[第七届蓝桥杯省赛C++B组]放棋子

题目来源：第七届蓝桥杯省赛C++B组

考点标签：程序理解，dfs

题目描述：

今有 6 x 6 的棋盘格。其中某些格子已经预先放好了棋子。现在要再放上去一些，使得：每行每列都正好有3颗棋子。我们希望推算出所有可能的放法。下面的代码就实现了这个功能。

初始数组中，“1”表示放有棋子，“0”表示空白。

int N = 0;
 
bool CheckStoneNum(int x[][6])
{
  for(int k=0; k<6; k++)
  {
    int NumRow = 0;
    int NumCol = 0;
    for(int i=0; i<6; i++)
    {
      if(x[k][i]) NumRow++;
      if(x[i][k]) NumCol++;
    }
    if(_____________________) return false;  // 填空
  }
  return true;
}
 
int GetRowStoneNum(int x[][6], int r)
{
  int sum = 0;
  for(int i=0; i<6; i++)   if(x[r][i]) sum++;
  return sum;
}
 
int GetColStoneNum(int x[][6], int c)
{
  int sum = 0;
  for(int i=0; i<6; i++)   if(x[i][c]) sum++;
  return sum;
}
 
void show(int x[][6])
{
  for(int i=0; i<6; i++)
  {
    for(int j=0; j<6; j++) printf("%2d", x[i][j]);
    printf("\n");
  }
  printf("\n");
}
 
void f(int x[][6], int r, int c);
 
void GoNext(int x[][6],  int r,  int c)
{
  if(c<6)
    _______________________;   // 填空
  else
    f(x, r+1, 0);
}
 
void f(int x[][6], int r, int c)
{
  if(r==6)
  {
    if(CheckStoneNum(x))
    {
      N++;
      show(x);
    }
    return;
  }
 
  if(______________)  // 已经放有了棋子
  {
    GoNext(x,r,c);
    return;
  }
  
  int rr = GetRowStoneNum(x,r);
  int cc = GetColStoneNum(x,c);
 
  if(cc>=3)  // 本列已满
    GoNext(x,r,c);  
  else if(rr>=3)  // 本行已满
    f(x, r+1, 0);   
  else
  {
    x[r][c] = 1;
    GoNext(x,r,c);
    x[r][c] = 0;
    
    if(!(3-rr >= 6-c || 3-cc >= 6-r))  // 本行或本列严重缺子，则本格不能空着！
      GoNext(x,r,c);  
  }
}
 
int main(int argc, char* argv[])
{
  int x[6][6] = {
    {1,0,0,0,0,0},
    {0,0,1,0,1,0},
    {0,0,1,1,0,1},
    {0,1,0,0,1,0},
    {0,0,0,1,0,0},
    {1,0,1,0,0,1}
  };
 
  f(x, 0, 0);
  
  printf("%d\n", N);
 
  return 0;
}

请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。
答案写在 “解答.txt” 文件中
注意：只写划线处应该填的内容，划线前后的内容不要抄写。

思路

读题之后我们了解了信息，即这道程序的目的是在6X6的棋盘上放棋子，保证每行每列都是三个。

我们将需要填空的三部分代码都贴下来理解，并明确个部分的主要作用。

检查棋子数量

bool CheckStoneNum(int x[][6])//checkStoneNum 意为 检查棋子数量
{
  for(int k=0; k<6; k++)//双循环 显然是检测6行6列
  {
    int NumRow = 0;//行列计数
    int NumCol = 0;
    for(int i=0; i<6; i++)
    {
      if(x[k][i]) NumRow++;//如果该位子有棋子，则计数增加
      if(x[i][k]) NumCol++;
    }
    if(_____________________) return false;  // 填空 //此处做退出，结合题目，可能是数量不对
  }
  return true;
}
尝试填写 if(NumRow!=3||NumCol!=3)

递归到下一个位子

void GoNext(int x[][6],  int r,  int c)
{
  if(c<6)//当col 列没有走完棋盘时执行
    _______________________;   // 填空//则此时可能就是优先列的位子判断
  else
    f(x, r+1, 0);//进入到下一个位子，行加1
}

尝试填写 if(x,r,c+1);

深度优先搜索

void f(int x[][6], int r, int c)
{
  if(r==6)//行走完
  {
    if(CheckStoneNum(x))//检查数据吻合
    {
      N++;//答案+1
      show(x);//展示
    }
    return;
  }
 
  if(______________)  // 已经放有了棋子
  {
    GoNext(x,r,c);//去到下一个位子
    return;
  }
//上面的代码应该dfs中的退出条件,又因为有棋子标记为1
尝试填写 if(x[r][c]==1)

答案

if(NumRow!=3||NumCol!=3)

if(x,r,c+1);

if(x[r][c]==1)