514. 自由之路
视频游戏“辐射4”中，任务“通向自由”要求玩家到达名为“Freedom Trail Ring”的金属表盘，并使用表盘拼写特定关键词才能开门。
给定一个字符串 ring，表示刻在外环上的编码；给定另一个字符串 key，表示需要拼写的关键词。您需要算出能够拼写关键词中所有字符的最少步数。
最初，ring 的第一个字符与12:00方向对齐。您需要顺时针或逆时针旋转 ring 以使 key 的一个字符在 12:00 方向对齐，然后按下中心按钮，以此逐个拼写完 key 中的所有字符。
旋转 ring 拼出 key 字符 key[i] 的阶段中：
您可以将 ring 顺时针或逆时针旋转一个位置，计为1步。旋转的最终目的是将字符串 ring 的一个字符与 12:00 方向对齐，并且这个字符必须等于字符 key[i] 。
如果字符 key[i] 已经对齐到12:00方向，您需要按下中心按钮进行拼写，这也将算作 1 步。按完之后，您可以开始拼写 key 的下一个字符（下一阶段）, 直至完成所有拼写。
示例：
输入: ring = “godding”, key = “gd”
输出: 4
解释:
对于 key 的第一个字符 ‘g’，已经在正确的位置, 我们只需要1步来拼写这个字符。
对于 key 的第二个字符 ‘d’，我们需要逆时针旋转 ring “godding” 2步使它变成 “ddinggo”。
当然, 我们还需要1步进行拼写。
因此最终的输出是 4。
提示：
ring 和 key 的字符串长度取值范围均为 1 至 100；
两个字符串中都只有小写字符，并且均可能存在重复字符；
字符串 key 一定可以由字符串 ring 旋转拼出。
Ps：
DP【i】【j】指的是key第i个字符匹配的轮盘的第j个数字
因为我是两边转，在dp基础上加一个判断正反最小的
class Solution {
public int findRotateSteps(String ring, String key) {
char[] sring = ring.toCharArray();
char[] skey = key.toCharArray();
int[][] dp = new int[key.length()][ring.length()];
for(int i = 0 ; i < dp.length ; i ++){
Arrays.fill(dp[i], Integer.MAX_VALUE);
}
int n = ring.length();
int count = Integer.MAX_VALUE;
for(int i = 0 ; i < skey.length ; i ++) {
for(int j = 0 ; j < n; j ++){
if(skey[i] == sring[j]){
if(i == 0)
dp[i][j] = Math.min(j, n - j);
else{
for(int k = 0 ; k < n ; k ++){
if(dp[i - 1][k] != Integer.MAX_VALUE){
dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i - 1][k] + Math.min(Math.abs(j - k), n - Math.abs(j - k)));
}
}
}
if(i == skey.length - 1)
count = Math.min(count, dp[i][j]);
}
}
}
return count + skey.length;
}
