1000瓶药,需要多少只小白鼠试验（二）

1000瓶水，其中有一瓶有毒，小白鼠喝后24小时会死忙。请问最少多少只老鼠，可以在24小时测出哪瓶有毒。

答案：最少需要[log₂1000]=10只小白鼠

 

试验方法：

1000瓶水，分别编号从1到1000，并用10位二进制表示。

10只老鼠，编号从0到9。

喝药策略：

对于编号为X的水， 二进制表示为b₉b₈b₇b₆b₅b₄b₃b₂b₁b₀。如果b_i=1（i=0,...,9），则表示第i个小老鼠要喝这瓶水；否则，不喝。

如：ID=7的水，二进制表示为0000000111，则表示第0，1，2只老鼠要喝这瓶水，6-9小老鼠不喝。

结果：

假设编号为X的水为毒水（二进制表示为b₉b₈b₇b₆b₅b₄b₃b₂b₁b₀）。

如果第i个小白鼠活着，则说明第i个小白鼠没喝这瓶水，则bi=0；

同理，如果第i个小白鼠死了，则说明第i个小白鼠喝了这瓶毒水，则bi=1。

根据10只小白鼠的活（0）或死（1）的状态，我们就可以唯一确定毒水的编号。