656.金币路径

给定一个数组 ​​A​​​（下标从 ​​1​​​ 开始）包含 N 个整数：A1，A2，……，AN 和一个整数 ​​B​​​。你可以从数组 ​​A​​​ 中的任何一个位置（下标为 ​​i​​​）跳到下标 ​​i+1​​​，​​i+2​​​，……，​​i+B​​​ 的任意一个可以跳到的位置上。如果你在下标为 ​​i​​​ 的位置上，你需要支付 Ai 个金币。如果 Ai 是 -1，意味着下标为 ​​i​​ 的位置是不可以跳到的。

现在，你希望花费最少的金币从数组 ​​A​​​ 的 ​​1​​​ 位置跳到 ​​N​​ 位置，你需要输出花费最少的路径，依次输出所有经过的下标（从 1 到 N）。

如果有多种花费最少的方案，输出字典顺序最小的路径。

如果无法到达 N 位置，请返回一个空数组。


样例 1 :

输入: [1,2,4,-1,2], 2 输出: [1,3,5]


样例 2 :

输入: [1,2,4,-1,2], 1 输出: []


注释 :

  1. 路径 Pa1，Pa2，……，Pan 是字典序小于 Pb1，Pb2，……，Pbm 的，当且仅当第一个 Pai 和 Pbi 不同的​​i​​​ 满足 Pai < Pbi，如果不存在这样的​​i​​​ 那么满足​​n​​​ <​​m​​。
  2. A1 >= 0。 A2, ..., AN （如果存在） 的范围是 [-1, 100]。
  3. A 数组的长度范围 [1, 1000].
  4. B 的范围 [1, 100].

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/coin-path
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做题结果

写出，但是不太好，动态规划+DFS

方法：动态规划+DFS

1. 动态规划算出最小步数是几，记录每个节点

2. dfs查找字典序最小的结果

class Solution {
      public List<Integer> cheapestJump(int[] coins, int maxJump) {
          int n = coins.length;
          int[] minSpend = new int[n];
          Arrays.fill(minSpend,Integer.MAX_VALUE);
          minSpend[0] = coins[0];
          for(int i = 0; i < n-1; i++){
              if(minSpend[i]==Integer.MAX_VALUE) continue;
              for(int j = 1; j <= maxJump&&i+j<n; j++){
                  if(coins[i+j]==-1) continue;
                  minSpend[i+j] = Math.min(minSpend[i]+coins[i+j],minSpend[i+j]);
              }
          }


          if(minSpend[n-1]==Integer.MAX_VALUE) return ans;;

          test(minSpend,coins,new ArrayList<>(),n-1,maxJump);
          return ans;
      }

      List<Integer> ans = new ArrayList<>();
      private void test(int[] dp, int[] coins, List<Integer> curr,int pos,int maxJump){
          if(pos == 0){
              curr.add(1);
              Collections.reverse(curr);
              if(cmp(curr)<0)
                  ans = new ArrayList<>(curr);
              Collections.reverse(curr);
              curr.remove(curr.size()-1);
              return;
          }
          curr.add(pos+1);
        
          int v = dp[pos]-coins[pos];
          for(int j = 1; j <= maxJump&&pos-j>=0; j++){
              if(dp[pos-j]==v) {
                  test(dp,coins,curr,pos-j,maxJump);
              }
          }
          curr.remove(curr.size()-1);
      }

      private int cmp(List<Integer> curr){
          if(ans.isEmpty()) return -1;
          int s1 = ans.size();
          int s2 = curr.size();
          for(int i = 0; i < Math.min(s1,s2); i++){
              if(curr.get(i).compareTo(ans.get(i))!=0){
                  return curr.get(i).compareTo(ans.get(i));
              }
          }

          return s2-s1;
      }


  }