深度优先搜索 - 简单demo
原创
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输入一个数n,输出 1 ~ n 的全排列,例如输入 3,全排列则为:123,132,213,231,312,321 一共六种。
这里采用深度优先搜索来解决这个问题:
#include<stdio.h>
int n;
int a[10],book[10];
//递归核心代码
void dfs(int step)
{
if(step == n+1){ //递归结束条件
for(int i=1;i<=n;i++){
printf("%d",a[i]);
}
printf("\n");
return; //返回上一步
}else{
for(int i=1;i<=n;i++){//当下该怎么做
if(book[i]==0){
book[i]=1; //进行放入
a[step]=i; //放入第step步
dfs(step+1); //深度下一节
book[i]=0; //进行回收(非常重要的一步)
}
}
return;
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
dfs(1);
getchar();
return 0;
}
理解深度优先搜索的关键在于解决“当下该如何做”。至于“下一步如何做”,则与“当下该如何做”事一样的。下面代码就是深度优先搜索的基本模型。
void dfs(int step)
{
//判断边界
//尝试每一种可能
for(int i = 1; i <= n; i++){
//继续下一步
dfs(step+1);
}
}
代码解读:
当我们输入12,代码执行,一路执行,放入数字
一路到1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,这时候在下一节点碰到 step == n+1,
已经没有下一节点了,直接输出全排列,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,同时进行返回,返回到第12步,
第12步执行回收代码:book[i] = 0 ,将12回收,继续退回到11步,
在第11步,先回收了11,在for循环中,继续前进,到达第12次for循环,因此放入12,继续深度下一节点
此时,只剩下11,放入,继续下一节点,碰到 step == n+1
已经没有下一节点了,直接输出全排列,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,11,同时进行返回,返回到第12步,
在第12步回收代码。。。。。。。
以此类推,直至全部搜索完毕
源码面前,了无秘密