特殊矩阵,一般用A表示
1.方阵
左上到右下的对角线,交主对角线,另一条代表次对角线
2.零矩阵
全部是0
3.对角矩阵
肯定是方阵,除了主对角线,其他都是0
4.单位矩阵
肯定是对角矩阵,主对角线上是1
5.数量矩阵
主对角线上元素都相等
6.三角矩阵
主对角线以下都为0,上三角矩阵,反为下三角矩阵
7.对称矩阵
以主对角线为轴对称
##矩阵转置
行列变换,第一行变第一列
abc
def
ad
be
cf
8.正交矩阵
方阵矩阵乘以转置等于单位矩阵
_______
|性质(T代表转置)
******
1.A是正交矩阵,则A^{T}A = E,A的转置和A互为逆矩阵
2.A为正交矩阵,则|A|=+-1
3.A和B是同阶正交矩阵,则AB为正交矩阵
4.方阵A的正交矩阵的充要条件是A的列(行)向量都是单位向量且两两相交
******
_______
|性质(T代表转置)
******
(A*B)^T = B^T*A^T
(A^T)^T = A
******
行列式计算
几何意义:矩阵对应的线性变换前后的面积比
多平面相交围成的体积
(1)沙路法
主对角线-次对角线,需要几何重复
D = a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32
-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31