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7-2 列出连通集 (25分)

给定一个有N个顶点和E条边的无向图，请用DFS和BFS分别列出其所有的连通集。假设顶点从0到N−1编号。进行搜索时，假设我们总是从编号最小的顶点出发，按编号递增的顺序访问邻接点。

输入格式:

输入第1行给出2个整数N(0<N≤10)和E，分别是图的顶点数和边数。随后E行，每行给出一条边的两个端点。每行中的数字之间用1空格分隔。

输出格式:

按照"{ v​1​​ v​2​​ … v​k​​ }"的格式，每行输出一个连通集。先输出DFS的结果，再输出BFS的结果。

输入样例:

8 6
0 7
0 1
2 0
4 1
2 4
3 5

输出样例:

{ 0 1 4 2 7 }
{ 3 5 }
{ 6 }
{ 0 1 2 7 4 }
{ 3 5 }
{ 6 }
题解

创建二维矩阵，输入的边的值为1，没有边为0，再利用bfs，dfs进行输出

编写深度优先搜索函数，广度优先搜索函数，再通过函数调用进行输出。

伪代码

Dfs算法
{
	访问过的点 = 1;
	cout << " " << a;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		if (其他点到这个点有边并且该点未被访问过)//该点未访问过并且其他点到这个点有边
		{
			Dfs递归
		}
	}
}
Bfs算法
{
	创建队列
	将点压入队列；
	访问过该点 = 1;
	while (队列不为空) 
	{
		设an为队首元素;
		弹出队首元素;
		将an输出;
		for (int i = 0; i < N; i++)
		{
			if (该点未访问过并且该点与其他点有边) 
			{
				标记该点为1，被访问过
				将该点压入队列
			}
		}
	}
}
代码 
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<queue>

using namespace std;

const int inf = 99999;
const int maxn = 12;
int n, e, G[maxn][maxn];
bool vis[maxn], inq[maxn];

// 深度优先搜索
void DFS(int u)
{
	vis[u] = true;
	cout << " " << u;
	for (int v = 0; v < n; v++)
	{
		if (vis[v] == false && G[u][v] != inf)
		{
			DFS(v);
		}
	}
}

void DFSTravel()
{
	for (int u = 0; u < n; u++)
	{
		if (vis[u] == false)	// 避免没有通路情况
		{
			cout << "{";
			DFS(u);
			cout << " }\n";
		}
	}
}

// 广度优先搜索
void BFS(int u)
{
	queue<int> q;
	q.push(u);
	inq[u] = true;	// 访问过标记true
	while (!q.empty())
	{
		int temp = q.front();
		cout << " " << temp;
		q.pop();
		for (int v = 0; v < n; v++)
		{
			if (inq[v] == false && G[temp][v] != inf)
			{
				q.push(v);
				inq[v] = true;
			}
		}
	}
}

void BFSTravel()
{
	for (int u = 0; u < n; u++)
	{
		if (inq[u] == false)
		{
			cout << "{";
			BFS(u);
			cout << " }\n";
		}
	}
}

int main()
{
	fill(G[0], G[0] + maxn * maxn, inf);
	cin >> n >> e;
	for (int i = 0; i < e; i++)
	{
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		G[a][b] = G[b][a] = 1;	// 通路赋值为1
	}

	DFSTravel();	// 深度优先搜索
	BFSTravel();	// 广度优先搜索
	return 0;
}