线性表是线性结构，我们来研究它的逻辑关系，用ADT（抽象数据类型）来表示，ADT的描述可以从顺序结构表示和链式结构表示。
线性表的表示与实现-------顺序结构
关于顺序结构
顺序结构用顺序表来实现和描述。顺序表在C语言中通常会用一维数组来表示顺序存储结构。
顺序表结构特点：随机查找，删除插入麻烦，可变大小。
用一组地址连续的存储单元依次存放线性表中的数据元素，顺序表中的每个在逻辑上相邻的元素在物理存储位置上也是相邻的。如下图所示，a1,a2在逻辑上相邻，在物理表中的存储位置也是相邻的。
设每个元素占用C个存储单元 ，线性表中第i+1个元素的存储位置LOC(a i+1)和第i个元素存储位置之间的关系：
LOC(ai) = LOC(ai-1) + C
一个数据元素所占存储量↑
所有数据元素的存储位置均取决于第一个数据元素的存储位置
LOC(ai) = LOC(a1) + (i-1)×C
↑基地址
顺序映像的描述定义：
注意：在顺序结构中，由于顺序结构的特点（逻辑上相邻，物理上也相邻），在定义和实现顺序结构的时候，可以不使用指针，因为顺序结构每个元素的指向都是根据存储位置而固定好的，就是一个挨着一个。为了大家好理解，在顺序结构中，我们会用两种做法来描述顺序结构。一种是使用指针，一种是不使用指针。
- 不使用指针
- #define MAXSIZE 100 // 线性表存储空间的分配量，即数组长度
- typedef struct {
- ElemType elem[MAXSIZE]; 定义数组
- int length; // 当前长度 ，线性表的元素个数，并不是数组长度
- } SqList; // 俗称 顺序表
- 指针定义
- #define MAXSIZE 100 // 线性表存储空间的分配量，即数组长度
- #define LISTINCREMENT 10 //线性表存储空间的分配增量
- typedef struct {
- ElemType *elem;//存储空间基地址
- int length; // 当前长度 ，线性表的元素个数，并不是数组长度
- int listsize; //当前分配的存储容量
- } SqList; // 俗称 顺序表
在上述代码中，用两种方法定义了一个结构体的顺序表，用ElemType表示未知数据类型的总称。
SqList为表的名称。
注意：不使用指针的顺序定义是定义了一个长度不可变的空间，即空间的大小不能变，就是MAXSIZE（100）个元素。 而使用指针定义是定义了一个长度可变的空间，它是动态内存分配的一维数组，可以在原来分配空间大小的基础上再增加LISTINCREMENT（10）个空间大小。
线性表的顺序实现（初始化、查找、插入、删除、取元素）
线性表有两种实现，一种是顺序实现，一种是链式实现。上述中我们已经定义了顺序表SqList，那么我们现在先用顺序实现。
顺序实现的几个例子：注意：在上述定义顺序表SqList时，我们用了两种方法（非指针和指针），那么在实现顺序结构时，也用两种方法进行实现，分别对应两种定义。
初始化： 将表中的元素进行初始化。
- Status InitList_Sq( SqList& L )
- { // 构造一个空的线性表
- L.length = 0; //表长度为0，即元素个数设置为0
- return OK;
- } // InitList_Sq
- 指针实现
- Status InitList_Sq( SqList& L )
- { // 构造一个空的线性表
- //用动态内存分配表的空间
- L.elem=(ElemType *)malloc(MAXSIZE *sizeof(ElemType));
- If(!L.elem)exit(OVERFLOW); //分配失败
- L.length = 0; //表长度为0，即元素个数设置为0
- L.listsize=MAXSIZE ；//初始存储容量，也就上定义中的10
- return OK;
- } // InitList_Sq
L.elem=(ElemType *)malloc(MAXSIZE *sizeof(ElemType)); malloc用于分配指定内存空间的库函数，它的作用就是分配空间，一个元素所占空间大小为sizeof（ElemType），一共有MAXSIZE个元素，所以一共分配的空间大小为MAXSIZE 乘以sizeof(ElemType)，分配完成后将分配的空间转换为（ElemType*）类型的指针，然后赋给指针L.elem.
查找（定位）：在顺序表中找到指定元素的位置，返回其下标。
- int Locate (SqList L, ElemType x)
- {
- // 在顺序表中查询第一个等于x的数据元素，
- // 若存在，则返回它的位序，否则返回 0
- i = 1; // i 的初值为第 1 元素的位序 ，表示第几个元素
- //L.elem[i-1]为最后一个元素 ，L.elem[0]为第一个元素，[]内是下标
- while( L.elem[i-1] !=x ) //从第一个元素开始，如果不等于要查找元素x，就再下一个，一直找到为止
- ++i;
- if (i <= L.length) return i; //找到元素位置i后，如果i在表中就返回i
- else return 0;
- } // Locate
- 指针实现
- int Locate (SqList L, ElemType e,Status(*compare)(ElemType,ElemType))
- {
- // 在顺序表中查询第一个等于x的数据元素，
- // 若存在，则返回它的位序，否则返回 0
- i = 1; // i 的初值为第 1 元素的位序
- p=L.elem; //将第一个元素的地址赋给指针p
- while( i<=L.length && !(*compare)(*p++,e))//判断L中第1个与e 满足关系compare()的数据元素
- ++i;
- if (i <= L.length) return i;
- else return 0;
- } // Locate
while( i<=L.length && !(*compare)(*p++,e))中 compare是一个函数，*p++和e 都是这个函数的参数。这句代码理解为：先是p指针指向的值加1，得到的值和e变量作为实际参数传递给函数compare进行处理，然后根据compare函数处理完的结果进行真假判断（真为1，假为0），然后！取反。
插入： 在顺序表中指定位置插入一个已知元素
(a1, …, ai-1, ai, …, an) 改变为(a1, …, ai-1, e, ai, …, an)
- Status ListInsert(SqList &L, int i, ElemType e)
- { // 在顺序表L的第 i 个元素之前插入新的元素e,
- // i 的合法范围为 1≤i≤L.length+1
- if (i < 1 || i > L.length+1) return ERROR; // 插入位置不合法
- for ( j= L.length ; j>=i ; j - - ) //从后向前查找
- L.elem[j]=L.elem[j-1]; // 插入位置及之后的元素右移
- L.elem[i-1] = e ; // 插入e
- ++L.length; // 表长增1
- return OK;
- } // ListInsert_Sq
- 指针
- Status ListInsert(SqList &L, int i, ElemType e)
- { // 在顺序表L的第 i 个元素之前插入新的元素e,
- // i 的合法范围为 1≤i≤L.length+1
- if (i < 1 || i > L.length+1) return ERROR; // 插入位置不合法
- if(L.length>=L.listsize){
- //先释放原来L.elem所指内存区域，重新分配空间同时将原有数据从头到尾拷贝到新分配的内存区域
- newbase=(ElemType*)realloc(L.elem,(L.listsize+LISTINCREMENT)*sizeof(ElemType));
- if（!newbase）exit(OVERFLOW);
- L.elem=newbase;
- L.listsize+=LISTINCREMENT;
- }
- q=&(L.elem[i-1]);
- for ( p=&(L.elem[L.length-1]);p>=q;--p) * (p+1)=*p ; //插入位置及之后的元素右移
- *q=e;
- ++L.length; // 表长增1
- return OK;
- } // ListInsert_Sq
newbase=(ElemType*)realloc(L.elem,(L.listsize+MAXSIZE)*sizeof(ElemType));这句代码实际上是从新分配了一个空间，然后把原来空间复制到新空间，然后又增加了一个新的空间，这个新的空间大小为LISTINCREMENT.
删除：将表中指定位置的元素删除
(a1, …, ai-1, ai, ai+1, …, an) 改变为 (a1, …, ai-1, ai+1, …, an)
- Status ListDelete (SqList &L, int i, ElemType &e)
- { // 在顺序表L中删除第i个元素，用e返回删除的值
- // i 的合法范围为 1≤i≤L.length+1
- if (i < 1 || i > L.length) return ERROR; // 插入位置不合法
- e=L.elem[i-1]; 将被删除的元素赋给e
- for(j=i+1;j<=length;j++)
- L.elem[j-2]=L.elem[j-1];
- L.length--;
- return OK;
- } // ListDelete_Sq
- 指针
- Status ListDelete (SqList &L, int i, ElemType &e)
- { // 在顺序表L中删除第i个元素，用e返回删除的值
- // i 的合法范围为 1≤i≤L.length+1
- if (i < 1 || i > L.length) return ERROR; // 插入位置不合法
- p=&(L.elem[i-1]);
- e=*p;
- q=L.elem+L.length-1;
- for(++p;p<=q;++p)*(p-1)=*p;
- --L.length;
- return OK;
- } // ListDelete_Sq
取元素
- Status GetElem (SqList L, int i, ElemType &e) {
- e=L.elem[i-1];
- return OK;
- }//GetElem
notice：
1. 在算法中经常会遇到“&”该不该加的问题，比如：
在Status ListInsert(SqList &L, int i, ElemType e)中为什么L前面加了&，而e没有。
&是引用，是一个传递参数的问题。X如果在此函数中有值的变化，那么X前面就应该加上&----&X, 比如：在插入中，表的长度加了1，表L有变化，所有&L，在删除中，元素e 被删除了，e从有值到没值，发生了变化，所以在删除中是&e.
2. 注意位序和下标。在一个表中第i(位序)个元素的值是L.elem[i-1]（下标），位序是1,2,3,4，。。N 下标是 从0开始的。
3. 表长为元素的个数：L.length
第一个元素为L.elem[0](第一个元素)，最后一个元素为L.elem[length-1]
关于线性表的顺序结构实现，我们就一起学习以上的几种操作，下一篇文章一起学习线性表中的链式实现。
