1. 背景
一个朋友问我，如何固定asreml的初始值，现在分为单性状和多性状进行说明。
为何要固定初始值：
1，由于群体较小，估算的方差组分不准确，需要手动设定初始值，直接进行求解
2，有些群体数据，估算方差组分不收敛，需要手动固定初始值
为何要设定初始值：
1，从头进行估算，模型运行时间较长，根据先验信息，手动设定初始值，迭代收敛速度更快
2，多性状分析中，模型不容易收敛，手动设定初始值，更容易收敛和迭代
2. 单性状设定初始值和固定初始值
以asreml包中自带的数据harvey为例，进行演示。
> library(asreml)
> data(harvey)
> head(harvey)
Calf Sire Dam Line ageOfDam y1 y2 y3
1 101 Sire_1 0 1 3 192 390 224
2 102 Sire_1 0 1 3 154 403 265
3 103 Sire_1 0 1 4 185 432 241
4 104 Sire_1 0 1 4 183 457 225
5 105 Sire_1 0 1 5 186 483 258
6 106 Sire_1 0 1 5 177 469 267
数据前三列为系谱数据，Line为固定因子，ageOfDam为协变量，y1,y2,y3为三个性状。
2.1 运行单性状动物模型
# 计算A逆矩阵
ainv <- asreml.Ainverse(harvey[,1:3])$ginv
head(ainv)
# 1. 单性状模型
mod1 <- asreml(y1 ~ Line,random =~ ped(Calf),ginverse = list(Calf=ainv),data=harvey)
summary(mod1)$varcomp
结果如下：
> summary(mod1)$varcomp
gamma component std.error z.ratio constraint
ped(Calf)!ped 2.144929 108.83588 106.37372 1.0231463 Positive
R!variance 1.000000 50.74101 86.63851 0.5856635 Positive
可以看到Va为108.83，Ve为50.74，模型收敛。
2.2 单性状动物模型设定初始值
设定初始值，是为了更好的收敛，不影响结果。
# 1.1. 单性状设定初始值
mod <- asreml(y1 ~ Line,random =~ ped(Calf),
ginverse = list(Calf=ainv),
start.values = T,
data=harvey)
vc = mod$gammas.table
vc
vc$Value = c(100,50)
vc
mod1.1 <- asreml(y1 ~ Line,random =~ ped(Calf),
ginverse = list(Calf=ainv),
G.param = vc,R.param = vc,
data=harvey)
summary(mod1.1)$varcomp
结果：
> summary(mod1.1)$varcomp
gamma component std.error z.ratio constraint
ped(Calf)!ped 108.83606 108.83606 106.37146 1.0231697 Positive
R!variance 1.00000 1.00000 NA NA Fixed
R!units.var 50.74109 50.74109 86.63707 0.5856742 Positive
2.3 单性状动物模型固定初始值
固定初始值，直接求解，asreml的结果方差组分状态为Fixed
# 1.2. 单性状固定方差组分
mod <- asreml(y1 ~ Line,random =~ ped(Calf),
ginverse = list(Calf=ainv),
start.values = T,
data=harvey)
vc = mod$gammas.table
vc
vc$Value = c(100,50)
vc$Constraint = rep("F",2)
vc
mod1.2 <- asreml(y1 ~ Line,random =~ ped(Calf),
ginverse = list(Calf=ainv),
G.param = vc,R.param = vc,
data=harvey)
summary(mod1.2)$varcomp
结果：
> summary(mod1.2)$varcomp
gamma component std.error z.ratio constraint
ped(Calf)!ped 100 100 NA NA Fixed
R!variance 50 50 NA NA Fixed
结果可以看出，方差组分变为了100,50，同时状态是Fixed，说明是固定方差组分的结果，这样计算的BLUP值就是我们想要的。
3. 多性状固定方差组分
3.1 运行多性状模型
# 2. 多性状模型
mod2 <- asreml(cbind(y1,y3) ~ trait + trait:Line,
random =~ us(trait):ped(Calf),
rcov = ~ (units):us(trait),
ginverse = list(Calf=ainv),data=harvey)
summary(mod2)$varcomp
> summary(mod2)$varcomp
gamma component std.error z.ratio constraint
trait:ped(Calf)!trait.y1:y1 108.83746 108.83746 106.37437 1.0231549 Positive
trait:ped(Calf)!trait.y3:y1 -51.25056 -51.25056 166.86351 -0.3071406 Positive
trait:ped(Calf)!trait.y3:y3 499.55701 499.55701 500.53419 0.9980477 Positive
R!variance 1.00000 1.00000 NA NA Fixed
R!trait.y1:y1 50.73993 50.73993 86.63929 0.5856457 Positive
R!trait.y3:y1 -21.53905 -21.53905 136.25598 -0.1580778 Positive
R!trait.y3:y3 273.13654 273.13654 410.03528 0.6661294 Positive
3.2 多性状模型固定方差组分
# 2.2 固定初始值
Va = c(108,-51,499)
Ve = c(50,-21,273)
mod2.2 <- asreml(cbind(y1,y3) ~ trait + trait:Line,
random =~ us(trait,init=Va):ped(Calf),
rcov = ~ units:us(trait,init=Ve),
start.values = TRUE,
ginverse = list(Calf=ainv),data=harvey)
vc = mod2.2$gammas.table
vc
vc$Value = c(Va,1,Ve)
vc$Constraint = c(rep("F",7))
vc
mod2.3 <- asreml(cbind(y1,y3) ~ trait + trait:Line,
random =~ us(trait,init=Va):ped(Calf),
rcov = ~ units:us(trait,init=Ve),
G.param = vc,R.param = vc,
ginverse = list(Calf=ainv),data=harvey)
summary(mod2.3)$varcomp
结果：
> summary(mod2.3)$varcomp
gamma component std.error z.ratio constraint
trait:ped(Calf)!trait.y1:y1 108 108 NA NA Fixed
trait:ped(Calf)!trait.y3:y1 -51 -51 NA NA Fixed
trait:ped(Calf)!trait.y3:y3 499 499 NA NA Fixed
R!variance 1 1 NA NA Fixed
R!trait.y1:y1 50 50 NA NA Fixed
R!trait.y3:y1 -21 -21 NA NA Fixed
R!trait.y3:y3 273 273 NA NA Fixed
4. 结论
- 1，固定方差组分和设置方差组分方法类似， 不同的是
constraint为Fixed - 2，设定方差组分时，先要运行
start.values=T，这样就可以生产一个表格，进行修改value和contraint即可 - 3，单性状和多性状设定方法类似
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