
}
 
int main()
{
    char str[] = "acb";
    permutation(str);
   
    return 0;
}

思路3：全排列的字典树实现

待笔者研究透字典树后深入写出该算法。