[NOIP2001 普及组] 最大公约数和最小公倍数问题
题目描述
输入两个正整数 ,求出满足下列条件的 的个数:
- 是正整数。
- 要求 以 为最大公约数,以 为最小公倍数。
试求:满足条件的所有可能的 的个数。
输入格式
一行两个正整数 。
输出格式
一行一个数,表示求出满足条件的 的个数。
样例 #1
样例输入 #1
3 60
样例输出 #1
4
提示
有 种:
- 。
- 。
- 。
- 。
对于 的数据,。
【题目来源】
NOIP 2001 普及组第二题
思路
gcd(p, q) * lcm(p, q) = p * q
AC代码
#include <iostream>
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;
int gcd(int x, int y) {
if(x == y) {
return x;
}
if(x < y) {
x ^= y ^= x ^= y;
}
return gcd(x - y, y);
}
int main()
{
int x, y;
int cnt = 0;
cin >> x >> y;
for (int p = x; p <= y; p++)
{
int q = x * y / p;
int g = gcd(p, q);
if (g == x && p * q / g == y)
{
// cout << p << " " << q << endl;
cnt++;
}
}
cout << cnt << endl;
return 0;
}