疯狂位图之——位图实现12GB无重复大整数集排序

原创

win7系统 2013-07-01 10:55:49 ©著作权

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一、主要思想

　　位图排序的思想就是在内存中申请一块连续的空间作为位图，初始时将位图的每一位都置为0，然后依次读取待排序文件的整数，将整数所在的位设置为1，最后扫描位图，如果某一位为1，则说明这个数存在，输出到已排序文件。比如待排序的数据S={3,0,4,1,7,2,5}，max(S)=7，我们可以设置一个八位的位图B，将位图的每一位初始为0，即B=[0,0,0,0,0,0,0,0]，对S中的每一个整数d，设置B[d]=1，即B=[1,1,1,1,1,1,0,1]，最后扫描位图，对位图的每一位i,如果B[i]==1，则输出i到已排序文件，排序后的S={0,1,2,3,4,5,7}。

　　整个过程只需要遍历一遍待排序文件和位图，时间复杂度O(n)，需要的辅助空间为(max(S)/8)B。虽然这个排序算法只能在无重复的整数集上运行，但对于有些需求，确实做到高效实现，比如说给手机号码排序，手机号码11位，第一位始终为1，理论上可以有10^10个号码，但一些号码未发放，即有些号码在系统中不存在，假设系统中有50%的合法号码，每个号码用long int表示，这么多号码所需要的空间为50%*(10^10)*4B=20GB，不能放在内存中进行快速排序。一个可选的方案是分多趟进行归并排序，但需要较长的时间。我们申请一个10^10位的位图，需要的内存是10^10/8B=1.25GB，完全可以在当代的PC机上运行，在扫描位图时，假设某一位i为1，输出文件时，在前面添加一个1，例如i=3885201314，输出为13885201314。

二、算法实现

　　用c语言实现的话，需要自己封装位图操作，这里需要用到三个操作：设置位图的所有位为0(setAllZero)；设定指定的位为1(setOne)；查看指定的位是否为1(find)；代码如下：

 1 #include <malloc.h>
 2 #include <stdlib.h>
 3 #include <stdio.h>
 4 #include <time.h>
 5 #include <math.h>
 6 7#define MAX_NUM 16777216//最大的数,也就是需要的位 8#define BYTE_NUM (1+MAX_NUM/8)//字节数 9#define MASK 0x07
1011void setAllZero(unsigned char *p,long size);12void setOne(unsigned char *p,long loc);13int find(unsigned char *p,long loc);14bool getSorted(unsigned char *bitmap,char *fileName);15bool setBitmap(unsigned char *bitmap,char *fileName);16int bitmapSort();17int main(){18return bitmapSort();19}20int bitmapSort(){21     unsigned char *bitmap;    //位图指针22     bitmap = (unsigned char *)malloc(BYTE_NUM*sizeof(unsigned char));23if(bitmap == NULL){24         printf("Malloc failed\n");25return -1;26    }    27     setAllZero(bitmap,BYTE_NUM);//将位图所有位设置为028     setBitmap(bitmap,"phoneNumber.txt");//扫描待排文件，将位图对应位设置为129     getSorted(bitmap,"bitmapSort.txt");    //扫描位图，将位图为1的位号输出到文件30     free(bitmap);//释放位图31return0;32}33/***********设置待排序数据的位图**************/34bool setBitmap(unsigned char *bitmap,char *fileName){35     FILE *readFp;36     printf("Setting bitmap...\n");37     readFp = fopen(fileName,"r");38if(readFp == NULL)39returnfalse;    40long phoneNum=0;41while(fscanf(readFp,"%ld\n",&phoneNum) != EOF){42         setOne(bitmap,phoneNum);//将    phoneNum位设置为1    43    }44    fclose(readFp);45returntrue;46}47/*****顺序遍历位图输出记录，从而实现排序****************/48bool getSorted(unsigned char *bitmap,char *fileName){49     printf("Search bitmap...\n");50     FILE *writeFp;51     writeFp = fopen(fileName,"w");52if(writeFp == NULL)53returnfalse;54long phoneNum=0;55for(phoneNum = 0; phoneNum < MAX_NUM; phoneNum += 1){56if(find(bitmap,phoneNum)){57             fprintf(writeFp,"%ld\n",phoneNum);58        }59    }60    fclose(writeFp);61returntrue;62}63/******先将位图清零********/64void setAllZero(unsigned char *bitmap,long size){65for(long i=0;i<size;i++)66         *(bitmap+i) &= 0;67}68/*************************************************69将指定的位置为170(loc>>3)相当于整除2^3=8，即定位到字节数，MASK=0x07,loc&MASK相当于loc%871***************************************************/72void setOne(unsigned char *bitmap,long loc){73     *(bitmap+(loc>>3)) |= (1<<(loc&MASK));//74}7576/******查找指定的位是否为1********/77int find(unsigned char *bitmap,long loc){78return ((*(bitmap+(loc>>3))) & (1<<(loc&MASK))) == (1<<(loc&MASK));    79 }

　　C++的STL中有一个数据结构bitset，操作位图很方便。　　

 1 #include <bitset>
 2#define MAX_NUM 4000000//最多的数，即需要的位数 3usingnamespace std; 4 5int main(){ 6     FILE *readFp,*writeFp; 7     readFp = fopen("phoneNumber1.txt","r");         8     writeFp = fopen("bitsetSorted.txt","w");     9     bitset<MAX_NUM> bitmap;10for(long i=0;i<MAX_NUM;i++){//先将位图初试化为011         bitmap.set(i,0);12    }13     printf("Begin set bitmap...\n");14long number = 0;15while(fscanf(readFp,"%ld\n",&number) != EOF){16         bitmap.set(number,1);//将number所在位设置为1        17    }18     printf("Begin search bitmap...\n");19for(long i=0;i<MAX_NUM;i++){20if(bitmap[i] == 1)//将位1的位输出到已排序文件21             fprintf(writeFp,"%ld\n",number);22    }23    fclose(writeFp);24    fclose(readFp);25 }