WIKIOI – 1083 Cantor表

 

题目描述 Description

现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的： 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 … 2/1 2/2 2/3 2/4 … 3/1 3/2 3/3 … 4/1 4/2 … 5/1 … … 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…

 

输入描述 Input Description

整数N（1≤N≤10000000）

输出描述 Output Description

表中的第N项

样例输入 Sample Input

7

样例输出 Sample Output

1/4

WIKIOI难度等级：通过初赛

总耗时：189ms  内存占用：0kb  语言：C++  代码：304B

传说中的……找规律……

#include <iostream> 
  
using namespace std; 
  
int main(int argc,char *argv[]) 
{ 
    long i,n; 
      
    cin>>n; 
    for(i=0;i<n;i++) 
    { 
        n-=i; 
    } 
    if(i%2==0) 
    { 
        cout<<n<<"/"<<i+1-n; 
    } 
    else 
    { 
        cout<<i+1-n<<"/"<<n; 
    } 
      
    return 0; 
}