【剑指 Offer 精选】剑指 Offer II 007. 数组中和为 0 的三个数

题目描述

这是 LeetCode 上的 ​​剑指 Offer II 007. 数组中和为 0 的三个数​​ ，难度为 中等。

Tag : 「双指针」、「排序」、「n 数之和」

给你一个包含 $n$ 个整数的数组 ​​​nums​​​，判断 ​​nums​​​ 中是否存在三个元素 ​​a​​​，​​b​​​，​​c​​​ ，使得 ​​a + b + c = 0​​ ？

请你找出所有和为 $0$

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]

输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

示例 2：

输入：nums = []

输出：[]

示例 3：

输入：nums = [0]

输出：[]

提示：

• $0 <= nums.length <= 3000$
• $-10^5 <= nums[i] <= 10^5$

排序 + 双指针

对数组进行排序，使用三个指针 ​​i​​​、​​j​​​ 和 ​​k​​ 分别代表要找的三个数。

1. 通过枚举​​i​​ 确定第一个数，另外两个指针 ​​j​​，​​k​​ 分别从左边 ​​i + 1​​ 和右边 ​​n - 1​​ 往中间移动，找到满足 ​​nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0​​ 的所有组合。
2. ​​j​​​ 和 ​​k​​ 指针的移动逻辑，分情况讨论 ​​sum = nums[i] + nums[j] + nums[k]​​ ：

• ​​sum​​​ > 0：​​k​​​ 左移，使​​sum​​ 变小
• ​​sum​​​ < 0：​​j​​​ 右移，使​​sum​​ 变大
• ​​sum​​ = 0：找到符合要求的答案，存起来

由于题目要求答案不能包含重复的三元组，所以在确定第一个数和第二个数的时候，要跳过数值一样的下标（在三数之和确定的情况下，确保第一个数和第二个数不会重复，即可保证三元组不重复）。

代码：

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int n = nums.length;
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
            int j = i + 1, k = n - 1;
            while (j < k) {
                while (j > i + 1 && j < n && nums[j] == nums[j - 1]) j++;
                if (j >= k) break;
                int sum = nums[i] + nums[j] + nums[k];
                if (sum == 0) {
                    ans.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[k]));
                    j++;
                } else if (sum > 0) {
                    k--;
                } else if (sum < 0) {
                    j++;
                }
            }
        }
        return

• 时间复杂度：排序的复杂度为$O(n\log{n})$，对于每个​​​i​​​ 而言，最坏的情况​​j​​​ 和​​k​​​ 都要扫描一遍数组的剩余部分，复杂度为$O(n^2)$。整体复杂度为$O(n^2)$
• 空间复杂度：$O(\log{n})$

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 ​​剑指 Offer II 007​​ 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

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